0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Lý thuyết, dạng toán và bài tập chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian

Tài liệu gồm 428 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian, giúp học sinh học tốt chương trình Hình học 12 chương 3 và ôn tập thi tốt nghiệp THPT môn Toán. BÀI 1 – HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Tọa độ của điểm và véc-tơ. 1.1 Hệ tọa độ. 1.2 Tọa độ của một điểm. 1.3 Tọa độ của véc-tơ. 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán véc-tơ. 3. Tích vô hướng. 3.1 Biểu thức tọa độ tích vô hướng. 4. Phương trình mặt cầu. 5. Một số yếu tố trong tam giác. B CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 1.1: Sự cùng phương của hai véc-tơ. Ba điểm thẳng hàng. + Dạng 1.2: Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước. + Dạng 1.3: Một số bài toán về tam giác. C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM. 1. Mức độ nhận biết. Bảng đáp án. 2. Mức độ thông hiểu. Bảng đáp án. 3. Mức độ vận dụng thấp. Bảng đáp án. 4. Mức độ vận dụng cao. Bảng đáp án. BÀI 2 – PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Tích có hướng của hai véc-tơ. 2. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. 3. Phương trình tổng quát của mặt phẳng. B CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 2.4: Sự đồng phẳng của ba vec-tơ, bốn điểm đồng phẳng. + Dạng 2.5: Diện tích của tam giác. + Dạng 2.6: Thể tích khối chóp. + Dạng 2.7: Thể tích khối hộp. + Dạng 2.8: Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước. + Dạng 2.9: Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng. + Dạng 2.10: Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có cặp vectơ chỉ phương cho trước. + Dạng 2.11: Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song mặt phẳng cho trước. + Dạng 2.12: Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng. + Dạng 2.13: Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. + Dạng 2.14: Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước. + Dạng 2.15: Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với một mặt phẳng cắt nhau cho trước. + Dạng 2.16: Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm cho trước. + Dạng 2.17: Viết phương trình của mặt phẳng liên quan đến mặt cầu và khoảng cách. + Dạng 2.18: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến góc hoặc liên quan đến tam giác. + Dạng 2.19: Các dạng khác về viết phương trình mặt phẳng. + Dạng 2.20: Ví trí tương đối của hai mặt phẳng. + Dạng 2.21: Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu. + Dạng 2.22: Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Tìm hình chiếu của một điểm trên mặt phẳng. Tìm điểm đối xứng của một điểm qua mặt phẳng. + Dạng 2.23: Tìm tọa độ hình chiếu của điểm trên mặt phẳng. Điểm đối xứng qua mặt phẳng. C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM. 1. Mức độ nhận biết. Bảng đáp án. 2. Mức độ thông hiểu. Bảng đáp án. 3. Mức độ vận dụng thấp. Bảng đáp án. 4. Mức độ vận dụng cao. Bảng đáp án. BÀI 3 – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 3.24: Viết phương trình đường thẳng khi biết một điểm thuộc nó và một véc-tơ chỉ phương. + Dạng 3.25: Viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. + Dạng 3.26: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M cho trước và vuông góc với mặt phẳng (α) cho trước. + Dạng 3.27: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và song song với một đường thẳng cho trước. + Dạng 3.28: Đường thẳng d đi qua điểm M và song song với hai mặt phẳng cắt nhau (P) và (Q). + Dạng 3.29: Đường thẳng d qua M song song với mp(P) và vuông góc với d0 (d0 không vuông góc với ∆). + Dạng 3.30: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2. + Dạng 3.31: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2. + Dạng 3.32: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2. + Dạng 3.33: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d1. + Dạng 3.34: Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2. + Dạng 3.35: Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng d0 đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2. + Dạng 3.36: Viết phương trình đường thẳng d song song và cách đều hai đường thẳng song song cho trước và nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó. + Dạng 3.37: Viết phương trình đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau cho trước. + Dạng 3.38: Viết phương trình tham số của đường thẳng d0 là hình chiếu của đường thẳng d trên mặt phẳng (P). C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM. 1. Mức độ nhận biết. Bảng đáp án. 2. Mức độ thông hiểu. Bảng đáp án. 3. Mức độ vận dụng thấp. Bảng đáp án. 4. Mức độ vận dụng cao. Bảng đáp án.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Phương pháp tọa độ hóa trong không gian
Tài liệu gồm 34 trang, hướng dẫn sử dụng phương pháp tọa độ hóa trong không gian để giải một số bài toán hình học không gian; giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Hình học chương 3: Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian. DẠNG 1 . GẮN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÀO CÁC HÌNH ĐA DIỆN CÓ SẴN MÔ HÌNH TAM DIỆN VUÔNG. Phương pháp : + Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ Oxyz thích hợp. Trong đó gốc tọa độ là giao điểm chung của ba đường đôi một vuông góc với nhau, các tia Ox, Oy, Oz lần lượt nằm trên ba đường đó. + Bước 2: Xác định các toạ độ điểm toạ độ của các véc tơ có liên quan. + Bước 3: Sử dụng các kiến thức về toạ độ để giải quyết các bài toán có liên quan. – Loại 1. Hình chóp có đáy là tam giác. – Loại 2. Hình chóp có đáy là hình thang. – Loại 3. Hình chóp có đáy là hình vuông, hình chữ nhật. – Loại 4. Lăng trụ đứng tam giác. – Loại 5. Lăng trụ đứng tứ giác. DẠNG 2 . GẮN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÀO CÁC HÌNH ĐA DIỆN CÓ SẴN MÔ HÌNH TAM DIỆN VUÔNG. Dạng toán : Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác vuông tại C và AB ⊥ (BCD). Cách dựng : Ta dựng hệ trục tọa độ Oxyz sao cho C ≡ O, D ∈ Ox, B ∈ Oy, Oz qua C và vuông góc với (BCD). – Loại 1. Tứ diện có một cạnh vuông góc với mặt đáy. – Loại 2. Chóp tam giác đều. – Loại 3. Chóp tứ giác đều hoặc chóp có đáy là hình thoi, đường cao SO. – Loại 4. Hình chóp có đáy là hình vuông (chữ nhật) và mặt bên vuông góc với đáy. – Loại 5. Lăng trụ xiên.
138 bài toán cực trị hình học giải tích không gian Oxyz vận dụng cao
Tài liệu gồm 85 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, tuyển chọn 138 bài toán cực trị hình học giải tích không gian Oxyz mức độ vận dụng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Hình học chương 3 và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Trích dẫn 138 bài toán cực trị hình học giải tích không gian Oxyz vận dụng cao: + Cho đường thẳng 1 2 2 1 1 x y z và hai điểm A(0;-1;3), B(1;-2;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho 2 2 MA MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. + Cho đường thẳng 1 2 1 1 2 x y z và ba điểm A(1;3;-2), B(0;4;-5), C(1;2;-4). Biết điểm M a b c thuộc đường thẳng sao cho 2 2 2 MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tổng abc bằng bao nhiêu? + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2 1 1 x y z và hai điểm A(-1;-1;6), B(2;-1;0). Biết điểm M thuộc đường thẳng sao cho biểu thức 2 2 MA MB 3 đạt giá trị nhỏ nhất là Tmin. Khi đó, Tmin bằng bao nhiêu?
Chủ đề phương trình đường thẳng ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán
Tài liệu gồm 304 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phan Nhật Linh, tổng hợp lý thuyết trọng tâm, ví dụ minh họa và các dạng bài tập chủ đề phương trình đường thẳng ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán, có đáp án và lời giải chi tiết. DẠNG 1 Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng. DẠNG 2 Viết phương trình đường thẳng. DẠNG 3 Tìm tọa độ điểm liên quan đến đường thẳng. DẠNG 4 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai đường thẳng. DẠNG 5 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, giữa hai đường thẳng. DẠNG 6 Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng. DẠNG 7 Bài toán liên quan đến đường thẳng – mặt phẳng – mặt cầu. DẠNG 8 Điểm thuộc đường thẳng. DẠNG 9 Phương trình đường thẳng liên quan đến góc và khoảng cách. DẠNG 10 Hình chiếu và bài toán cực trị. DẠNG 11 Phương trình đường thẳng trong đề thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Chủ đề phương trình mặt phẳng ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán
Tài liệu gồm 262 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phan Nhật Linh, tổng hợp lý thuyết trọng tâm, ví dụ minh họa và các dạng bài tập chủ đề phương trình mặt phẳng ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán, có đáp án và lời giải chi tiết. DẠNG 1 Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. DẠNG 2 Viết phương trình mặt phẳng dùng đường thẳng. DẠNG 3 Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng. DẠNG 4 Tìm tọa độ điểm liên quan đến mặt phẳng. DẠNG 5 Khoảng cách từ một điểm để một mặt phẳng. DẠNG 6 Ví trị tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng. DẠNG 7 Viết phương trình mặt cầu liên quan đến mặt phẳng. DẠNG 8 Điểm thuộc mặt phẳng. DẠNG 9 Phương trình mặt phẳng không dùng đường thẳng. DẠNG 10 Phương trình theo đoạn chắn. DẠNG 11 Hình chiếu của điểm lên mặt phẳng. DẠNG 12.1 Các bài toán cực trị phần 1. DẠNG 12.2 Các bài toán cực trị phần 2. DẠNG 13 Các bài toán liên quan đến góc. DẠNG 14 Phương trình mặt phẳng trong đề thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo.