giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2025 – 2026 lần 1 trường THPT Nguyễn Quán Nho, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề KSCL Toán 12 thi TN THPT 2026 lần 1 trường THPT Nguyễn Quán Nho – Thanh Hóa : + Bạn Hoa thường đi bơi ở hồ Sky Garden cạnh nhà, hồ bơi có thiết kế là một hình chữ nhật với chiều dài 25 m, chiều rộng 15,5 m và bên cạnh đó là một hình bán nguyệt đường kính 10 m. Trong một lần bể bơi vắng người nên Hoa đã thực hiện một chu trình là bơi theo đoạn thẳng AC rồi bơi tiếp đoạn thẳng CM, với M là một vị trí bất kỳ trên hình bán nguyệt. Ngay sau đó bạn đi bộ theo một hướng qua điểm D dọc bờ của hồ bơi để quay lại vị trí A và kết thúc chu trình. (tham khảo hình vẽ). Biết rằng vận tốc bơi của Hoa là 2,4 km/h, vận tốc đi bộ là 4,8 km/h và tốc độ bơi, vận tốc đi bộ không thay đổi trong một chu trình. Hỏi thời gian chậm nhất để Hoa thực hiện xong chu trình trên là bao nhiêu phút? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). + Trong không gian với hệ trục toạ độ cho trước, đơn vị đo trên các trục là kilomet, một ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M (1000;600;14) đến điểm N trong 30 phút. Nếu đến N máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là Q(1400;800;16). Biết một khẩu pháo ở toạ độ vị trí điểm E(100;150;9,5) được bắn ra với vận tốc không đổi gấp 5 lần vận tốc máy bay nhằm bắn trúng máy bay tại vị trí N. Sau bao nhiêu phút kể từ khi máy bay bay từ M thì người điều khiển pháo phải bắn? + Trận bóng đá giao hữu giữa đội tuyển Việt Nam và Singapore ở sân vận động Mỹ Đình có sức chứa 60 000 khán giả. Ban tổ chức bán vé với giá mỗi vé là 100 nghìn đồng, số khán giả trung bình đến sân xem bóng đá là 24 000 người. Qua thăm dò dư luận, người ta thấy rằng mỗi khi giá vé giảm thêm 10 nghìn đồng, sẽ có thêm khoảng 3 000 khán giả. Hỏi ban tổ chức nên đặt giá vé là bao nhiêu để doanh thu từ tiền bán vé là lớn nhất với đơn vị tính giá vé là nghìn đồng?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra định kì môn Toán 12 tháng 01 năm học 2025 – 2026 trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và trường TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 04 tháng 01 năm 2026. Đề thi có đáp án mã đề 703. Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 12 tháng 01 năm 2026 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông – TP HCM : + Một phi đội tại Thái Lan có 20 máy bay, gồm 12 chiếc F-16A (một chỗ ngồi) và 8 chiếc F-16B (hai chỗ ngồi). Trong 12 chiếc F-16A có 3 chiếc đã được nâng cấp chuẩn MLU; trong 8 chiếc F-16B có 5 chiếc đã được nâng cấp chuẩn MLU. Chọn ngẫu nhiên 1 máy bay để kiểm tra, biết rằng máy bay được chọn đã nâng cấp MLU, hãy tính xác suất máy bay đó là F-16B (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm). + Bạn Xuân Anh có một tờ giấy cứng hình chữ nhật ABCD với AB = 4dm, AD = 2dm. Bạn chọn một điểm M thuộc cạnh BC rồi dùng thước kẻ vạch và cắt tờ giấy theo đường thẳng AM, chia tờ giấy thành hai phần. Phần mảnh giấy chứa cạnh CD: Bạn muốn cắt được một hình vuông có đỉnh D, hai cạnh nằm trên đường DA và DC, đỉnh còn lại hình vuông thuộc đường cắt AM. Phần mảnh giấy chứa cạnh AB: Bạn muốn cắt được một hình tròn sao cho hình tròn tiếp xúc với cả ba cạnh tam giác ABM. Gọi S (phần tô đậm trong hình vẽ) là tổng diện tích của hình vuông và hình tròn cắt được. Hỏi khi M di động trên BC, giá trị nhỏ nhất của S bằng bao nhiêu dm2 (làm tròn đến hàng phần trăm)? + Một đèn lồng đón năm mới được thiết kế theo hình bát diện đều (ta có thể hình dung hình bát diện đều là hai hình chóp tứ giác đều có tất cả cạnh bằng nhau S.ABCD và T.ABCD sử dụng chung một mặt đáy). Nghệ nhân đã thiết kế sẵn 12 tấm bìa cứng là các tam giác bằng nhau gồm 3 màu xanh, đỏ, vàng; các tấm bìa cùng màu được đánh số từ 1 tới 4. Mỗi tấm bìa khi dán vào đèn lồng sẽ vừa kín một trong tám mặt bên của nó. Gọi N là số cách mà nghệ nhân có thể chọn 8 tấm bìa dán lên 8 mặt bên của đèn lồng sao cho hai tấm bìa có chung một cạnh thì khác màu, hai tấm bìa có chung đúng một đỉnh thì khác số. Giá trị N/8 + 16 bằng bao nhiêu?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát đánh giá chất lượng giáo dục môn Toán 12 THPT lần thứ nhất năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình, hướng tới kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 0101 – 0103 – 0105 – 0107. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Ninh Bình : + Một công ty thống kê tuổi của các nhân viên và kết quả được cho trong bảng số liệu ghép nhóm sau: Nhóm: [23; 26) [26; 29) [29; 32) [32; 35) [35; 38) – Tần số: 23 40 56 33 8. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là bao nhiêu? + Tại phòng thí nghệm Sinh học, nhóm nghiên cứu nuôi cấy không liên tục Vi khuẩn E.Coli ở điều kiện tối ưu. Sự sinh trưởng của quần thể vi khuẩn bao gồm 4 pha cơ bản: – Pha tiềm phát (pha lag): Vi khuẩn dần thích nghi với môi trường, tổng hợp vật chất chuẩn bị cho sự phân chia. – Pha luỹ thừa (pha log): Phân chia mạnh mẽ theo tiềm năng, số lượng tế bào tăng theo luỹ thừa và đạt đến cực đại ở cuối pha. – Pha cân bằng: Lượng tế bào sinh ra bằng lượng tế bào chết đi. – Pha suy vong: Số lượng tế bào trong quần thể ngày càng giảm do chất dinh dưỡng cạn kiệt, chất độc hại tích luỹ ngày càng nhiều. Giả sử trong giai đoạn “Pha luỹ thừa (pha log)”, số lượng của một quần thể vi khuẩn E.Coli được xác định bởi công thức P(t) = 100.e^0,1t, trong đó thời gian t được tính bằng phút. Tại thời điểm t = 20, tốc độ tăng trưởng tức thời của quần thể vi khuẩn E.Coli là bao nhiêu vi khuẩn/phút? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). + Trong mùa mưa lũ, nước ở trên thượng nguồn đổ dồn về hạ lưu rất mạnh nên thường làm lệch quỹ đạo chuyển động của tàu, thuyền trên sông. Giả sử trong một hệ trục tọa độ Oxy cho trước, một chiếc thuyền đang ở tại điểm A(4;5/3) và chuyển động về phía gốc tọa độ O. Do dòng chảy mạnh nên thuyền di chuyển trên cung đường AB là một phần của đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d) như hình vẽ, với B(-1;0). Gọi M là một điểm bất kỳ nằm trên cung đường di chuyển của chiếc thuyền. Khoảng cách từ M đến O ngắn nhất bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra thường xuyên môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 30 tháng 11 năm 2025. Trích dẫn Đề kiểm tra thường xuyên Toán 12 năm 2025 – 2026 trường Lê Thánh Tông – TP HCM : + Đài truyền hình FTV phát sóng hai chương trình truyền hình A & B với xác suất lần lượt là 0.55 và 0.45. Do thời tiết xấu gây nhiễu trên đường truyền nên 2/9 các tín hiệu chương trình A bị lệch và phát chương trình B sau khi thu được, còn lại bình thường. Còn đối với chương trình B thì 1/5 các tín hiệu bị lệch và phát chương trình A sau khi thu được, 1/4 các tín hiệu chương trình B bị mất hẵn không thu được, còn lại bình thường. Ông F đang xem một chương trình truyền hình trên TV, tính xác suất ông F xem được chương trình thu được từ đúng với các tín hiệu lúc phát đi (làm tròn đến hàng phần trăm). + Một cơ sở sản xuất lụa dệt thủ công hai loại lụa gấm và lụa tơ tằm. Công suất tối đa một ngày của cả xưởng là 100m lụa, biết rằng tiền nguyên liệu cho một mét lụa gấm là 20 nghìn đồng và cần hai công thợ để dệt xong, còn đối với lụa tơ tằm thì cần 10 nghìn đồng tiền nguyên liệu và một công thợ. Vốn của xưởng một ngày là không quá 6 triệu đồng và một công thợ là 40 nghìn đồng. Giá bán lẻ một mét lụa gấm và tơ tằm lần lượt là 150 nghìn đồng/mét và 80 nghìn đồng/mét. Vậy chủ cơ sở cần sản xuất một ngày x mét lụa gấm và y mét lụa tơ tằm để thu lời nhiều nhất (Giả sử mỗi ngày đều bán hết). Tính giá trị của biểu thức x + 3y. + Mái nhà tranh của ông F được đặt vào trong hệ trục tọa độ Oxyz với đơn vị là mét với mặt phẳng (R): z + 1 = 0 là mặt đất. Một bức tường là mặt phẳng (P): x + y – 2√2 = 0 và mái nhà lợp lá của ông là mặt phẳng (Q): x – z + √2 = 0. Ông F muốn đặt một bóng đèn tròn để chiếu sáng ban đêm, sau khi cố định bóng đèn tại vị trí A = (1;-1;1), ông nối dây điện thẳng dài từ bóng đèn đến vị trí một khoen móc đặt tại C trên mái nhà (Q) rồi luồn dây điện thẳng đến ổ cắm tại vị trí B nằm trên bức tường (P). Sau khi hoàn thành và đo đạc thì ông F thấy tam giác ABC là tam giác đều. Tính chiều cao mét của khoen móc C so với mặt đất. (Làm tròn đến hàng phần chục).