0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tài liệu tự học Toán 9 - Nguyễn Chín Em (Tập 2)

Tài liệu gồm 285 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Chín Em, tuyển tập lý thuyết, dạng toán, phương pháp giải và bài tập các chủ đề Toán 9 giai đoạn học kỳ 2. Khái quát nội dung tài liệu tự học Toán 9 – Nguyễn Chín Em (Tập 2): PHẦN I . ĐẠI SỐ. CHƯƠNG 3 . HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. 1 Phương trình bậc nhất hai ẩn số. 2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. + Dạng 1. Giải hệ phương trình. + Dạng 2. Sử dụng hệ phương trình giải toán. 4 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng. + Dạng 1. Giải hệ phương trình. + Dạng 2. Sử dụng hệ phương trình giải toán. 5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. + Dạng 1. Bài toán chuyển động. + Dạng 2. Bài toán vòi nước. 6 Phương trình quy về phương trình bậc hai. + Dạng 1. Giải phương trình tích. + Dạng 2. Sử dụng ẩn phụ chuyển phương trình về phương trình bậc hai. + Dạng 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. + Dạng 4. Giải phương trình bậc ba. + Dạng 5. Giải phương trình trùng phương. + Dạng 6. Giải phương trình hồi quy và phản hồi quy. + Dạng 7. Phương trình dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = m với a + b = c + d. + Dạng 8. Phương trình dạng (x + a)^4 + (x + b)^4 = c. + Dạng 9. Sử dụng phương trình bậc hai giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Dạng 10. Sử dụng phương trình bậc hai giải phương trình chứa căn thức. 7 Giải bài toán bằng cách lập phương trình. + Dạng 1. Bài toán chuyển động. + Dạng 2. Bài toán về số và chữ số. + Dạng 3. Bài toán vòi nước. + Dạng 4. Bài toán có nội dung hình học. + Dạng 5. Bài toán về phần trăm – năng suất. PHẦN II . HÌNH HỌC. CHƯƠNG 3 . GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN. 1 Góc ở tâm – Số đo cung. 2 Liên hệ giữa cung và dây. 3 Góc nội tiếp. + Dạng 1. Giải bài toán định lượng. + Dạng 2. Giải bài toán định tính. 4 Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. + Dạng 1. Giải bài toán định tính. + Dạng 2. Giải bài toán định lượng. 5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. 6 Cung chứa góc. + Dạng 1. Tìm quỹ tích các điểm M tạo thành với hai mút của đoạn thẳng AB cho trước một góc AMB có số đo không đổi bằng α (0◦ < α < 180◦). + Dạng 2. Dựng cung chứa góc α (0◦ < α < 180◦) trên đoạn thẳng AB = a cho trước. + Dạng 3. Sử dụng quỹ tích cung chứa góc chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn. + Dạng 4. Toán tổng hợp. 7 Tứ giác nội tiếp. + Dạng 1. Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn. + Dạng 2. Sử dụng tứ giác nội tiếp giải các bài toán hình học. 8 Đường tròn ngoại tiếp – Đường tròn nội tiếp. 9 Độ dài đường tròn, cung tròn. 10 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn. 11 Ôn tập chương III. CHƯƠNG 4 . HÌNH CẦU, HÌNH TRỤ, HÌNH NÓN. 1 Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ. 2 Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt. 3 Hình cầu – Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu. 4 Ôn tập chương IV.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tài liệu Toán 9 chủ đề giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Tài liệu gồm 20 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Cách giải: – Nếu hệ số của cùng một ẩn bằng nhau thì ta trừ vế với vế. – Nếu hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ta cộng vế với vế. – Nếu không có hệ số của ẩn nào bằng nhau hoặc đối nhau thì ta nhân hai vế của phương trình với số thích hợp rồi đưa về trường hợp thứ nhất. Dạng 2 : Giải hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách giải: Ta thực hiện theo các bước sau: + Bước 1: Biến đổi hệ phương trình đã cho về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. + Bước 2: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Dạng 3 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Cách giải: Ta thực hiện theo hai bước: – Chọn ẩn phụ cho các biểu thức của hệ phương trình đã cho để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mới ở dạng cơ bản. – Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số, từ đó tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho. Dạng 4 : Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước. Cách giải: Ta thường sử dụng các kiến thức sau: – Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm 0 0 ax by c x y ax by c. – Đường thẳng d ax by c đi qua điểm M x y ax by c. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Tài liệu gồm 19 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Kiến thức. Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Bước 1: Lập hệ phương trình. – Chọn các ẩn số và đặt điều kiện, đơn vị thích hợp cho các ẩn số. – Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết. – Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng. Bước 2: Giải hệ phương trình vừa tìm được. Bước 3: Kết luận. – Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn. – Kết luận bài toán. B. Các dạng toán. Dạng 1 : Toán về quan hệ giữa các số. Cách giải: – Biểu diễn số có hai chữ số: ab a b a 10 (0 9). – Biểu diễn số có ba chữ số: abc a b c a 100 10 (0 9). – Tổng nghịch đảo hai số x y là: 1 1 x y. Dạng 2 : Chuyển động trên sông nước. Phương pháp: Nắm vững công thức sau: – Nếu gọi quãng đường là S; Vận tốc là v; Thời gian là t. Ta có các công thức sau: S S S vt v t t v. – Gọi vận tốc thực của canô là 1 v; vận tốc dòng nước là 2 v. Khi đó ta có: + Vận tốc canô xuôi dòng là 1 2 v v. + Vận tốc canô ngược dòng là 1 2 v v. Dạng 3 : Chuyển động trên đường bộ. Cách giải: Áp dụng công thức: S S S vt v t t v. Dạng 4 : Toán có nội dung hình học. Cách giải: – Ghi nhớ công thức tính chu vi và diện tích của các loại hình sau: +) Chu vi tam giác: Bằng tổng độ dài ba cạnh. +) Chu vi hình chữ nhật: (a + b).2. – Diện tích các hình: Tam giác, hình chữ nhật, tam giác vuông, hình vuông, hình thang. Dạng 5 : Toán làm chung công việc. Cách giải: – Nếu một đội (người) làm xong công việc trong x (đơn vị thời gian: Ngày, giờ, phút …) thì một đơn vị thời gian đội (người) đó làm được 1 x công việc (xem toàn bộ công việc là −1). – Nếu một vòi nước chảy đầy bể trong x (đơn vị thời gian: Ngày, giờ, phút …) thì một đơn vị thời gian vòi nước đó chảy được 1 x (bể). – Ta thường xem toàn bộ công việc là 1. Dạng 6 : Toán về tỉ số phần trăm. Cách giải: – Chú ý rằng: %100 a a. – Tỉ số của hai số a và b là a/b.
Tài liệu Toán 9 chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số
Tài liệu gồm 10 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: ax + by = c và a’x + b’y = c’ (*). 1. Để giải hệ phương trình (*) ta thường dùng phương pháp thế hoặc cộng đại số. 2. Từ hai phương trình của hệ phương trình (*), sau khi dùng phương pháp thế hoặc cộng đại số, ta thu được một phương trình mới (một ẩn). Khi đó số nghiệm của phương trình mới bằng số nghiệm của hệ phương trình đã cho. 3. Chú ý: Cách biện luận số nghiệm phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0. – Nếu a ≠ 0 thì phương trình có nghiệm x = -b/a. – Nếu a = 0 ta được: 0x = -b. +) Nếu b = 0 thì phương trình có vô số nghiệm. +) Nếu b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Giải và biện luận hệ phương trình. Cách giải: Để giải và biện luận hệ phương trình (*) ta làm như sau: + Bước 1: Từ hai phương trình (*), sau khi dùng phương pháp thế hoặc cộng đại số, ta thu được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn). + Bước 2: Giải và biện luận phương trình mới, từ đó đi đến kết luận về giải và biện luận hệ phương trình đã cho. Dạng 2 : Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước. Cách giải: Một số bài toán thường gặp của dạng này là: + Bài toán 1: Tìm điều kiện nguyên của tham số để hệ phương trình có nghiệm (x;y) trong đó x và y cùng là những số nguyên. + Bài toán 2: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn hệ thức cho trước. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn
Tài liệu gồm 26 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Định nghĩa đường tròn. 2. Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O;R). 3. Cách xác định một đường tròn. 4. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. 5. Tính chất đối xứng của đường tròn. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Chứng minh các điểm cho trước cùng nằm trên một đường tròn. Cách giải: + Cách 1: Chứng minh các điểm cho trước cùng cách đều một điểm cho trước nào đó. + Cách 2: Sử dụng kết quả: Nếu ABC = 90 độ thì B thuộc đường tròn đường kính AC. Dạng 2 : Xác định tâm đường tròn đi qua 3 điểm. Cách giải: Ta có tâm của đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng là giao điểm của các đường trung trực. Dạng 3 : Xác định vị trí tương đối của một điểm với một đường tròn. Cách giải: Muốn xác định vị trí của điểm M đối với đường tròn (O;R) ta so sánh khoảng cách OM với bán kính R theo bảng sau: + M nằm trên đường tròn (O): OM = R. + M nằm trong đường tròn (O): OM < R. + M nằm ngoài đường tròn (O): OM > R. Dạng 4 : Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác và số đo các góc liên quan. Cách giải: Ta có thể sử dụng một trong các cách sau: + Cách 1. Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông. + Cách 2. Dùng định lý Pytago trong tam giác vuông. + Cách 3. Dùng hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông. Dạng 5 : Chứng minh đẳng thức. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.