Tuyển tập 35 đề thi học kỳ I Toán 9 do thầy Nguyễn Chí Thành biên soạn, các đề thi soạn theo hình thức 100% tự luận, với thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn tài liệu : + Cho đường thẳng y = x + 1 (d); y = 3x + 5 (d’) a) Vẽ 2 đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ b) Gọi giao điểm (d) với Ox là A, giao điểm (d’) với Ox là B, giao điểm (d) và (d’) là C. Tìm tọa độ A, B, C? c) Tính các góc của tam giác ABC + Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Đường cao AH, trung tuyến AM. D và E là hình chiếu của H lên AB, AC. 1) Cho HA = 6cm, HB = 4cm. Tính: a) HC, AB, AC b) Diện tích ADHE. [ads] 2) Đặt góc ACB = α; góc AMB = β. Chứng minh sinβ = 2sinα.cosα 3) Cho I là một điểm nằm trong tam giác ABC. Gọi K, P, Q là chân đường vuông góc kẻ từ I đến BC, CA, AB. Xác định I để IK^2 + IP^2 + IQ^2 đạt GTNN + Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Gọi M là trung điểm BC, Giả sử O nằm trong tam giác AMC hoặc O nằm giữa A và M. Gọi I là trung điểm AC. Chứng minh rằng: 1. Chứng minh MA + MC > OA + OC 2. Chu vi tam giác IMC > 2R 3. Chu vi tam giác ABC > 4R
Nguồn: toanmath.com
