THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Yên Mô, tỉnh Ninh Bình; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát HSG Toán 8 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Yên Mô – Ninh Bình : + Một khối chóp đựng nước có dạng hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng 9 dm, diện tích toàn phần bằng 204 và diện tích xung quanh bằng 168. Giả sử người ta sử dụng khối chóp này để chứa nước tưới tiêu cho cây hoa màu. Biết rằng cứ cách một ngày sẽ phải tưới nước một lần, mỗi lần tưới hết 10 lít nước. Hỏi sau bao nhiêu ngày sẽ dùng hết số nước trong khối chóp? + Trong 43 học sinh làm bài kiểm tra, không có học sinh nào bị điểm dưới 2, chỉ có 2 học sinh đạt điểm 10. Chứng minh rằng ít nhất cũng tìm được 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau (điểm kiểm tra là một số tự nhiên). + Hai đội bóng bàn của hai trường A và B thi đấu giao hữu. Biết rằng mỗi đối thủ của đội trường A phải lần lượt gặp các đối thủ của đội trường B một lần và số trận đấu gấp đôi tổng số đối thủ của hai đội. Tính số đối thủ của trường A và trường B.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quốc Oai, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề Olympic Toán 8 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Quốc Oai – Hà Nội : + Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): xm y (m là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) là lớn nhất. + Trong túi đựng 48 viên bi cùng kích thước và khối lượng với hai màu đỏ và xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi. Biết rằng xác suất lấy được viên bi đỏ bằng 92% xác suất lấy được viên bi màu xanh. Hỏi trong túi có bao nhiêu viên bi màu đỏ, bao nhiêu viên bi màu xanh? + Cho đa thức A(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a là số nguyên dương. Biết rằng: A(5) – A(4) = 2024. Chứng minh: A(7) – A(2) chia hết cho 5.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thị xã môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Hoài Nhơn, tỉnh Bình Định; kỳ thi được diễn ra vào ngày 13 tháng 04 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Hoài Nhơn – Bình Định : + Cho a b là bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng ab a b 1 chia hết cho 48. + Cho a và b là các số tự nhiên của hai số tự nhiên thỏa mãn 2 3 a b. Chứng minh rằng: a b và 3 3 1 a b là các số chính phương. + Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm P gọi M là điểm đối xứng của điểm C qua P. a) Tứ giác AMDB là hình gì? b) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm M lên đường thẳng AB AD. Chứng minh EF AC và ba điểm E F P thẳng hàng. c) Chứng minh rằng tỷ số hai cạnh liên tiếp của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của điểm P. d) Giả sử CP BD và CP 24 cm 9 16 PD PB. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật ABCD.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh năng khiếu môn Toán 8 THCS năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Thủy, tỉnh Phú Thọ; đề thi có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm tự luận. Trích dẫn Đề học sinh năng khiếu Toán 8 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Thanh Thủy – Phú Thọ : + Cho hai số chính phương liên tiếp. Chứng minh rằng tổng của hai số đó cộng với tích của chúng là một số chính phương lẻ. + Cho hai điểm B và C cố định sao cho BC a 2 0 và A thay đổi sao cho tam giác ABC luôn vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt các đường phân giác các góc AMB và AMC lần lượt tại P và Q. Gọi D là giao điểm của MP và AB và E là giao điểm của MQ với AC. a) Chứng minh rằng 2 PA PD PM và 2 BP CQ AM. b) Tính giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích hai tam giác ACQ và ABP theo a. + Một chiếc tàu điện gồm 3 toa tiến vào 1 sân ga có 12 hành khách, trong đó có An và Bình chờ lên tàu. Giả sử hành khách tiến lên tàu một cách ngẫu nhiên và độc lập nhau, mỗi toa còn ít nhất 12 chỗ trống. Tính xác suất để biến cố: “An và Bình lên cùng một toa” xảy ra.