Tài liệu 350 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề hàm số và các vấn đề liên quan được hoàn thiện và chia sẻ bởi các thành viên trong groups nhóm Toán, gồm 48 trang được chia thành 7 đề, mỗi đề gồm 50 câu hỏi. Trích dẫn tài liệu : + Cho hàm số y = (2x + 1)/(x + 1) (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất. A. M (0; 1); M (-2; 3) B. Đáp án khác C. M (3; 2); M (1; -1) D. M (0; 1) [ads] + Cho hàm số y = (x – 1)/(x + 2) có đồ thị là (H). Chọn đáp án sai. A. Tiếp tuyến với (H) tại giao điểm của (H) với trục hoành có phương trình: y = 1/3.(x – 1) B. Có hai tiếp tuyến của (H) đi qua điểm I (2; 1) C. Đường cong (H) có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau D. Không có tiếp tuyến của (H) đi qua điểm I (2; 1) + Cho hàm số: y = x^3 – 9/4.x^2 + 15/4x + 13/4, phát biểu nào sau đây là đúng: A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm C. Hàm số có cực trị D. Hàm số nghịch biến trên tập xác định

Chuyên đề khảo sát hàm số của thầy giáo Trương Ngọc Vỹ gồm 51 trang. Tài liệu tóm tắt lý thuyết và phân dạng các dạng toán thường gặp trong phần khảo sát hàm số lớp 12. Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số Dạng 1. Xét tính đơn điệu (tìm khoảng tăng – giảm) của hàm số y = f(x) Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để hàm số y = f(x) đồng biến hoặc nghịch biến Dạng 3. Ứng dụng tính đơn điệu chứng minh bất đẳng thức Dạng 4. Ứng dụng tính đơn điệu để giải phương trình – bất phương trình có chứa tham số m [ads] Bài 2. Cực trị của hàm số Dạng 1. Tìm cực trị của hàm số Dạng 2. Tìm tham số m để hàm số có cực trị tại x0 Dạng 3. Biện luận hoành độ cực trị của hàm số Bài 3. Giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số Bài 4. Tiệm cận và điểm uốn của đồ thị hàm số Dạng 1. Tiệm cận của đồ thị hàm số Dạng 2. Điểm uốn của đồ thị hàm số Bài 5. Các bài toán khác liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị

Tài liệu gồm 177 trang hướng dẫn giải các dạng toán chuyên đề khảo sát hàm số, tài liệu do thầy Nguyễn Phú Khánh biên soạn. Nội dung tài liệu gồm 8 bài: Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số Dạng 1. Xét chiều biến thiên của hàm số Dạng 2. Tùy theo tham số m khảo sát tính đơn điệu của hàm số Dạng 3. Hàm số đơn điệu trên R Dạng 4. Hàm số đơn điệu trên tập con của R Dạng 5. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số chứng minh bất đẳng thức Dạng 6. Dùng đơn điệu hàm số để giải và biện luận phương trình và bất phương trình Dạng 7. Dùng đơn điệu hàm số để giải và biện luận phương trình và bất phương trình chứa tham số Dạng 8. Dùng đơn điệu hàm số để chứng minh hệ thức lượng giác [ads] Bài 2. Cực trị hàm số Dạng 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số Dạng 2. Tìm điều kiện để hàm số có cực trị Dạng 3. Tìm điều kiện để các điểm cực trị của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước Dạng 4. Ứng dụng cực trị của hàm số trong bài toán đại số Bài 3. Tiệm cận của hàm số Bài 4. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Bài 5. Phép tịnh tiến và tâm đối xứng Dạng 1. Chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tuyến theo vectơ OI Dạng 2. Tâm đối xứng của đồ thị Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Bài 7. Giao điểm của hai đồ thị Bài 8. Sự tiếp xúc của hai đường cong

Tài liệu gồm 34 trang liệt kê cụ thể các dạng toán về hàm số, tương ứng với đó là hệ thống các bài tập phong phú từ dễ đến khó, các bài tập có đáp số tiện cho việc tra khảo đáp án, ngoài ra còn hệ thống các bài khảo sát hàm số từng xuất hiện trong đề thi và đề dự bị. Tài liệu nằm trong chuyên đề ôn thi Đại học 2013 – 2014 của thầy Lưu Huy Thưởng. VẤN ĐỀ 1 : TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Dạng toán 1: Xét tính đơn điệu của hàm số Phương pháp: Để xét chiều biến thiên của hàm số y = f(x), ta thực hiện các bước như sau: + Tìm tập xác định của hàm số + Tính y′. Tìm các điểm mà tại đó y′ = 0 hoặc y′ không tồn tại (gọi là các điểm tới hạn) + Lập bảng xét dấu y′ (bảng biến thiên). Từ đó kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số Dạng toán 2: Tìm điều kiện để hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên tập xác định (hoặc trên từng khoảng xác định) Cho hàm số y = f(x, m) m là tham số, có tập xác định D + Hàm số f đồng biến trên D ⇔ y′ ≥ 0, ∀x ∈ D + Hàm số f nghịch biến trên D ⇔ y′ ≤ 0, ∀x ∈ D Từ đó suy ra điều kiện của m [ads] VẤN ĐỀ 2 : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Dạng toán 1: Tìm cực trị của hàm số Sử dụng 2 quy tắc tìm cực trị của hàm số được trình bày trong SGK Dạng toán 2: Tìm điều kiện để hàm số có cực trị + Nếu hàm số y = f(x) đạt cực trị tại điểm x0 thì f'(x0) = 0 hoặc tại x0 không có đạo hàm + Để hàm số y = f(x) đạt cực trị tại điểm x0 thì f'(x) đổi dấu khi x đi qua x0 VẤN ĐỀ 3 : KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ VẤN ĐỀ 4 : SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ Dạng toán 1: Dùng đồ thị hàm số biện luận số nghiệm phương trình Để biện luận số nghiệm của phương trình F(x, m) = 0 (*) bằng đồ thị ta biến đổi (*) về dạng sau: (*) ⇔ f(x) = g(m) (1). Khi đó (1) có thể xem là phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị (C): y = f(x) và d: y = g(m). Dựa vào đồ thị (C) ta biện luận số giao điểm của (C) và d. Từ đó suy ra số nghiệm của (1) Dạng toán 2: Tìm điều kiện tương giao giữa các đồ thị Cho hai đồ thị (C1): y = f(x) và (C2): y = g(x). Để tìm hoành độ giao điểm của (C1) và (C2) ta giải phương trình: f(x) = g(x) (*) (gọi là phương trình hoành độ giao điểm). Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của hai đồ thị VẤN ĐỀ 5 : SỰ TIẾP XÚC CỦA HAI ĐƯỜNG CONG Dạng toán 1: Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = f(x) Dạng toán 2: Tìm những điểm trên đường thẳng d mà từ đó có thể vẽ được 1, 2, 3, … tiếp tuyến với đồ thị (C): y = f(x) Dạng toán 3: Tìm những điểm mà từ đó có thể vẽ được 2 tiếp tuyến với đồ thị (C): y = f(x) và 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau Dạng toán 4: Các bài toán khác về tiếp tuyến VẤN ĐỀ 6 : KHOẢNG CÁCH