0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề chọn đội tuyển HSG QG môn Toán năm 2022 trường chuyên Hùng Vương - Bình Dương

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2021 – 2022 trường THPT chuyên Hùng Vương – Bình Dương gồm 02 trang với 07 bài toán dạng tự luận, kỳ thi được diễn ra trong hai ngày. Trích dẫn đề chọn đội tuyển HSG QG môn Toán năm 2022 trường chuyên Hùng Vương – Bình Dương : + Cho tam giác ABC nhọn, không cân có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Lấy điểm X trên đường thẳng BH và điểm Y trên đường thẳng CH sao cho tứ giác MXHY là hình bình hành. Gọi R là giao điểm của các đường thẳng XY, EF. a) Chứng minh rằng AR song song với BC. b) Chứng minh rằng AH là trục đẳng phương của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHY và tam giác CHX. + Thầy chủ nhiệm đội tuyển đăng ký cho n học sinh tham gia các buổi học chuyên đề của viện Toán với tổng cộng m buổi. Kết thúc khóa học, các học sinh sẽ chia sẻ bài cho nhau cùng học. Biết rằng mỗi buổi, thấy đăng ký cho đúng 3 học sinh và không có 2 bạn nào học chung 2 buổi trở lên. a) Giả sử m = 7, tìm giá trị nhỏ nhất của n. b) Giả sử n = 15 và khi đăng ký xong thì Ban tổ chức ra thông báo mới là tối đa 10 bạn được tham gia. Hỏi thấy có cách nào loại đi 5 học sinh nào đó (và giữ nguyên buổi đăng ký của các học sinh khác) mà đội tuyển vẫn có đầy đủ bài của tất cả các buổi học được hay không? + Chứng minh rằng không tồn tại dãy số thực (xn) thỏa mãn x1 = 2 và với mọi số nguyên dương n.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 THPT năm học 2017 - 2018 sở GD và ĐT Thái Bình
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 THPT năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Thái Bình gồm 1 trang với 6 bài toán tự luận, đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm. Trích dẫn đề thi : + Cho hàm số: y = (2x – 1)/(x + 1) có đồ thị là (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ điểm M đến hai đường tiệm cận đạt giá trị nhỏ nhất. + Cho (H) là đa giác đều 2n đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O (n ∈ N*, n ≥ 2). Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác (H). Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập S, biết rằng xác suất chọn được một tam giác vuông trong tập S là 1/13. Tìm n. [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a, góc ABC = 60 độ, SA = SB = SC, SD = 2a. Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB tại K. 1. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD). 2. Mặt phẳng (P) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích V1; V2 trong đó V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh S. Tính V1/V2. 3. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của K trên SC và SA. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp K.ACMN.
Đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 năm học 2017 - 2018 sở GD và ĐT Bình Phước
Đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Bình Phước gồm 6 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết và thang điểm. Đề thi dành cho cả khối lớp THPT và GDTX. Trích dẫn đề thi : + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(-1; 2). Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh CD và AD, K là giao điểm của BM với CN. Viết phương trình của đường tròn ngoại tiếp tam giác BNK, biết đường thẳng BM có phương trình 2x + y – 8 = 0 và điểm B có hoành độ lớn hơn 2. [ads] + Cho đường tròn (O) đường kính AB, một đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn (O) và d vuông góc với AB kéo dài tại K (B nằm giữa A và K). Gọi C là một điểm nằm trên đường tròn (O), (C khác A và B). Gọi D là giao điểm của AC và d, từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (E là tiếp điểm và E, C nằm về hai phía của đường kính AB). Gọi F là giao điểm của EB và d, G là giao điểm của AF và (O), H là điểm đối xứng của G qua AB. Chứng minh ba điểm F, C, H thẳng hàng. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với, AB = AD = a, CD = 2a. Biết rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng 45 độ. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC.
Đề thi chọn HSG Toán 12 THPT năm học 2017 - 2018 sở GD và ĐT Vĩnh Phúc
Đề thi chọn HSG Toán 12 THPT năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Vĩnh Phúc gồm 10 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có lời giải chi tiết . Trích dẫn đề thi : + Cường độ động đất M được cho bởi công thức M = logA – logA0 trong đó A là biên độ rung chấn tối đa, A0 là biên độ chuẩn (hằng số). Một trận động đất ở Xan Phranxixcô có cường độ 8 độ richter, trong cùng năm đó một trận động đất khác ở gần đó đo được cường độ là 6 độ richter. Hỏi trận động đất ở Xan Phranxixcô có biên độ rung chấn tối đa gấp bao nhiêu lần biên độ rung chấn tối đa của trận động đất kia? [ads] + Trong không gian cho 2n điểm phân biệt (n > 4, n ∈ N), trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên một mặt phẳng. Tìm tất cả các giá trị của n sao cho từ 2n điểm đã cho tạo ra đúng 505 mặt phẳng phân biệt. + Cho hàm số y = (x + 1)/(x + 2) có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = -2x + m – 1 (m là tham số thực). Chứng minh rằng với mọi m, đường thẳng d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại A và B. Xác định m để biểu thức (3k1 + 1)^2.(3k2 + 1)^2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 THPT học 2017 - 2018 sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 THPT học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế gồm 6 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có lời giải chi tiết .