giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 12 cấp THPT năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 12 tháng 03 năm 2026, nhằm đánh giá mức độ nắm vững kiến thức môn Toán của học sinh lớp 12, qua đó giúp các trường và giáo viên có cái nhìn tổng quan về năng lực học tập của học sinh trong giai đoạn chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026. Nội dung đề thi bao quát các chuyên đề quan trọng của chương trình Toán THPT, với hệ thống câu hỏi được sắp xếp từ cơ bản đến nâng cao. Việc luyện tập với đề khảo sát giúp học sinh rèn luyện tư duy giải toán, nâng cao kỹ năng làm bài và làm quen với áp lực thời gian của các bài kiểm tra quy mô lớn. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập, đồng thời cũng là nguồn tư liệu có giá trị để giáo viên tham khảo khi xây dựng kế hoạch ôn luyện và bồi dưỡng kiến thức cho học sinh trước kỳ thi tốt nghiệp THPT.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi khảo sát tốt nghiệp THPT năm học 2025 – 2026 môn Toán cụm 09 trường THPT trực thuộc sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ. Trích dẫn Đề khảo sát TN THPT năm 2026 môn Toán cụm 09 trường THPT – Phú Thọ : + Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết x sản phẩm (0 < x < 2000), tổng số tiền doanh nghiệp thu được là F(x) = 2000x – x² (chục nghìn đồng) và tổng chi phí doanh nghiệp bỏ ra là G(x) = x² + 1440x + 50 (chục nghìn đồng). Công ty cũng phải chịu mức thuế phụ thu cho 1 đơn vị sản phẩm bán được là t (chục nghìn đồng) (0 < t < 300). Mức thuế phụ thu t (trên một đơn vị sản phẩm) là bao nhiêu sao cho nhà nước thu được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng thu được lợi nhuận nhiều nhất theo đúng mức thuế phụ thu đó (đơn vị là chục nghìn đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). + Một tấm kính làm mặt bàn (H1) có hình dáng tam giác đều với 3 đỉnh được làm cong (H2). Biết cạnh tấm kính tam giác ban đầu bằng 12(dm). Để cắt góc bàn được đẹp thì người ta cắt theo đường cong là đường Parabol (P): y = -√3/4x² + 5√3 (H3) có hai nhánh tiếp giáp với hai cạnh của tam giác (H4). Diện tích mặt kính làm mặt bàn (H1) bằng S(dm²). Tính S (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). + An và Bình thi đấu với nhau một trận đánh bóng bàn, người thắng trước 3 séc sẽ là người chiến thắng chung cuộc. Xác suất An giành chiến thắng mỗi séc đấu là 0,4. Tính xác suất An thắng chung cuộc (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2026 môn Toán lần 2 cụm trường: THPT chuyên Phan Bội Châu, tỉnh Nghệ An và THPT chuyên Hà Tĩnh, tỉnh Hà Tĩnh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 03 năm 2026. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết mã đề 0101 0102 0103 0104 0105 0106 0107 0108. Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán lần 2 trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An : + “Cú nhảy tử thần” của ngỗng Barnacle ở Bắc Cực là một trong những hình ảnh ấn tượng và tạo ra nhiều cảm xúc nhất trong thế giới tự nhiên. Vào mùa sinh sản, để tránh kẻ thù ngỗng bố mẹ sẽ làm tổ trên vách đá cao hơn 100 m. Khi ngỗng con ra đời được vài ngày thì phải cùng ngỗng bố mẹ nhảy từ vách đá xuống mặt đất để kiếm ăn. Nhờ bản năng sinh tồn cùng với lớp lông vũ bảo vệ mà tỉ lệ sống sót của ngỗng con khi thực hiện “Cú nhảy tử thần” rất cao, ngỗng con đực là 80% và ngỗng con cái là 90%. Hôm nay, ngỗng bố mẹ sẽ dìu dắt 3 ngỗng con gồm một con đực và hai con cái thực hiện cú nhảy đầu đời ngoạn mục này. a) Xác suất để cả 3 ngỗng con sống sót sau “Cú nhảy tử thần” là 0,648. b) Xác suất để cả 3 ngỗng con tử vong sau “Cú nhảy tử thần” là 0,02. c) Xác suất để ít nhất 1 ngỗng con sống sót sau “Cú nhảy tử thần” là 0,998. d) Xác suất để có đúng 2 ngỗng con sống sót sau “Cú nhảy tử thần” là 0,306. + Khi thi công tuyến cao tốc Nghi Sơn – Bãi Vọt, đơn vị thi công cần san một ngọn núi nhỏ. Biết đường viền chân núi là một elip có trục lớn AB = 400m và trục bé CD = 200m; mặt cắt bởi mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt đất là nửa hình tròn đường kính AB; mặt cắt bởi các mặt phẳng vuông góc với AB có dạng parabol với đỉnh thuộc nửa đường tròn đường kính AB (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích ngọn núi đó theo đơn vị triệu m3 (làm tròn đến hàng phần trăm). + Hai con thằn lằn A và B đang bám ở hai bức tường đối diện của một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là 8m, 12m, 5m. Ban đầu thằn lằn A ở vị trí cách bức tường phía trước và trần nhà lần lượt là 7m và 3m, còn thằn lằn B ở vị trí cách bức tường phía trước và trần nhà lần lượt là 9m và 4m (tham khảo hình vẽ bên dưới). Sau đó chúng nhìn thấy nhau và chạy lại gặp nhau. Biết rằng hai con thằn lằn chỉ chạy trên các bức tường và trần nhà, hỏi tổng quãng đường ngắn nhất hai con thằn lằn di chuyển là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng đơn vị).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia năm học 2025 – 2026 môn Toán trường TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 01 tháng 03 năm 2026. Đề thi có đáp án mã đề 172 – 826. Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán trường Lê Thánh Tông – TP HCM : + Một nhà mạng cần phủ sóng 5G dọc theo một tuyến đường thẳng dài 100 (km) nối hai thành phố A và B (tại A và B đã có trạm phát chính). Họ cần xây thêm các trạm thu phát sóng phụ ở giữa với khoảng cách đều nhau. Chi phí xây dựng mỗi trạm phụ là 320 triệu đồng. Chi phí kéo cáp quang nối giữa hai trạm liền kề với khoảng cách x (km) là x(5 + 2x) (triệu đồng). Hỏi nhà mạng cần xây thêm bao nhiêu trạm phụ để tổng chi phí thi công là thấp nhất? + Từ một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng 8 dm, người ta cắt bỏ bốn tứ giác bằng nhau (cùng bằng tứ giác AMNP) ở bốn góc tấm nhôm đó, biết AM = AP = 1 dm và điểm N thuộc đường chéo AC. Với phần còn lại của tấm nhôm sau khi đã bỏ đi 4 tứ giác nói trên, người ta đã gập các đoạn MN trùng với PN rồi dán kỹ bằng keo, làm tương tự cho 3 cặp đoạn còn lại, người ta thu được chậu nước hình chóp cụt tứ giác đều. Sức chứa lớn nhất của chậu nước hình chóp cụt tứ giác đều này là bao nhiêu lít (làm tròn đến hàng đơn vị, bỏ qua độ dày tấm nhôm)? + Một quả bóng được phát lên từ vị trí gốc tọa độ O trong hệ trục Oxyz như hình vẽ (đơn vị mét). Quả bóng bay theo quỹ đạo parabol nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt sân bóng (Oxy) và rơi xuống vị trí cách Ox 5m, cách Oy 12m. Trong các lần nảy tiếp theo, đường đi của quả bóng luôn là parabol với: Độ cao cực đại bằng 75% độ cao cực đại của lần nảy ngay trước đó; bề rộng (khoảng cách hai lần chạm đất liên tiếp) bằng 60% bề rộng của lần nảy ngay trước đó.