0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi thử vào 10 chuyên 2023 lần 2 Toán chung trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm 2023 lần 2 môn Toán chung trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi thử vào 10 chuyên 2023 lần 2 Toán chung trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội : + Một hội trường có 374 ghế, được xếp thành nhiều dãy, số ghế ở mỗi dãy bằng nhau và không vượt quá 30. Hãy tìm số dãy ghế của hội trường biết rằng: nếu kê mỗi dãy thêm 2 ghế và bổ sung thêm 1 dãy ghế (số ghế ở mỗi dãy vẫn bằng nhau) thì tổng số ghế là 432. + Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m − 1)x + 2m + 3 cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tương ứng tại hai điểm A, B phân biệt sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4. + Cho đường tròn (O) có đường kính AB và M là một điểm nằm trên (O) (M khác A và B). Trong nửa mặt phẳng chứa M, có bờ là đường thẳng AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt các tia Ax, By lần lượt tại C, D. 1) Chứng minh rằng đường thẳng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. 2) Vẽ đường tròn (I) qua M, tiếp xúc với Ax tại C. Tia OC cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai J. Chứng minh rằng J là trung điểm của OC. 3) Gọi E là trung điểm của OA. Chứng minh rằng đường thẳng qua E và vuông góc với BC cắt OM tại một điểm thuộc đường tròn (I).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 - 2021 sở GDĐT Nghệ An (chuyên)
Đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nghệ An gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút, kỳ thi diễn ra vào thứ Sáu ngày 17 tháng 07 năm 2020, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nghệ An : + Trong hình chữ nhất có chiều dài 149 cm, chiều rộng 40 cm cho 2020 điểm phân biệt. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 2 điểm trong số 2020 điểm đã cho mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn 2 cm. + Tìm tất cả các số nguyên dương x, y và số nguyên tố p thỏa mãn p^x – y^4 = 4. + Chứng minh rằng nếu m, n là hai số tự nhiên thỏa mãn 2m^2 + m = 3n^2 + n thì 2m + 2n + 1 là số chính phương.
Đề thi vào 10 môn Toán năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi vào 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, kỳ thi được diễn ra vào ngày 17 tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề thi vào 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa : + Trên một đường tròn người ta lấy 2024 điểm phân biệt, các điểm được tô màu xanh và màu đỏ xen kẽ nhau. Tại mỗi điểm ta ghi một số thực khác 0 và 1 sao cho quy tắc sau được thỏa mãn “số ghi tại điểm màu xanh bằng tổng của hai số ghi màu đỏ kể nó; số ghi màu đỏ bằng tích của hai số ghi tại hai điểm màu xanh kế nó”. Tính tổng của 2024 số đó. [ads] + Cho tam giác ABC nhọn có BAC > 45 độ. Về phía ngoài tam giác ABC dựng các hình vuông ABMN và ACPQ. Đường thẳng AQ cắt đoạn thẳng BM tại E, đường thẳng AN cắt đoạn thẳng CP tại F. a) Chứng minh tứ giác EFQN nội tiếp được một đường tròn. b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh I là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC. c) Đường thẳng MN cắt đường thẳng PQ tại D. Các đường tròn ngoại tiếp tam giác DMQ và DNP cắt nhau tại K với K khác D. Các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại B và C cắt nhau tại J. Chứng minh bốn điểm D, A, K, J thẳng hàng. + Chứng minh rằng nếu 2^n = 10a + b với a, b, n là các số tự nhiên thỏa mãn 0 < b < 10 và n > 3 thì ab chia hết cho 6.
Đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 - 2021 sở GDĐT Hà Nội (chuyên)
Đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút, kỳ thi diễn ra vào thứ Sáu ngày 17 tháng 07 năm 2020, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội : + Cho một bảng ô vuông kích thước 6 x 7 (6 hàng, 7 cột) được tạo bởi các ô vuông kích thước 1 x 1. Mỗi ô vuông kích thước 1 x 1 được tô bởi một trong hai màu đen hoặc trắng sao cho trong mọi bảng ô vuông kích thước 2 x 3 hoặc 3 x 2, có ít nhất hai ô vuông kích thước 1 x 1 được tô màu đen có chung cạnh. Gọi m là số ô vuông kích thước 1 x 1 được tô màu đen trong bảng. a) Chỉ ra một cách tô sao cho m = 20. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của m. [ads] + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Gọi (I) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm I đến các đường thẳng BC, CA, AB. Đường thẳng AD cắt đường tròn (I) tại hai điểm phân biệt D và M. Đường thẳng qua K song song với đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại N. a) Chứng minh rằng tam giác MFD đồng dạng với tam giác BNK. b) Gọi P là giao điểm của BI và FD. Chứng minh góc BMF bằng góc DMP. c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MBC đi qua trung điểm của đoạn thẳng KN. + Cho đa thức P(x) với hệ số thực thỏa mãn P(1) = 3 và P(3) = 7. Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức P(x) cho đa thức x^2 – 4x + 3.
Đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 - 2021 sở GDĐT Bình Dương (chuyên)
Đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Dương gồm 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút, kỳ thi diễn ra vào thứ Sáu ngày 10 tháng 07 năm 2020, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Dương : + Cho tam giác ABC cân tại A (BAC > 90 độ) nội tiếp đường tròn (O) bán kính R, M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BM = CM. Gọi D là giao điểm của AM và đường tròn (O) với D khác A, H là trung điểm của đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm chính giữa cung lớn BC, ED cắt BC tại N. a) Chứng minh rằng MA.MD = MB.MC và BN.CM = BM.CN. b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMD. Chứng minh rằng ba điểm B, I, E thẳng hàng. c) Khi 2AB = R, xác định vị trí của M để 2MA + AD đạt giá trị nhỏ nhất. [ads] + Với các số thực x, y thay đổi thỏa mãn 1 ≤ x ≤ y ≤ 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 2(x^2 + y^2) + 4(x – y – xy) + 7. + Tìm tất cả các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình x^2 + xy + y^2 = x^2.y^2.