0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề phương trình bậc hai và ứng dụng hệ thức Vi-ét

Bài toán giải và biện luận nghiệm phương trình bậc hai cùng với ứng dụng của hệ thức Vi-ét là một trong những nội dung quan trọng bậc nhất trong chương trình Đại số lớp 9, đây là dạng toán xuất hiện trong hầu hết các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Nhằm giúp các em tìm hiểu và ôn tập dạng toán này, THCS. giới thiệu đến các em tài liệu chuyên đề phương trình bậc hai và ứng dụng hệ thức Vi-ét; tài liệu gồm có 101 trang do tác giả Trịnh Bình sưu tầm và tổng hợp. Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề phương trình bậc hai và ứng dụng hệ thức Vi-ét: Chủ đề 1 . Phương trình bậc hai một ẩn. 1. Kiến thức cần nhớ. 2. Bài tập vận dụng. + Dạng toán 1. Giải phương trình bậc hai một ẩn. + Dạng toán 2. Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm. + Dạng toán 3. Nghiệm nguyên, nghiệm hữu tỷ của phương trình bậc hai. + Dạng toán 4. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm chung. + Dạng toán 5. Chứng minh trong một hệ các phương trình bậc hai có một phương trình có nghiệm. + Dạng toán 6. Ứng dụng của phương trình bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức và tìm GTNN và GTLN. [ads] Chủ đề 2 . Khai thác các ứng dụng của định lý Vi-ét. A. Kiến thức cần nhớ. B. Các ứng dụng của định lý Vi-ét. + Dạng toán 1: Giải phương trình bậc hai bằng cách tính nhẩm nghiệm. + Dạng toán 2: Tính giá trị biểu thức giữa các nghiệm của phương trình. + Dạng toán 3. Tìm hia số khi biết tổng và tích. + Dạng toán 4. Phân tích tam thức tam thức bậc hai thành nhân tử. + Dạng toán 5. Tìm tham số để phương trình bậc hai có một nghiệm x = x1. Tìm nghiệm thứ hai. + Dạng toán 6. Xác định tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn một hệ điều kiện cho trước. + Dạng toán 7. Lập phương trình bậc hai khi biết hai nghiệm của nó hoặc hai nghiệm của nó liên quan đến hai nghiệm của một phương trình đã cho. + Dạng toán 8. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình bậc hai, không phụ thuộc vào tham số. + Dạng toán 9. Chứng minh hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của phương trình bậc hai, hoặc hai nghiệm của phương trình bậc hai. + Dạng toán 10. Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai, so sách các nghiệm của phương trình bậc hai với một số cho trước. + Dạng toán 11. Nghiệm chung của hai hay nhiều phương trình, hai phương trình tương đương. + Dạng toán 12. Ứng dụng của hệ thức Vi-ét các bài toán số học. + Dạng toán 13. Ứng dụng của hệ thức Vi-ét giải phương trình, hệ phương trình. + Dạng toán 14. Ứng dụng hệ thức vi-ét chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức, tìm GTLN và GTNN. + Dạng toán 15. Vận dụng định lý Vi-ét vào các bài toán hàm số. + Dạng toán 16. Ứng dụng địng lý Vi-ét trong các bài toán hình học. Bài tập rèn luyện tổng hợp. Hướng dẫn giải. Bài tập không lời giải.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tài liệu Toán 9 chủ đề vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
Tài liệu gồm 22 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. 2. Đường thẳng đi qua điểm cố định. 3. Ba đường thẳng đồng quy. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. Dạng 2: Xác định phương trình đường thẳng. Cách giải: Để xác định phương trình đường thẳng ta thường làm như sau: Bước 1: Gọi (d): y = ax + b là phương trình đường thẳng cần tìm (a, b là hằng số). Bước 2: Từ giả thiết của đề bài, tìm được a, b từ đó đi đến kết luận. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Tài liệu Toán 9 chủ đề một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Tài liệu gồm 43 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. Khi giải các bài toán liên quan đến cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ngoài việc nắm vững các kiến thức về định lý Talet, về các trường hợp đồng dạng của tam giác, cần phải nắm vững các kiến thức sau: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có: 1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Định lí 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. 2) Hệ thức liên qua tới đường cao. Định lí 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Định lí 3: Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng. Định lí 4: Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác vuông. Cách giải: Bước 1: Xác định vai trò của đoạn thẳng đã biết và đoạn thẳng cần tính trong tam giác vuông. Cụ thể, xác định xem đoạn thẳng đó là: + Là cạnh góc vuông. + Là đường cao. + Là cạnh huyền. + Là hình chiếu. Bước 2: Từ đó lựa chọn công thức tính phù hợp (trong 6 công thức ở phần lý thuyết). Dạng 2 : Tính chu vi, diện tích các hình. Cách giải: Bước 1: Hình cần tính chu vi, diện tích là hình gì? Bước 2: Viết công thức tính chu vi, diện tích của hình đó. Bước 3: Tính độ dài các đoạn thẳng chưa biết (đã học ở dạng 1). Bước 4: Thay số và tính chu vi, diệc tích. Kết luận. Dạng 3 : Chứng minh các hệ thức liên quan đến tam giác vuông. Cách giải: Sử dụng các hệ thức về cạnh và đường cao một cách hợp lý theo 3 bước: Bước 1: Chọn các tam giác vuông thích hợp chứa các đoạn thẳng có trong hệ thức. Bước 2: Tính các đoạn thẳng đó nhờ hệ thức về cạnh và đường cao. Bước 3: Liên kết các giá trị trên để rút ra hệ thức cần chứng minh. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Tài liệu gồm 21 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Giải tam giác vuông. Cách giải: Để giải tam giác vuông ta dùng hệ thức giữa cạnh và các góc trong tam giác vuông. – Chú ý: Các bài toán về giải tam giác vuông bao gồm: + Giải tam giác vuông khi biết độ dài 1 cạnh và số đo 1 góc nhọn. + Giải tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh. Dạng 2 : Tính cạnh và góc của tam giác. Cách giải: Làm xuất hiện tam giác vuông để áp dụng các hệ thức trên bằng cách kẻ thêm đường cao. Dạng 3 : Toán ứng dụng thực tế. Cách giải: Dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để giải quyết tình huống trong thực tế. Dạng 4 : Toán tổng hợp. Cách giải: Vận dụng linh hoạt một số hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông để giải toán. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn
Tài liệu gồm 15 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề tỉ số lượng giác của góc nhọn trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Định nghĩa. 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 3. Một số hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác. 4. Bảng tỷ số lượng giác của một số góc đặc biệt. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng toán: Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính cạnh, tính góc. Cách giải: Sử dụng các kiến thức trong phần tóm tắt lý thuyết. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP VỀ NHÀ.