0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tuyển tập chuyên đề tích phân và số phức vận dụng cao

Kỳ thi THPT Quốc gia từ năm 2016 – 2017, bài thi môn Toán chuyển từ thi tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm nên trong cách dạy, cách kiểm tra đánh giá, cách ra đề cũng thay đổi. Sự thay đổi đó nằm trong toàn bộ chương trình môn Toán nói chung và trong phần tích phân nói riêng. Trong phần tích phân nếu cho bài như phần tự luận thì học sinh có thể dùng máy tính cầm tay để cho kết quả dễ dàng. Do đó việc ra đề theo hình thức trắc nghiệm và hạn chế việc dùng máy tính cầm tay được ưu tiên trong toán THPT. Trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017, ta thấy xuất hiện một bài toán lạ về tích phân. Nó cũng rất thú vị khi giúp ta đi sâu tìm thêm về ứng dụng của tích phân. Trong tài liệu này xin giới thiệu với các bạn các bài toán liên quan đến so sánh các giá trị của hàm số y = f(x) khi biết đồ thị của hàm số y = f'(x). Phương pháp chung cho các bài toán như thế này, một cách tự nhiên ta thầy rằng để so sánh được các giá trị của hàm số thì sử dụng bảng biến thiên là đơn giản nhất, vì khi đó ta nhìn thấy được hàm số đồng biến hay nghịch biến. Ngoài ra ta kết hợp thêm phần diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường liên quan. Với mục đích giúp các em học sinh trung học phổ thông nói chung, các bạn học sinh đam mê Toán nói riêng có thêm tài liệu để tham khảo và chuẩn bị đầy đủ kiến thức cho kỳ thi THPT Quốc gia, nhóm giáo viên Toán học Bắc Trung Nam sưu tầm và biên soạn cuốn sách chuyên đề tích phân và số phức vận dụng cao, tài liệu này gồm 10 chuyên đề: [ads] Chuyên đề 1. Các bài toán liên quan đến tính giá trị của tích phân khi biết một hay nhiều tích phân với điều kiện cho trước. Chuyên đề 2. Các bài toán ước lượng giá trị của một hàm số khi cho trước các tích phân liên quan. Chuyên đề 3. Ứng dụng tích phân trong giải các bài toán liên quan đến so sánh giá trị của hàm số. Chuyên đề 4. Ứng dụng tích phân trong bài toán tính diện tích hình phẳng với dữ kiện toán thực tế. Chuyên đề 5. Ứng dụng tích phân trong bài toán tính thể tích vật thể với dữ kiện toán thực tế. Chuyên đề 6. Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong các bài toán thực tiễn khác. Chuyên đề 7. Bất đẳng thức tích phân và một số bài toán liên quan. Chuyên đề 8. Sử dụng phương pháp hình học giải bài toán số phức. Chuyên đề 9. Phương pháp đại số, lượng giác trong giải bài toán max – min số phức. Chuyên đề 10. Các bài toán số phức khác ở mức độ vận dụng cao.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Chuyên đề nguyên hàm - tích phân và ứng dụng - Bùi Trần Duy Tuấn
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh chuyên đề nguyên hàm – tích phân và ứng dụng do thầy Bùi Trần Duy Tuấn biên soạn, tài liệu gồm 321 trang tổng hợp kiến thức cơ bản cần nắm, phân dạng, hướng dẫn cách giải toán và tuyển chọn các ví dụ, bài tập có lời giải chi tiết. Chủ đề 1 . Nguyên hàm I. Tìm nguyên hàm bằng định nghĩa, tính chất và phương pháp phân tích 1. Tìm nguyên hàm các đa thức, lũy thừa, mũ, các hàm chứa căn 2. Tìm nguyên hàm của hàm hữu tỉ 3. Tìm nguyên hàm của hàm lượng giác II. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số 1. Phương pháp đổi biến số dạng 1 2. Phương pháp đổi biến số dạng 2 III. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần 1. Kỹ thuật chọn hệ số 2. Kỹ thuật tích phân từng phần bằng phương pháp đường chéo IV. Tìm nguyên hàm bằng tổng hợp các phương pháp Chủ đề 2 : Tích phân I. Phương pháp phân tích, dùng vi phân và sử dụng tính chất của tích phân II. Phương pháp đổi biến 1. Phương pháp đổi biến số dạng 1 2. Phương pháp đổi biến số dạng 2 3. Phương pháp đổi biến cho một số hàm đặc biệt III. Phương pháp từng phần [ads] Chủ đề 3 . Ứng dụng của tích phân I. Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng 1. Một số bài toán về tính diện tích giới hạn bởi các đường cho trước 2. Một số bài toán về ứng dụng tích phân tính diện tích trong thực tế II. Tính thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay 1. Tính thể tích vật thể 2. Tính thể tích khối tròn xoay III. Ứng dụng của tích phân trong các lĩnh vực khác Xem thêm :  + Chuyên đề hàm số – Bùi Trần Duy Tuấn + Chuyên đề lũy thừa, mũ và logarit – Bùi Trần Duy Tuấn + Chuyên đề số phức – Bùi Trần Duy Tuấn + Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian – Bùi Trần Duy Tuấn Ngoài ra, bạn đọc có thể xem thêm các chuyên đề khác do thầy Bùi Trần Duy Tuấn biên soạn tại địa chỉ: toanhocplus.blogspot.com.
Trắc nghiệm nâng cao nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Đặng Việt Đông
Tài liệu gồm 122 trang tuyển chọn bài tập trắc nghiệm nâng cao nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết do thầy Đặng Việt Đông (Giáo viên trường THPT Nho Quan A – Ninh Bình) biên soạn, trong mỗi phần đều bao gồm tóm lược lý thuyết chung và bài tập trắc nghiệm đi kèm được trích từ các đề thi thử môn Toán, tài liệu thích hợp cho học sinh khá, giỏi để ôn luyện đạt điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi THPT Quốc gia. Trích dẫn tài liệu trắc nghiệm nâng cao nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Đặng Việt Đông : + Cho a, b là hai số thực dương. Gọi (K) là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y = ax^2 và đường thẳng y = -bx. Biết thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay (K) xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc vào giá trị của a và b. Khẳng định nào sao đây là đúng? [ads] + Cho tích phân C = e^x/√(e^x + 3)dx cận từ a đến b, trong đó a là nghiệm của phương trình 2^(x^2 + 1) = 2, b là một số dương và b > a. Gọi A bằng tích phân x^2dx cận từ 1 đến 2. Tìm chữ số hàng đơn vị của b sao cho C = 3A. + Khi tính nguyên hàm 1/√(2x + 1)(x + 1)^3 dx người ta đặt t = g(x) (một hàm biểu diễn theo biến x) thì nguyên hàm trở thành 2dt. Biết g(4) = 3/√5, giá trị của g(0) + g(1) là?
Chuyên đề tích phân - Lại Văn Tôn
Tiếp nối chuyên đề nguyên hàm đã giới thiệu ở bài viết trước, thầy Lại Văn Tôn tiếp tục biên soạn và chia sẻ tài liệu hướng dẫn tự học chuyên đề tích phân. Tài liệu gồm 55 trang, trong tài liệu này, những phần chỉ đơn thuần tìm nguyên hàm và thay số tính tích phân tác giả không đề cập nhiều ví dụ, mà tập trung vào những dạng toán hướng tích phân nhiều hơn, tài liệu đi sâu giới thiệu các dạng bài tập phần trắc nghiệm tích phân. Ở cuối mỗi mục có phần bài tập tự luyện, bạn đọc tự làm để rèn luyện, áp dụng các kiến thức trong mục đó. 1. Lý thuyết tích phân 1.1. Định nghĩa tích phân 1.2. Các tính chất của tích phân 2. Tính tích phân bằng phương pháp phân tích  3. Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số 4. Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần [ads] 5. Ứng dụng của tích phân(trọng điểm) 5.1. Tính diện tích hình phẳng 5.1.1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong 5.1.2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong 5.2. Tính thể tích vật thể 5.2.1. Tính thể tích vật thể từ công thức diện tích thiết diện 5.2.2. Tính thể tích khối tròn xoay 5.3. Một số bài toán thực tế 6. Giới thiệu một số bài tập định dạng trắc nghiệm (trọng điểm) 6.1. Trắc nghiệm lý thuyết tích phân 6.2. Trắc nghiệm liên quan tính tích phân trực tiếp 6.3. Trắc nghiệm liên quan ứng dụng tích phân Xem thêm :  Chuyên đề nguyên hàm – Lại Văn Tôn
Chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Lê Văn Đoàn
Tài liệu gồm 347 trang phân dạng và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm có đáp án chủ đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, tài liệu được biên soạn bởi thầy Lê Văn Đoàn. §1. NGUYÊN HÀM VÀ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM Khái niệm nguyên hàm và tính chất Bảng nguyên hàm của một số hàm thường gặp (với C là hằng số tùy ý) Dạng toán 1. Tính nguyên hàm bằng bảng nguyên hàm Dạng toán 2. Nguyên hàm từng phần Dạng toán 3. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số §2. TÍCH PHÂN Khái niệm tích phân Dạng toán 1. Tích phân cơ bản & tính chất tích phân + Nhóm 1. Tích phân cơ bản + Nhóm 2. Tích phân hàm số hữu tỷ + Nhóm 3. Tính chất tích phân + Nhóm 4. Tích phân chứa dấu trị tuyệt đối Dạng toán 2. Tích phân từng phần Dạng toán 3. Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số [ads] §3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Dạng toán 1. Diện tích hình phẳng và bài toán liên quan Dạng toán 2. Tìm vận tốc, gia tốc, quãng đường trong vật lí Dạng toán 3. Thể tích vật thể và thể tích vật thể tròn xoay + Nhóm 1: Tính thể tích của vật thể + Nhóm 2: Thể tích của vật thể tròn xoay