Quản lý thư viện trường học

Bài giảng phương trình đường thẳng

Tài liệu gồm 45 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề phương trình đường thẳng, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz. Mục tiêu : Kiến thức : + Nắm vững khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. + Trình bày và vận dụng được các công thức tính khoảng cách, góc. + Trình bày được cách viết phương trình tham số của đường thẳng. + Trình bày được các vị trí tương đối của hai đường thẳng, của đường thẳng và mặt phẳng và của đường thẳng với mặt cầu. Vận dụng được các công thức để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng; của đường thẳng với mặt phẳng và của đường thẳng với mặt cầu. Kĩ năng : + Biết cách viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng. + Biết cách tính khoảng cách, tính góc. + Biết cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng và vị trí tương đối của đường thẳng với mặt cầu. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM I. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng. – Bài toán 1: Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng. – Bài toán 2: Viết phương trình đường thẳng khi tìm được một vectơ chỉ phương và điểm thuộc đường thẳng. – Bài toán 3: Viết phương trình đường thẳng bằng phương pháp tham số hóa. Dạng 2 : Các vấn đề về góc. – Bài toán 1: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. – Bài toán 2: Góc giữa hai đường thẳng. Dạng 3 : Khoảng cách. – Bài toán 1: Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng. – Bài toán 2: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Dạng 4 : Vị trí tương đối. – Bài toán 1: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. – Bài toán 2: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. – Bài toán 3: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu. Dạng 5 : Một số bài toán cực trị.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bài giảng hệ tọa độ trong không gian - Nguyễn Bảo Vương

Tài liệu gồm 54 trang bao gồm tóm tắt lý thuyết cơ bản, công thức tính tọa độ, phân dạng toán, hướng dẫn giải và bài tập các chủ đề trong bài học hệ tọa độ trong không gian (Bài 1, Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian), các bài tập trong tài liệu có đáp án và lời giải chi tiết. Tài liệu do thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn và giảng dạy. Các vấn đề hệ tọa độ trong không gian : Vấn đề 1. CÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM, TỌA ĐỘ VECTƠ Phương pháp : Sử dụng các kết quả trong phần: + Tọa độ của vectơ. + Tọa độ của điểm. + Liên hệ giữa tọa độ vectơ và tọa độ hai điểm mút. Vấn đề 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Phương pháp : Với phương trình cho dưới dạng chính tắc (S): (x − a)^2 + (y − b)^2 + (z − c)^2 = k, với k > 0 ta lần lượt có: + Bán kính bằng R = √k. + Tọa độ tâm I là nghiệm của hệ phương trình: x – a = 0, y – b = 0 và z – c = 0. Suy ra I(a; b; c). Với phương trình cho dưới dạng tổng quát ta thực hiện theo các bước: + Bước 1: Chuyển phương trình ban đầu về dạng:(S): x2 + y2 + z2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0. (1) + Bước 2: Để (1) là phương trình mặt cầu điều kiện là: a2 + b2 + c2 − d > 0. + Bước 3: Khi đó (S) có thuộc tính: Tâm I(a; b; c) và bán kính R = √(a2 + b2 + c2 − d). [ads] Vấn đề 3. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Phương pháp : Gọi (S) là mặt cầu thoả mãn điều kiện đầu bài. Chúng ta lựa chọn phương trình dạng tổng quát hoặc dạng chính tắc. Khi đó: 1. Muốn có phương trình dạng chính tắc, ta lập hệ 4 phương trình với bốn ẩn a, b, c, R, điều kiện R > 0. Tuy nhiên, trong trường hợp này chúng ta thường chia nó thành hai phần, bao gồm: + Xác định bán kính R của mặt cầu. + Xác tâm I(a; b; c) của mặt cầu. Từ đó, chúng ta nhận được phương trình chính tắc của mặt cầu. 2. Muốn có phương trình dạng tổng quát, ta lập hệ 4 phương trình với bốn ẩn a, b, c, d, điều kiện a2 + b2 + c2 − d > 0. Chú ý : 1. Cần phải cân nhắc giả thiết của bài toán thật kỹ càng để lựa chọn dạng phương trình thích hợp. 2. Trong nhiều trường hợp đặc thù chúng ta còn sử dụng phương pháp quỹ tích để xác định phương trình mặt cầu.

Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian - Nguyễn Vũ Minh (Tập 1)

Tài liệu gồm 122 trang phân dạng và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm có đáp án chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian, tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Vũ Minh. Nội dung tài liệu gồm 4 phần: + Phần 01: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN + Phần 02:VEC TƠ CÙNG PHƯƠNG – TÍCH CÓ HƯỚNG + Phần 03: MẶT CẦU + Phần 4: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

Phương pháp siêu tốc giải trắc nghiệm môn Toán chuyên đề hình học giải tích trong không gian

Cuốn sách Phương pháp siêu tốc giải trắc nghiệm môn Toán chuyên đề hình học giải tích trong không gian của các tác giả Lương Đức Trọng, Đặng Đình Hanh, Phạm Hoàng Hà gồm 360 trang với các chuyên đề bám sát các bài học trong SGK và một số chuyên đề mở rộng, nâng cao đáp ứng cho các bài tập có tính chất phân loại cao trong đề thi. Cấu trúc của mỗi chuyên đề gồm: tóm tắt nội dung kiến thức cơ bản, các dạng bài tập cơ bản, các ví dụ ở dạng bài tập trắc nghiệm khách quan được phân hóa theo 4 mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao; trong đó các bài tập cơ bản chiếm khoảng 70% và các bài tập nâng cao chiếm 30%. Ở mỗi ví dụ, ngoài việc trình bày lời giải để học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, trong nhiều ví dụ có trình bày những nhận xét đặc thù để giúp học sinh có thể nhanh chóng loại bỏ một hoặc hai đáp án gây nhiễu. Đặc biệt, sau nhiều ví dụ có phần thủ thuật chọn nhanh để giúp học sinh nhanh chóng tìm được đáp án chính xác. Trong chuyên đề cuối cùng, ngoài các bài tập tổng hợp của hình giải tích không gian còn có phần ứng dụng của hình giải tích không gian vào giải một số bài tập hình không gian. Cuối mỗi chuyên đề có bài tập để học sinh tự rèn luyện. Kết thúc mỗi chuyên đề là phần Đáp án – Hướng dẫn giải, phần này bao gồm đáp án của tất cả các câu hỏi, bài tập và hướng dẫn giải những câu hỏi, bài tập điển hình hoặc những bài tập khó để học sinh có thể đối chiếu, qua đó giúp học sinh tích lũy kinh nghiệm, hình thành phương pháp giải các bài tập. [ads] Sách gồm các chủ đề : 1. Tọa độ trong không gian 2. Tích có hướng của hai vectơ và một số ứng dụng 3. Phương trình mặt phẳng 4. Phương trình đường thẳng 5. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng 6. Bài toán về hình chiếu vuông góc trong không gian 7. Góc và khoảng cách 8. Phương trình mặt cầu 9. Điểm, đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu 10. Ôn tập, các bài toán tổng hợp 11. Một số đề tổng hợp

Chuyên đề mặt cầu trong không gian Oxyz - Phạm Văn Long

Tài liệu gồm 28 trang gồm lý thuyết mặt cầu, hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán và bài tập trắc nghiệm chuyên đề mặt cầu trong không gian Oxyz. 1. Tóm tắt lý thuyết, phương trình mặt cầu và một số công thức tính cơ bản 2. Ví dụ minh họa về 2 dạng toán + Dạng 1: Viết phương trình mặt cầu Thuật toán 1: Bước 1: Xác định tâm I Bước 2: Xác định bán kính R của (S) Bước 3: Mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R Thuật toán 2: Gọi phương trình dạng tổng quát của (S), sử dụng các điều kiện để tìm các tham số [ads] Kỹ năng xác định tâm và bán kính của đường tròn trong không gian Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. Mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C) Bước 1: Lập phương trình đường thẳng d qua I và vuông góc với mặt phẳng (P) Bước 2: Tâm H của đường tròn (C) là giao điểm của d và mặt phẳng (P) Bước 3: Gọi r là bán kính của (C) + Dạng 2: Sự tương giao và sự tiếp xúc Đường thẳng Δ là tiếp tuyến của (S) ⇔ d(I; Δ) = R Mặt phẳng (α) là tiếp diện của (S) ⇔ d(I; (α)) = R 3. Bài tập trắc nghiệm tự luyện được sắp xếp theo mức độ phân loại

0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường

Bài giảng phương trình đường thẳng