0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề khảo sát HSG Toán 9 lần 5 năm 2023 - 2024 trường Hồng Phương - Vĩnh Phúc

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 9 lần 5 năm học 2023 – 2024 trường TH & THCS Hồng Phương, huyện Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát HSG Toán 9 lần 5 năm 2023 – 2024 trường Hồng Phương – Vĩnh Phúc : + Cho tam giác nhọn ABC đường cao CK H; là trực tâm của tam giác. Gọi M là một điểm trên CK sao cho 0 AMB 90. Gọi 1 2 SS theo thứ tự là diện tích các tam giác AMB ABC ABH. a) Chứng minh : HK CK AK BK. b) Chứng minh: 1 2 S S. + Cho tam giác đều ABC, đường cao AH. Lấy điểm M nằm giữa B và C, vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Tìm vị trí của điểm M trên BC để diện tích MDE lớn nhất. + Bảy người câu được 100 con cá. Biết rằng không có hai người nào câu được số cá như nhau. Chứng minh rằng có ba người câu được tổng cộng không ít hơn 50 con cá.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề HSG Toán 9 vòng 1 năm 2022 - 2023 liên trường THCS huyện Diễn Châu - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp trường vòng 1 năm học 2022 – 2023 cụm thi liên trường THCS trực thuộc phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An. Trích dẫn Đề HSG Toán 9 vòng 1 năm 2022 – 2023 liên trường THCS huyện Diễn Châu – Nghệ An : + Đa thức f(x) khi chia cho x – 5 được số dư là 14 và khi chia cho x + 1 được số dư là 2. Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức x2 – 4x – 5. + Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng: EF BC A cos b) Gọi I là trung điểm cua AH, M là trung điểm của BC, K là giao điểm của EF và IM. Chứng minh rằng: 2 AH 4 IK IM. + Cho tam giác ABC (AB < AC), trọng tâm G. Qua G vẽ đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng, khi đường thẳng d thay đổi (cắt các cạnh AB, AC) thì tổng AB AC AD AE có giá trị không đổi.
Đề khảo sát HSG Toán 9 tháng 10 năm 2022 phòng GDĐT Chí Linh - Hải Dương
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 tháng 10 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Chí Linh, tỉnh Hải Dương. Trích dẫn Đề khảo sát HSG Toán 9 tháng 10 năm 2022 phòng GD&ĐT Chí Linh – Hải Dương : + Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình: x(y2 + 1) = 2y(16 – x). + Cho a, b, c, k là các số nguyên thỏa mãn: a3 + b3 + c3 − 1 = k2 – 2k – 2a + b – 2c. Chứng minh rằng k − 1 chia hết cho 3. + Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. A là điểm di động trên nửa đường tròn. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại D, E và cắt (O) tại M. AO cắt DE tại I. a) Tính DE3/BD.CE theo R. b) Tính: AI/HB + AI/HC. c) Xác định vị trí của điểm A để diện tích tam giác ABH lớn nhất.
Đề khảo sát đội tuyển HSG Toán 9 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Thanh Hóa
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 09 năm 2022. Trích dẫn đề khảo sát đội tuyển HSG Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thanh Hóa : + Tìm nghiệm nguyên của phương trình: (x + y)2(1 + xy) + 4xy = 6(x + y). + Cho hai số tự nhiên a, b thỏa mãn: a3/(a + b); b3/(b + a) đều là số nguyên tố. Chứng minh rằng a2 + 2b + 1 là số chính phương. + Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Điểm C di động trên nửa đường tròn(C khác A và B). Kẻ CH vuông góc AB (H thuộc AB). Tia phân giác của các góc CAB và CBA cắt nhau tại I và cắt các cạnh đối diện lần lượt tại E và F. Tia phân giác của góc CHA cắt AE tại J, tia phân giác của góc CHB cắt BF tại K. Đường thẳng JK cắt CA, CB lần lượt tại M, N. 1. Chứng minh tam giác HJK đồng dạng tam giác CAB. 2. Chứng minh: CI = JK. 3. Xác định vị trí của C trên nửa đường tròn để JK có độ dài lớn nhất.
Đề học sinh giỏi Toán cấp quận năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Đống Đa - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp quận năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Đống Đa, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 10 năm 2022. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán cấp quận năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Đống Đa – Hà Nội : + Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 0 ≤ a, b, c ≤ 2 và a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a2 + b2 + c2. + Tìm n là số tự nhiên sao cho 2^n – 1 chia hết cho 7. + Trên bảng viết 100 phân số. Ta thực hiện trò chơi như sau: tại mỗi bước, xóa đi hai số a, b bất kì trên bảng, nhưng lại viết thêm số (a − b + ab). Sau một số lần thực hiện quy tắc trên thì trên bảng còn lại đúng một số, chứng minh rằng đó là số tự nhiên.