0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Ứng dụng của đạo hàm và khảo sát đồ thị hàm số - Trần Thông

Tài liệu gồm 108 trang trình bày chi tiết và đầy đủ các vấn đề thường gặp trong chuyên đề ứng dụng đạo hàm và khảo sát đồ thị hàm số. Hàm số là một trong những khái niệm cơ bản của toán học, đóng vai trò quan trọng trong chương trình toán phổ thông và là nền tảng của nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học nói riêng và khoa học tự nhiên nói chung. Để bạn đọc có được cái nhìn tổng quát hơn về hàm số, trong bài viết tháng 11/2016 của hội toán bắc trung nam tôi xin trình bày một số vấn đề cơ bản về hàm số. Bài viết được chia làm ba phần chính: + Phần 1 : Giới thiệu một số khái niệm cơ bản như tính đơn điệu, cực trị, tiệm cận … + Phần 2 : Trình bày sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số quen thuộc. + Phần 3 : Khái quát một số dạng toán quen thuộc về hàm số và các ứng dụng. [ads] Lưu ý bạn đọc: Trước khi đọc hiểu bài viết này, bạn đọc cần nắm vững định nghĩa, các tính chất cơ bản của đạo hàm cùng với bảng đạo hàm các hàm số sơ cấp được trình bày chi tiết trong chương trình toán THPT hiện hành. Với hệ thống bài tập tự luận và trắc nghiệm phong phú, hi vọng bài viết này sẽ giúp ích cho bạn đọc, đặc biệt là các bạn thí sinh trong kỳ thi THPT quốc gia sắp tới khi tìm hiểu về hàm số.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Phân dạng bài tập và lời giải chi tiết chuyên đề hàm số - Lưu Huy Thưởng
Tài liệu gồm 22 trang trình bày lời giải chi tiết cho các bài toán thuộc chuyên đề khảo sát hàm số, bên cạnh đó có thể tóm tắt lý thuyết để học sinh hiểu sâu bản chất bài toán. Tài liệu được biên soạn bởi thầy Lưu Huy thưởng. Trích dẫn tài liệu : + Cho hàm số y = x^3 + (1 – 2m)x^2 + (2 – m)x + m + 2 (m là tham số) (1). Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1. [ads] + Cho hàm số y = (x + 2)/(2x + 3) (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. + Cho hàm số y = (x + 2)/(2x – 1). Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = x + m cắt đồ thị (C) tại các điểm A, B phân biệt sao cho trọng tâm G của tam giác OAB cách đường thẳng d một khoảng bằng √2 (với O là gốc tọa độ).
Tuyển tập 33 bài toán khảo sát hàm số - THPT Đốc Binh Kiều
Tài liệu gồm 2 trang tổng hợp 33 bài toán thường gặp về vấn đề bài toán liên quan đến hàm số, mỗi bài toán tương ứng với một dạng bài khác nhau. Đây là tài liệu ôn tập của học sinh trường THPT Đốc Binh Kiều. Trích dẫn tài liệu : + Cho hàm số: y = (x^2 +2x + 2)/(x + 1) có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm hai tiệm cận, tiếp tuyến tại M bất kì thuộc (C) cắt hai tiệm cận tại A và B. Chứng minh rằng M là trung điểm AB và diện tích tam giác IAB không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên (C). + Tìm các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d, sao cho từ M chỉ kẻ được duy nhất một tiếp tuyến với (C). + Cho đường cong (C): y = (x + 2)/(x – 1) và điểm M tùy ý trên (C), hạ MH, MK là khoảng cách từ đó đến hai tiệm cận đứng và ngang của (C), tiếp tuyến tại M với (C) cắt tiệm cận đứng và ngang tại E và F. [ads] 1. Chứng minh rằng MH.MK không đổi khi M lưư động trên (C) 2. Tìm M thuộc (C) sao cho tứ giác MHIK có chu vi bé nhất với I là giao điểm của hai tiệm cận 3. Chứng minh rằng tọa độ E, M, F lập thành một cấp số cộng 4. Chứng minh rằng diện tích tam giác EIF không đổi khi M di động trên (C) 5. Xác định M thuộc (C) sao cho tổng EI + IF là nhỏ nhất. Khi đó, tính chu vi tam giác EIF
Sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm GTLN - GTNN
Tài liệu gồm 48 trang với các dạng toán: + Dạng 1: Tìm min – max bằng cách đạo hàm trực tiếp + Dạng 2: Đặt ẩn phụ sau đo dùng đạo hàm + Dạng 3: Dùng phép thế rồi đạo hàm + Dạng 4: Dồn về một biến bằng cách chặn trên hoặc chặn dưới + Dạng 5: Dùng phép lượng giác hóa kết hợp với đạo hàm
Giá trị lớn nhất - nhỏ nhất của hàm nhiều biến - Trần Phương
Các phương pháp thường sử dụng: + Phương pháp 1: Biến đổi thành tổng các bình phương + Phương pháp 2: Tam thức bậc hai. + Phương pháp 3: Sử dụng bất đẳng thức cổ điển: Côsi; Bunhiacôpski + Phương pháp 4: Sử dụng đạo hàm. + Phương pháp 5: Sử dụng đổi biến lượng giác. + Phương pháp 6: Sử dụng phương pháp véctơ và hệ tọa độ + Phương pháp 7: Sử dụng phương pháp hình học và hệ tọa độ.