0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề trắc nghiệm số phức - Phạm Văn Huy

Tài liệu chuyên đề số phức được biên soạn bởi tác giả Phạm Văn Huy gồm 140 trang với các bài toán trắc nghiệm số phức chọn lọc có lời giải chi tiết. Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề trắc nghiệm số phức – Phạm Văn Huy: Chủ đề 1 . Các phép toán cơ bản (236 bài tập). Chủ đề 2 . Biểu diễn hình học của số phức (74 bài tập). Loại 1 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tìm tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z = x + yi thỏa mãn điều kiện K cho trước? + Bước 1. Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn số phức: z = x + yi (x, y ∈ R). + Bước 2. Biến đổi điều kiện K để tìm mối liên hệ giữa x, y và kết luận. Loại 2 : Tìm số phức z có lớn nhất, nhỏ nhất thỏa mãn tính chất K cho trước. + Bước 1. Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z để được mối liên hệ giữa x và y. + Bước 2. Dựa vào mối liên hệ giữa x và y ở bước 1, để tìm |z|_min, |z|_max. Thông thường với loại này, người ra đề hay cho tập hợp biểu diễn số phức z là một đường thẳng hoặc đường tròn. Khi đó, ta có hai hướng xử lý: một là sử dụng phương pháp hình học, hai là sử dụng phương pháp đại số (bất đẳng thức). [ads] Chủ đề 3 . Phương trình bậc hai và phương trình bậc cao (44 bài tập). Xét phương trình bậc hai az^2 + bz + c = 0 với a khác 0 có biệt số Δ = b^2 – 4ac. Khi đó: + Nếu Δ = 0 thi phương trình có nghiệm kép -b/2a. + Nếu Δ khác 0 và gọi φ là căn bậc hai của Δ thì phương trình có hai nghiệm (-b ± φ)/2a. Ta có thể làm tương tự đối với trường hợp căn bậc ba, căn bậc bốn. Ngoài cách tìm căn bậc hai của số phức như trên, ta có thể tách ghép đưa về số chính phương dựa vào hằng đẳng thức. Bài tập trắc nghiệm (57 bài tập).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tìm nhanh tọa độ tâm và bán kính đường tròn trong bài toán tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức - Đặng Thanh
Tài liệu gồm 5 trang tuyển tập công thức tìm nhanh tọa độ tâm và bán kính đường tròn trong bài toán tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức. Nội dung tài liệu gồm phần trình bày công thức, chứng minh công thức và một số bài toán áp dụng có hướng dẫn giải. Hay có bao giờ bạn đặt câu hỏi rằng: Nếu trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn và với z1, z2 ∈ C thì tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = z1.z + z2 là hình gì hay chưa? Liệu rằng nó có còn là một đường tròn hay không? Và nếu đúng tập hợp các điểm biểu diễn w là đường tròn thật thì tâm và bán kính của nó tính bằng cách nào cho nhanh? [ads] Chúng ta cùng nhau tìm hiểu kết quả nhé! Kết quả 1 : Cho z1 ∈ C, số phức z thỏa mãn |z – z1| = R. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn (I1; R), trong đó I1 là điểm biểu diễn của số phức z1 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Kết quả 2 : Cho z1, z2 ∈ C, z2 ≠ 0, số phức z thỏa mãn |z – z1| = R. Khi đó ta có: + Tập hợp điểm biểu diễn số phức w1 = z.z2 là đường tròn, tâm là điểm biểu diễn của z1.z2, bán kính R.|z2| + Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z/z2 là đường tròn, tâm là điểm biểu diễn của z1/z2, bán kính R/|z2| + Tập hợp điểm biểu diễn số phức w3 = z + z2 là đường tròn, tâm là điểm biểu diễn của z1 + z2, bán kính R + Tập hợp điểm biểu diễn số phức w4 = z – z2 là đường tròn, tâm là điểm biểu diễn của z1 – z2, bán kính R Kết quả 3 : Cho z1, z2, z3 ∈ C, số phức z thỏa mãn |z – z1| = R. Khi đó: Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z2.z + z3 là một đường tròn, tâm là điểm biểu diễn của số phức z2.z1 + z3, bán kính |z2|.R
Công thức và thủ thuật tính nhanh bài toán cực trị số phức - Cao Văn Tuấn
Tài liệu gồm 8 trang tuyển tập công thức và thủ thuật tính nhanh bài toán cực trị số phức thông qua các ví dụ và bài tập có lời giải. Bài toán cơ bản : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (*) cho trước. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |z|. Phương pháp chung : + Bước 1. Tìm tập hợp (H) các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện (*) + Bước 2. Tìm số phức z tương ứng với điểm biểu diễn M ∈ (H) sao cho khoảng cách OM lớn nhất, nhỏ nhất [ads]
Phương pháp chuẩn hóa trong số phức - Phạm Minh Tuấn
Tài liệu gồm 6 trang giới thiệu kỹ thuật chuẩn hóa giải nhanh bài toán số phức thông qua 14 bài tập có lời giải chi tiết, phương pháp này giúp ta giải quyết nhanh một lớp bài toán số phức khó. Trích dẫn tài liệu : + Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn |z – w| = 2.|z| = |w|. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức u = z/w. Tính a^2 + b^2? + Cho số phức z = a + bi ≠ 0 sao cho z không phải là số thực và w = z/(1 + z^3) là số thực. Tính |z|^2/(1 + |z|^2) + Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn |z – w| = 5.|z| = |w|. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức u = z.w. Tính a^2 + b^2? [ads]
Kỹ thuật CHỌN trong trắc nghiệm tích phân và số phức - Trần Lê Quyền
Một nguyên tắc cơ bản khi xây dựng nên các bài toán đại số chính là: Thiết lập sự cân bằng giữa số ẩn số và số phương trình lập nên từ các dữ kiện. Lấy ý tưởng đó, bài viết này tổng hợp và giới thiệu vài cách xử lí nhanh một số bài toán số phức và tích phân bằng một kiểu chọn đặc biệt. Tôi cố tình không phân chia ra các đề mục để tách biệt giữa số phức và tích phân vì xét dưới góc nhìn này, chúng hoàn toàn giống nhau! [ads]