giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 12 năm 2025. Trích dẫn Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Lương Thế Vinh – TP HCM : + Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do trường phát động, bạn Nam làm một hình chóp tứ giác đều S.EFGH bằng cách sử dụng một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 cm và cắt tấm bìa theo các tam giác cân AEB, BFC, CGD, DHA. Sau đó bạn gấp các tam giác AEH, BEF, CFG, DGH sao cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng nhau tạo thành đỉnh S của khối chóp tứ giác đều như hình bên dưới. Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng bao nhiêu cm³? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). + Một nhà in sử dụng các trang giấy hình chữ nhật để in sách. Sau khi để lề trái, lề phải, lề trên, lề dưới theo số liệu hình bên dưới thì diện tích phần in chữ trên trang sách (phần hình chữ nhật bên trong) là 30 in2. Người ta tính ra kích thước của trang giấy để diện tích giấy cần sử dụng là ít nhất. Khi đó diện tích sử dụng bằng bao nhiêu in2? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). + Cho biết công A(J) sinh bởi một lực F có độ dịch chuyển d được tính bởi công thức A = F.d. Trong không gian Oxyz, lực không đổi F = 3i + 5j + 10k làm di chuyển một vật dọc theo đoạn thẳng từ M(1;0;2) đến N(5;3;8). Công sinh ra là bao nhiêu J biết khoảng cách được tính bằng mét và lực được tính bằng Newton.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Việt Đức, thành phố Hà Nội. Đề thi mã đề 9653, gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm) + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Việt Đức – Hà Nội : + Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng sau: Nhóm: [40; 45) [45; 50) [50; 55) [55;60) [60; 65) [65; 70). Tần số: 4 14 8 10 6 2. Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả quy tròn đến hàng phần chục). + Bác An muốn xây một chiếc bể bơi cho trẻ em trong mảnh vườn hình vuông ABCD có diện tích 144 m². Biết bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có hai đỉnh đối diện của đáy là A và E, với E thuộc đường chéo BD; độ sâu của bể bơi không đổi bằng 1,5 m (tham khảo hình vẽ). Chi phí lát gạch cho nền bể là 1.000.000 VNĐ/m² và chi phí lát gạch cho thành bể là 500.000 VNĐ/m³. Hỏi khi diện tích đáy bể đạt giá trị lớn nhất thì chi phí phải bỏ ra để lát gạch cho nền và thành bể bơi này là bao nhiêu triệu đồng? + Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O nằm trên mặt nước, mặt phẳng (Oxy) là mặt nước, trục Oz hướng lên trên (đơn vị đo trên mỗi trục bằng 1 mét trên thực tế), một con chim bói cá đang ở vị trí (C) cách mặt nước 2 m, cách mặt phẳng (Oxz), (Oyz) lần lượt là 3 m và 1 m phóng thẳng xuống vị trí con cá (điểm A) cách mặt nước 50 cm và cách mặt phẳng (Oxz), (Oyz) lần lượt là 1 m và 1,5 m. Tọa độ của chim bói cá lúc vừa tiếp xúc với mặt nước (điểm B) là (a; b; c). Tính a + b + c.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Marie Curie, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm) + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 1925 – 1926 – 1927 – 1928. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 17 tháng 12 năm 2025. Trích dẫn Đề cuối học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Marie Curie – TP HCM : + Chuẩn bị cho cuộc thi nhảy hiện đại. Bạn Ri tập nhảy trong 18 ngày và bạn ấy thống kê lại ở bảng sau: Thời gian (phút): [20;25) [25;30) [30;35) [35;40) [40;45). Số ngày: 6 6 4 1 1. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây? + Người ta tiến hành phỏng vấn hai nhóm khán giả về một bộ phim “Mưa đỏ” mới công chiếu. Nhóm A gồm những khán giả thuộc lứa tuổi 20 đến 30, nhóm B thuộc lứa tuổi trên 30. Người được hỏi ý kiến phải đánh giá bộ phim bằng cách cho điểm theo một số tiêu chí nêu trong phiếu điều tra và sau đó lấy tổng số điểm (thang điểm 100). Bảng dưới đây trình bày kết quả điều tra hai nhóm khán giả: Điểm [50;60) [60;70) [70;80) [80;90) [90;100). Số người của nhóm А: 6 10 14 12 8. Số người của nhóm B: 0 8 14 28 0. Phát biểu nào sau đây sai? A. Khoảng biến thiên của điểm đánh giá từ số người nhóm B là 40. B. Tổng số người được hỏi ý kiến của nhóm A là 50. C. Căn cứ vào khoảng biến thiên thì ý kiến đánh giá của nhóm khán giả A phân tán hơn so với nhóm khán giả B. D. Khoảng biến thiên của điểm đánh giá từ số người nhóm A là 50. + Khối lượng q (kg) của một mặt hàng mà cửa tiệm bán được trong một ngày phụ thuộc vào giá bán p (nghìn đồng/kg) theo công thức p = 15 – 1/2q. Doanh thu từ việc bán mặt hàng trên của cửa tiệm được tính theo công thức R = p.q. Tìm giá bán mỗi kilôgam sản phẩm để đạt được doanh thu cao nhất?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Ngô Quyền, thành phố Hồ Chí Minh. Trích dẫn Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Ngô Quyền – TP HCM : + Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc flycam A cách mặt đất 5m, cách điểm xuất phát 3m về phía Nam và 2m về phía Đông. Chiếc flycam B cách mặt đất 5m, cách điểm xuất phát 6m về phía Bắc và 6m về phía Tây. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc flycam, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất có trục Ox hướng về phía Nam, trục Oy hướng về phía Đông và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo mét (xem hình vẽ). Trên mặt đất người ta xác định một vị trí M(a;b;c) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai chiếc flycam ngắn nhất. Tính b – a + c. + Một chiếc container được buộc vào móc S của một chiếc cần cẩu bởi bốn sợi dây cáp không giãn SA, SB, SC, SD có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60° (tham khảo hình vẽ bên). Chiếc cần cẩu kéo chiếc container lên theo phương thẳng đứng. Tính cường độ lực căng (đơn vị kN) của mỗi sợi dây cáp (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục), biết rằng các lực căng F1, F2, F3, F4 trên mỗi sợi dây cáp đều có cường độ bằng nhau và trọng lượng của chiếc container bằng 72 kN. + Theo kết quả thăm dò trước một buổi biểu diễn văn nghệ ngoài trời, nếu giá bán mỗi vé là p nghìn đồng thì sẽ có x người mua vé xem biểu diễn, giữa p và x có mối liên hệ: p = 489.e^-0.001x. Đơn vị tổ chức nên bán vé với giá bao nhiêu nghìn đồng thì đạt được doanh thu (tổng số tiền bán vé) cao nhất? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).