0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (vòng 2) năm 2023 trường THPT chuyên KHTN - Hà Nội

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (vòng 2) năm 2023 trường THPT chuyên KHTN, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết (đáp án và lời giải được thực hiện bởi CLB Toán A1: Nguyễn Nhất Huy – Trần Nguyễn Đức Nhật – Phan Anh Quân – Trịnh Huy Vũ). Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (vòng 2) năm 2023 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội : + Cho tam giác ABC nhọn vói AB < AC nội tiếp trong đường tròn (O) có tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC ở T sao cho TB > BC. Gọi P và E lần lượt là trung điểm của TA và TC. 1) Chứng minh rằng tứ giác APEB nội tiếp. 2) Gọi giao điểm thứ hai của AE với (O) là F. Lấy G thuộc (O) sao cho FG song song với AC. Chứng minh rằng AT G d TAF d. 3) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC,D là giao điểm của AH và BC. M là trung điểm BC. K đối xứng với A qua BC. N thuộc đường thẳng AM sao cho KN song song với HM. Lấy S thuộc BC sao cho NS ⊥ NK. Dựng R thuộc tia AK sao cho AR·AH = AD2. Q là điểm sao cho PQ ⊥ AS và SQ ⊥ AO. Chứng minh rằng điểm đối xứng của A qua QR thuộc đường tròn đường kính DN. + Viết 100 số nguyên dương đầu tiên 1; 2; …; 100 vào một bảng ô vuông kích thước 10×10 một cách tuỳ ý sao cho mỗi ô vuông được viết đúng một số. Chứng minh rằng tồn tại hai ô kề nhau (hai ô có cạnh chung) mà hai số được viết ở hai ô này có hiệu lớn hơn hoặc bằng 10? + Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn: 4x + (1 + 3y)(1 + 7y) = 2x(3y + 7y + 2).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 - 2022 sở GDĐT Nghệ An
Thứ Sáu ngày 04 tháng 06 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2021 – 2022. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Nghệ An gồm 01 trang với 07 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 120 phút, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 - 2022 sở GDĐT Quảng Trị
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Trị; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Sáu ngày 04 tháng 06 năm 2021. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Trị : + Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 40 lần bắn là 8,25 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được đánh dấu *. Điểm số của mỗi lần bắn. Số lần bắn. Hãy tìm lại các số trong hai ô đó. + Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm F, vẽ FE vuông góc với BC tại E. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF. Đường thẳng BF cắt (O) tại điểm thứ hai là D, DE cắt AC tại H. 1. Chứng minh ABEF là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh BCA = BDA. 3. Chứng minh hai tam giác AEO và EHO đồng dạng. 4. Đường thẳng AD cắt (O) tại điểm thứ hai là G, FG cắt CD tại I, CG cắt FD tại K. Chứng minh I, K, H thẳng hàng. + Cho các số thực x, y, z thỏa mãn 0 < x, y, z < 1. Chứng minh rằng?
Đề Toán (chung) thi vào 10 năm 2021 - 2022 trường chuyên Lê Quý Đôn - BR VT
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề Toán (chung) thi vào 10 năm 2021 – 2022 trường chuyên Lê Quý Đôn – BR VT; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Sáu ngày 04 tháng 06 năm 2021. Trích dẫn đề Toán (chung) thi vào 10 năm 2021 – 2022 trường chuyên Lê Quý Đôn – BR VT : + Theo kế hoạch, một đội xe phải chở 150 tấn hàng từ một khu công nghiệp thuộc huyện Châu Đức đến cảng Cái Mép – Thị Vải. Khi thực hiện thì trong đội có 5 xe phải đi làm việc khác, nên mỗi xe còn lại của đội phải chở thêm 5 tấn hàng. Tính số xe lúc đầu của đội (biết khối lượng hàng trên mỗi xe chở là như nhau). + Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) ( B, C là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt D, K (D nằm giữa A, K và B, D nằm cùng phía đối với đường thẳng OA). Gọi H là giao điểm của AO và BC. a) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AD.AK = AB2 và CD.AK + OH OA = OA2. c) Chứng minh OAD = ODH. d) Đường thẳng qua D và vuông góc với OB cắt BC tại M. Gọi P là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm K, M, P thẳng hàng. + Với x, y là các số thực đương, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 - 2022 sở GDĐT Khánh Hòa
Thứ Năm ngày 03 tháng 06 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Khánh Hòa tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2021 – 2022. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Khánh Hòa gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 120 phút, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Khánh Hòa : + Theo kế hoạch, Công an tỉnh Khánh Hòa sẽ cấp 7200 thẻ Căn cước công dân cho địa phương A. Một tổ công tác được điều động đến địa phương A để cấp thẻ Căn cước công dân trong một thời gian nhất định. Khi thực hiện nhiệm vụ, tổ công tác đã cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đã cấp tăng thêm được 40 thẻ Căn cước so với kế hoạch. Vì vậy, tổ công tác đã hoàn thành nhiệm vụ sớm hơn kế hoạch 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày tổ công tác sẽ cấp được bao nhiêu thẻ Căn cước? + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn O R và hai đường cao BE CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh BCEF là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Chưng minh OA EF. c) Hai đường thẳng BE, CF lần lượt cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N và P. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M và cắt BC tại D. Tính giá trị biểu thức AM BN CP AD BE CF. + Trên mặt phẳng tọa độ, cho parabol 2 P y x và đường thẳng 2 2 2 d y x m m (m là tham số). a) Biết A là một điểm thuộc P và có hoành độ 2 A x. Xác định tọa độ điểm A. b) Tìm tất cả các giá trị của m để d cắt P tại hai điểm phân biệt. c) Xác định tất cả các giá trị của m để d cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 1 x và 2 x thỏa mãn điều kiện 2 1 2 x x m 2 3.