giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Diễn Châu 2, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Cấu trúc đề: PHẦN 1 – TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8 điểm). A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (12 câu – 3 điểm) – Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4 câu – 4 điểm) – Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi ý trong câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. C. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2 câu – 1 điểm) – Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. PHẦN 2 – TỰ LUẬN (12 điểm).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Đào Duy Từ, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi được biên soạn theo định dạng trắc nghiệm mới nhất, với cấu trúc gồm 03 phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn; Câu trắc nghiệm đúng sai; Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi chọn HSG Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Đào Duy Từ – Thanh Hóa : + Để tổ chức cho đoàn viên ưu tú khối 12 đi thực tế. Đoàn trường THPT Đào Duy Từ đã thuê xe để đưa 180 đoàn viên và 8 tấn hành lý đi thực tế. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B trong đó xe A có 10 chiếc, xe B có 9 chiếc. Một xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể trở tối đa 30 người và 0,8 tấn hàng, mỗi xe loại B có thể trở tối đa 20 người và 1,6 tấn hàng. Tìm tổng số xe cần thuê cả hai loại xe A và B sao cho chi phí thuê xe là thấp nhất. + Một người có một miếng đất hình tam giác ABC (hình vẽ dưới) với AB m 10 AC m 18 BC m 25. Ông ấy muốn chia miếng đất thành hai phần có diện tích bằng nhau cho hai người con của ông ta. Tuy nhiên vì phần đất phía AB AC là hai mặt đường nên người đó phải chia theo đoạn thẳng MN (hình vẽ) để 2 người con đều có 2 phần mặt đường. Sau đó người cha phải xây đoạn tường MN cao 2m để chia đất, chi phí để xây mỗi mét vuông tường hết 200.000 đồng. Số triệu đồng (làm tròn đến hàng phần trăm) chi phí ít nhất để xây đoạn tường MN bằng bao nhiêu? + Người ta dùng100 số nguyên dương đầu tiên để đánh số cho 100 tấm thẻ (mỗi thẻ đánh một số). Chọn ngẫu nhiên bốn thẻ trong 100 thẻ đó. Tính xác suất để chọn được bốn thẻ sao cho tích của các số ghi trên bốn thẻ chia hết cho 9 (quy tròn đến phần trăm).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 THPT năm học 2023 – 2024 trường THPT Tiên Lãng, thành phố Hải Phòng; kỳ thi được diễn ra vào ngày 20 tháng 04 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi chọn HSG Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Tiên Lãng – Hải Phòng : + Một chiếc cầu được bắc qua sông. Để trợ lực cho cây cầu, người ta làm một vòm đỡ cong hình parabol. Với hệ trục toạ độ xOh được gắn vào như hình vẽ, biết rằng khoảng cách giữa 2 chân của vòm đỡ là AB m 60. Khoảng cách từ chân cầu (điểm C) tới điểm O là 7m. Tại một điểm cách chân cầu (điểm C) 17m người ta đo được khoảng cách từ mặt cầu xuống vòm đỡ là 5m. Tìm chiều cao tối đa h max của vòm đỡ (khoảng cách từ đỉnh vòm đến đường thẳng AB). + Cột cờ Lũng Cú là một cột cờ quốc gia nằm ở đỉnh Lũng Cú hay còn gọi là đỉnh núi Rồng (Long Sơn) có độ cao khoảng 1.700m so với mực nước biển, thuộc xã Lũng Cú, huyện Đồng Văn, tỉnh Hà Giang, nơi điểm cực Bắc của Việt Nam. Để đo chiều cao của thân tháp cột cờ người ta đứng ở các vị trí A B là hai điểm ở thung lũng dưới núi cách nhau 15m (như hình vẽ) là hai vị trí được chọn để đặt giác kế nhìn đỉnh của thân tháp O và đáy tháp C sao cho bốn điểm ABCO đồng phẳng. Khi tiến hành quan sát người đó đo được các góc CAH CBH 0 (với H là hình chiếu của O trên đường thẳng AB). Tính chiều cao thân tháp cột cờ. + Đêm diễn văn nghệ chào mừng sinh nhật Đoàn 26/03 năm học 2023 – 2024 tại một trường trung học phổ thông X có 15 tiết mục gồm 7 tiết mục múa, 5 tiết mục tốp ca, 3 tiết mục đơn ca. Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự các tiết mục biểu diễn sao cho tiết mục đầu tiên và tiết mục cuối cùng là tốp ca, đồng thời không có hai tiết mục nào cùng thể loại biểu diễn liên tiếp nhau?