0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi chọn HSG Toán cấp tỉnh THPT năm 2018 sở GD và ĐT Quảng Ninh (Bảng A)

Sáng ngày 04 tháng 12 năm 2018, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh đã tổ chức kỳ thi học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh dành cho khối THPT năm học 2018 – 2019. Đề thi chọn HSG Toán cấp tỉnh THPT năm 2018 sở GD và ĐT Quảng Ninh (Bảng A) gồm 1 trang với 6 bài toán tự luận, thí sinh có 180 phút để làm bài thi (không tính thời gian phát đề). Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán cấp tỉnh THPT năm 2018 sở GD và ĐT Quảng Ninh (Bảng A) : + Trong cuộc thi văn nghệ do Đoàn thanh niên trường THPT X, tỉnh Quảng Ninh tổ chức vào tháng 11 năm 2018 với thể lệ mỗi lớp tham gia một tiết mục. Kết quả có 12 tiết mục đạt giải trong đó: có 4 tiết mục khối 12, có 5 tiết mục khối 11 và 3 tiết mục khối 10. Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 5 tiết mục biểu diễn chào mừng ngày 20 tháng 11 (không tính thứ tự biểu diễn). Tính xác suất sao cho khối nào cũng có tiết mục được biểu diễn và trong đó có ít nhất hai tiết mục của khối 12. [ads] + Nhà bạn An muốn đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt, không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được 400000 (cm) nước. Biết rằng chiều cao của bể gấp 2 lần chiều rộng của bể. Xác định diện tích đáy của bể cá để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất. + Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC; M, N, P lần lượt là giao điểm của AH, BH, CH với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Nghệ An (Bảng A)
Nội dung Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Nghệ An (Bảng A) Bản PDF Thứ Tư ngày 28 tháng 10 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nghệ An (Bảng A) gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nghệ An (Bảng A) : + Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn 2x + 4y + 7z = 2xyz . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y + z. + Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác đều cạnh bằng a và BA1 = BB1 = BC1 = a√3. a) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB1A1). b) Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABB1, ACC1, CBB1. Tính thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm G1, G2, G3, A1, B1 và C1. + Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = 1, SB = SC = 2√2. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Một mặt phẳng (a) thay đổi đi qua I lần lượt cắt các tia SA, SB, SC tại M, N, P. Chứng minh rằng 1/SM^2 + 1/SN^2 + 1/SP^2 >= 5/8.
Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán năm 2021 sở GD ĐT Lâm Đồng
Nội dung Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán năm 2021 sở GD ĐT Lâm Đồng Bản PDF Ngày 11 tháng 09 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng tổ chức kỳ thi chọn học sinh vào đội tuyển bồi dưỡng thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán năm 2021 sở GD&ĐT Lâm Đồng gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán năm 2021 sở GD&ĐT Lâm Đồng : + Cho tam giác ABC nhọn, không cân, nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu của A lên BC và D, E, M lần lượt là trung điểm HB, HC, BC. Đường tròn (ABE) tâm I cắt AC tại S và đường tròn (ACD) tâm J cắt AB tại R. a) Chứng minh rằng BC = 4IJ. b) Trung tuyến đỉnh H của tam giác AHM cắt RS tại T, chứng minh rằng các đường thẳng AT, BS, CR đồng quy. + Cho số a = 2019.2020.2021 và số nguyên dương n >= 3. Người ta xếp n số nguyên dương nào đó lên một đường tròn thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: (i) Hai số nằm cạnh nhau có tích không chia hết cho a. (ii) Hai số không nằm cạnh nhau có tích chia hết cho a. a) Tìm một bộ các số nguyên dương thỏa mãn cách xếp trên. b) Tìm giá trị lớn nhất của n. + Cho tập S = {1; 2; …; n} với n là số nguyên dương. Gọi An là tập hợp các hoán vị (a1; a2; …; an) của tập S thỏa mãn điều kiện 2(a1 + a2 + … + ak) chia hết cho k với mọi k = 1; 2; …; n. a) Chứng minh rằng an – 1 chia hết cho n – 1 khi n chẵn và n > 3. b) Tìm số phần tử của A2020.
Đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 2021 sở GD ĐT Ninh Bình
Nội dung Đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 2021 sở GD ĐT Ninh Bình Bản PDF Sáng thứ Tư ngày 07 tháng 10 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi THPT cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 môn Toán. Đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình gồm 01 trang với 04 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình : + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm S, cắt đường thẳng AB tại điểm X khác B và cắt đường tròn Euler của tam giác ABC tại hai điểm D, E. Gọi K, L theo thứ tự là các điểm đối xứng của S qua AB, AC. Chứng minh rằng: a) XO vuông góc với AC. b) Đường thẳng KL đi qua tâm đường tròn Euler của tam giác ABC và hai đường thẳng AD, AE đối xứng nhau qua đường phân giác trong của BAC. + Cho số nguyên tố p, số nguyên dương a thỏa mãn 1 < a < p + 1 và q là ước nguyên tố của A = 1 + a + … + a^p-1. Chứng minh rằng q – 1 chia hết cho p. + Cho số nguyên dương n. Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3, có n chữ số và các chữ số đều thuộc tập A = {3; 4; 5; 6; 9}?
Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Quảng Trị
Nội dung Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Quảng Trị Bản PDF Thứ Ba ngày 06 tháng 10 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi văn hóa lớp 12 THPT môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Trị gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Trị : + Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a. + Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi M, D, E lần lượt là trung điểm của BC, IB, IC; F, G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABD và ACE. Chứng minh AM vuông góc FG. + Cho dãy số (xn) được xác định bởi x1 = √2 và x_n+1 = √(2 – xn) với mọi n >= 1. Chứng minh dãy số (xn) có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.