0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi HSG tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 sở GD ĐT Lâm Đồng

Nội dung Đề thi HSG tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 sở GD ĐT Lâm Đồng Bản PDF Thứ Sáu ngày 20 tháng 12 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 môn Toán năm học 2019 – 2020. Đề thi HSG tỉnh Toán lớp 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Lâm Đồng gồm 06 bài toán chung cho tất cả các thí sinh và 02 bài toán riêng cho thí sinh hệ THPT và hệ GDTX, đề thi gồm có 02 trang, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi HSG tỉnh Toán lớp 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Lâm Đồng : + Một chiếc cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và chiều cao 20cm bên trong có một khối lập phương cạnh 6cm như hình minh họa. Khi đổ nước vào cốc, khối lập phương sẽ nổi 1/3 thể tích của nó lên trên mặt nước (mặt trên khối lập phương song song với mặt nước). Tính thể tích lượng nước đổ vào cốc để mặt trên của khối lập phương ngang bằng với miệng cốc khi nó nổi lên (lấy π = 3,14). [ads] + Học sinh A thiết kể bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 15 nút, mỗi nút được ghi một số từ 1 đến 15 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn ba nút khác nhau sao cho tổng các số trên ba nút đó là số chẵn. Học sinh B không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên ba nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy, SB tạo với mặt đáy một góc 60°, điểm E thuộc cạnh SA và AE = a√3/3. Mặt phẳng (BCE) cắt SD tại F. Tính thể tích khối đa diện V_ABCDEF và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BE.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Nghệ An (Bảng A)
Thứ Tư ngày 28 tháng 10 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nghệ An (Bảng A) gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nghệ An (Bảng A) : + Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn 2x + 4y + 7z = 2xyz . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y + z. + Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác đều cạnh bằng a và BA1 = BB1 = BC1 = a√3. a) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB1A1). b) Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABB1, ACC1, CBB1. Tính thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm G1, G2, G3, A1, B1 và C1. + Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = 1, SB = SC = 2√2. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Một mặt phẳng (a) thay đổi đi qua I lần lượt cắt các tia SA, SB, SC tại M, N, P. Chứng minh rằng 1/SM^2 + 1/SN^2 + 1/SP^2 >= 5/8.
Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán năm 2021 sở GDĐT Lâm Đồng
Ngày 11 tháng 09 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng tổ chức kỳ thi chọn học sinh vào đội tuyển bồi dưỡng thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán năm 2021 sở GD&ĐT Lâm Đồng gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán năm 2021 sở GD&ĐT Lâm Đồng : + Cho tam giác ABC nhọn, không cân, nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu của A lên BC và D, E, M lần lượt là trung điểm HB, HC, BC. Đường tròn (ABE) tâm I cắt AC tại S và đường tròn (ACD) tâm J cắt AB tại R. a) Chứng minh rằng BC = 4IJ. b) Trung tuyến đỉnh H của tam giác AHM cắt RS tại T, chứng minh rằng các đường thẳng AT, BS, CR đồng quy. + Cho số a = 2019.2020.2021 và số nguyên dương n >= 3. Người ta xếp n số nguyên dương nào đó lên một đường tròn thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: (i) Hai số nằm cạnh nhau có tích không chia hết cho a. (ii) Hai số không nằm cạnh nhau có tích chia hết cho a. a) Tìm một bộ các số nguyên dương thỏa mãn cách xếp trên. b) Tìm giá trị lớn nhất của n. + Cho tập S = {1; 2; …; n} với n là số nguyên dương. Gọi An là tập hợp các hoán vị (a1; a2; …; an) của tập S thỏa mãn điều kiện 2(a1 + a2 + … + ak) chia hết cho k với mọi k = 1; 2; …; n. a) Chứng minh rằng an – 1 chia hết cho n – 1 khi n chẵn và n > 3. b) Tìm số phần tử của A2020.
Đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 - 2021 sở GDĐT Ninh Bình
Sáng thứ Tư ngày 07 tháng 10 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi THPT cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 môn Toán. Đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình gồm 01 trang với 04 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình : + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm S, cắt đường thẳng AB tại điểm X khác B và cắt đường tròn Euler của tam giác ABC tại hai điểm D, E. Gọi K, L theo thứ tự là các điểm đối xứng của S qua AB, AC. Chứng minh rằng: a) XO vuông góc với AC. b) Đường thẳng KL đi qua tâm đường tròn Euler của tam giác ABC và hai đường thẳng AD, AE đối xứng nhau qua đường phân giác trong của BAC. + Cho số nguyên tố p, số nguyên dương a thỏa mãn 1 < a < p + 1 và q là ước nguyên tố của A = 1 + a + … + a^p-1. Chứng minh rằng q – 1 chia hết cho p. + Cho số nguyên dương n. Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3, có n chữ số và các chữ số đều thuộc tập A = {3; 4; 5; 6; 9}?
Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Quảng Trị
Thứ Ba ngày 06 tháng 10 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi văn hóa lớp 12 THPT môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Trị gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Trị : + Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a. + Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi M, D, E lần lượt là trung điểm của BC, IB, IC; F, G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABD và ACE. Chứng minh AM vuông góc FG. + Cho dãy số (xn) được xác định bởi x1 = √2 và x_n+1 = √(2 – xn) với mọi n >= 1. Chứng minh dãy số (xn) có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.