Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Các bài toán sử dụng nguyên lý bất biến trong giải toán

Tài liệu gồm 16 trang, được trích đoạn từ cuốn sách Phân dạng và phương pháp giải toán số học và tổ hợp của tác giả Nguyễn Quốc Bảo, hướng dẫn giải các bài toán sử dụng nguyên lý bất biến trong giải toán, giúp học sinh ôn tập thi học sinh giỏi Toán bậc THCS và luyện thi vào lớp 10 môn Toán. A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Nguyên lý bất biến. Cho a, b, c là những số thực ta xét tổng S = a + b + c. Nếu ta đổi chỗ a cho b, b cho c, c cho a, thì tổng S luôn luôn chỉ là một (không đổi). Tổng này không thay đổi đối với thứ tự phép cộng. Dù a, b, c có thay đổi thứ tự như thế nào chăng nữa S vẫn không thay đổi, nghĩa là S bất biến đối với việc thay đổi các biến khác. Trong thực tế cũng như trong toán học, rất nhiều vấn đề liên quan đến một số đối tượng nghiên cứu lại bất biến đối với sự thay đổi của nhiều đối tượng khác. 2. Các bước áp dụng nguyên lý bất biến khi giải toán. Để giải toán được bằng đại lượng bất biến ta thực hiện theo các bước sau: + Bước 1: Ta phải phát hiện ra những đại lượng bất biến trong bài toán. Bước này tương đối khó nếu ta không luyện tập thường xuyên. + Bước 2: Xử lý tiếp đại lượng bất biến để tìm ra các điểm mâu thuẫn. B. BÀI TẬP VẬN DỤNG C. BÀI TẬP ÁP DỤNG D. HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Các bài toán chứng minh đẳng thức hình học
Nội dung Các bài toán chứng minh đẳng thức hình học Bản PDF - Nội dung bài viết Các bài toán chứng minh đẳng thức hình học: "Với bài toán hình học trong" Các bài toán chứng minh đẳng thức hình học: "Với bài toán hình học trong" Trên thực tế, các bài toán chứng minh đẳng thức hình học đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các vấn đề liên quan đến hình học. Các bài toán này thường yêu cầu sử dụng kiến thức và kỹ năng về các định lý hình học để chứng minh tính đúng đắn của một đẳng thức nào đó. Đối với bài toán hình học trong, việc phân tích và giải quyết chúng đòi hỏi sự tập trung, logic, và khả năng suy luận tốt. Thông qua việc chứng minh đẳng thức hình học, chúng ta có thể hiểu rõ hơn về cấu trúc và tính chất của các hình học, từ đó giúp chúng ta áp dụng kiến thức này vào các vấn đề thực tế khác. Với sự phức tạp và đa dạng của các bài toán hình học trong, việc rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải quyết chúng sẽ giúp chúng ta trở thành những người giỏi về hình học, cũng như phát triển khả năng tư duy logic và sáng tạo trong quá trình giải quyết vấn đề.
Phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
Nội dung Phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên Bản PDF - Nội dung bài viết Phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên Phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên Tài liệu này bao gồm 38 trang, hướng dẫn một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên. Đây là loại bài toán thường xuyên xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi Toán cấp THCS. A. Kiến thức cần nhớ: 1. Phương trình nghiệm nguyên là phương trình có nhiều ẩn số, với tất cả các hệ số đều là số nguyên và các nghiệm cần tìm cũng là số nguyên. 2. Phương trình nghiệm nguyên không có công thức giải tổng quát, chỉ có cách giải cụ thể cho từng dạng bài toán. Trong tài liệu này, chúng tôi giới thiệu qua một số ví dụ và bài tập cụ thể. 3. Cách giải phương trình nghiệm nguyên là rất đa dạng, đòi hỏi học sinh phải phân tích, dự đoán, đối chiếu và tư duy sáng tạo, logic để tìm ra nghiệm. B. Các dạng bài tập: - Dạng 1: Phương pháp đưa về phương trình ước số. - Dạng 2: Phương pháp sử dụng tính chất chia hết. - Dạng 3: Phương pháp xét số dư từng vế. - Dạng 4: Phương pháp đưa về dạng tổng. - Dạng 5: Phương pháp sử dụng bất đẳng thức. - Dạng 6: Phương pháp đánh giá. - Dạng 7: Phương pháp giải lùi vô hạn, nguyên tắc cực hạn. C. Bài tập tự luyện: Để nắm vững phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên, học sinh nên thực hành nhiều bài tập tự luyện để rèn luyện kỹ năng và cải thiện hiệu suất giải toán.
Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng
Nội dung Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng Bản PDF - Nội dung bài viết Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng Bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng Tài liệu này bao gồm 139 trang, được lựa chọn và hướng dẫn cách giải các bài toán liên quan đến việc chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức trong hình học phẳng. Đây là công cụ hữu ích giúp học sinh hiểu rõ chương trình Toán lớp 9 và ôn tập cho kỳ thi vào lớp 10 môn Toán. Cụ thể, tài liệu này bao gồm các bài toán khác nhau từ lớp 1 đến lớp 9. Các bài toán được chia thành từng cấp độ, từ những vấn đề đơn giản như sử dụng định lí Pythagore, tam giác bằng nhau, đến những bài toán phức tạp hơn như sử dụng quan hệ góc, cạnh đối diện, và bất đẳng thức tam giác. Bên cạnh đó, tài liệu cũng giới thiệu các phương pháp giải bài toán hình học bằng cách sử dụng diện tích, hình bình hành, tam giác đồng dạng và các hệ thức quen thuộc như định lí Thales, đường phân giác trong tam giác. Với những bài toán và cách giải đa dạng như vậy, tài liệu này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các vấn đề liên quan đến đẳng thức, bất đẳng thức hình học phẳng.
Bí quyết giải toán số học THCS theo chủ đề
Nội dung Bí quyết giải toán số học THCS theo chủ đề Bản PDF - Nội dung bài viết Bí quyết giải toán số học THCS Bí quyết giải toán số học THCS Tài liệu Bí quyết giải toán số học THCS được biên soạn bởi tác giả: Huỳnh Kim Linh và Nguyễn Quốc Bảo, gồm 525 trang. Tài liệu này trình bày những bí quyết giải toán số học THCS theo chủ đề, chú trọng vào một dạng toán thường gặp trong các đề thi chọn học sinh giỏi Toán từ lớp 6 đến lớp 9. Tài liệu này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các dạng toán số học THCS, từ đơn giản đến phức tạp, giúp bạn tự tin hơn khi tham gia các kỳ thi Toán. Bên cạnh đó, việc biên soạn bởi các tác giả có kinh nghiệm trong giảng dạy môn Toán sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để thành công trong việc giải các bài toán số học THCS.