0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Các dạng toán phương trình mũ và phương trình logarit thường gặp trong kỳ thi THPTQG

Bài toán trắc nghiệm phương trình mũ và phương trình logarit là bài toán được bắt gặp nhiều trong các đề thi THPT Quốc gia môn Toán, với nhiều dạng bài và độ khó từ mức cơ bản đến nâng cao. Để giúp các em học sinh khối 12 có thêm tài liệu tự học chủ đề phương trình mũ và phương trình logarit (Giải tích 12 chương 2), xa hơn là ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán, thầy Nguyễn Bảo Vương đã tổng hợp các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm phương trình mũ và phương trình logarit từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, đề tham khảo – đề minh họa – đề thi chính thức THPT Quốc gia môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Tài liệu gồm 99 trang bao gồm 180 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án và lời giải chi tiết. Mục lục tài liệu các dạng toán phương trình mũ và phương trình logarit thường gặp trong kỳ thi THPTQG: PHẦN A . CÂU HỎI Dạng 1 . Phương trình logarit (Trang 2). + Dạng 1.1 Phương trình logarit cơ bản (Trang 2). + Dạng 1.2 Biến đổi đưa về phương trình logarit cơ bản (Trang 4). + Dạng 1.3 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số (Trang 6). + Dạng 1.3.1 Phương trình logarit không chứa tham số (Trang 6). + Dạng 1.3.2 Phương trình logarit chứa tham số (Trang 7). + Dạng 1.4 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 7). + Dạng 1.4.1 Phương trình logarit không chứa tham số (Trang 7). + Dạng 1.4.2 Phương trình logarit chứa tham số và dùng định lý Vi-et để biện luận (Trang 8). + Dạng 1.4.3 Phương trình logarit chứa tham số và dùng phương pháp cô lập m để biện luận (Trang 9). + Dạng 1.5 Giải và biện luận phương trình logarit chứa tham số bằng phương pháp cô lập tham số (Trang 10). + Dạng 1.6 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp hàm số (Trang 10). + Dạng 1.7 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp khác (Trang 10). Dạng 2 . Phương trình mũ (Trang 11). + Dạng 2.1 Phương trình mũ cơ bản (Trang 11). + Dạng 2.2 Giải và biện luận phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 13). + Dạng 2.2.1 Phương trình mũ không chứa tham số (Trang 13). + Dạng 2.2.2 Phương trình mũ chứa tham số và dùng định lý Vi-et để biện luận (Trang 15). + Dạng 2.2.3 Phương trình mũ chứa tham số và dùng phương pháp cô lập m để biện luận (Trang 17). + Dạng 2.3 Giải và biện luận phương trình mũ bằng phương pháp logarit hóa (Trang 18). + Dạng 2.4 Giải và biện luận phương trình mũ bằng một số phương pháp khác (Trang 19). + Dạng 2.5 Phương pháp hàm số (Trang 19). Dạng 3 . Phương trình kết hợp của mũ và logarit (Trang 19). + Dạng 3.1 Giải và biện luận bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 19). + Dạng 3.2 Giải và biện luận bằng phương pháp cô lập m (Trang 20). + Dạng 3.3 Giải và biện luận bằng phương pháp hàm số (Trang 21). [ads] PHẦN B . LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng 1 . Phương trình logarit (Trang 21). + Dạng 1.1 Phương trình logarit cơ bản (Trang 21). + Dạng 1.2 Biến đổi đưa về phương trình logarit cơ bản (Trang 27). + Dạng 1.3 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số  (Trang 32). + Dạng 1.3.1 Phương trình logarit không chứa tham số (Trang 32). + Dạng 1.3.2 Phương trình logarit chứa tham số (Trang 35). + Dạng 1.4 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 41). + Dạng 1.4.1 Phương trình logarit không chứa tham số  (Trang 41). + Dạng 1.4.2 Phương trình logarit chứa tham số và dùng định lý Vi-et để biện luận (Trang 43). + Dạng 1.4.3 Phương trình logarit chứa tham số và dùng phương pháp cô lập m để biện luận (Trang 46). + Dạng 1.5 Giải và biện luận phương trình logarit chứa tham số bằng phương pháp cô lập tham số (Trang 50). + Dạng 1.6 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp hàm số (Trang 52). + Dạng 1.7 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp khác (Trang 53). Dạng 2 . Phương trình mũ (Trang 57). + Dạng 2.1 Phương trình mũ cơ bản (Trang 57). + Dạng 2.2 Giải và biện luận phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 62). + Dạng 2.2.1 Phương trình mũ không chứa tham số (Trang 62). + Dạng 2.2.2 Phương trình mũ chứa tham số và dùng định lý Vi-et để biện luận (Trang 69). + Dạng 2.2.3 Phương trình mũ chứa tham số và dùng phương pháp cô lập m để biện luận (Trang 79). + Dạng 2.3 Giải và biện luận phương trình mũ bằng phương pháp logarit hóa (Trang 84). + Dạng 2.4 Giải và biện luận phương trình mũ bằng một số phương pháp khác (Trang 85). + Dạng 2.5 Phương pháp hàm số (Trang 87). Dạng 3 . Phương trình kết hợp của mũ và logarit (Trang 88). + Dạng 3.1 Giải và biện luận bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Trang 88). + Dạng 3.2 Giải và biện luận bằng phương pháp cô lập m (Trang 91). + Dạng 3.3 Giải và biện luận bằng phương pháp hàm số (Trang 95).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bất phương trình mũ chứa tham số
Tài liệu gồm 20 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình mũ chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. PHƯƠNG PHÁP: Đưa về cùng cơ số. Nếu a 1 thì f x g x a a f x g x. Nếu 0 1 a thì f x g x a a f x g x. Đặt ẩn phụ. Sử dụng tính đơn điệu: Hàm số y f x đồng biến trên D thì f u f v u v u v D. Hàm số y f x nghịch biến trên D thì f u f v u v u v D. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2021 2021 để bất phương trình 1 1 27 3 27 x m m có nghiệm? Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 3 5 2 x x m nghiệm đúng với mọi 2 x log 5. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [-30;30] để bất phương trình 2 x x x m m đúng với 1 2 x? Gọi S là tập chứa tất cả những giá trị nguyên m [-20;20] để bất phương trình đúng với mọi x 2 2 sin 1 cos 3 x x m. Số phần tử của tập S là?
Bất phương trình mũ không chứa tham số
Tài liệu gồm 24 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Bất phương trình mũ không chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ – ĐÁNH GIÁ (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Nhắc lại kiến thức cũ: Đạo hàm: ln u u a ua a. Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng D thì xy D f x f y x y. Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng D thì xy D f x f y x y. Bước 1 : Đặt điều kiện của bpt (nếu có). Bước 2 : Các phương pháp giải: Phương pháp 1 : Dùng tính đơn điệu của hàm số. Phương pháp 2 : Dùng phương pháp đồ thị hàm số. Phương pháp 3 : Đánh giá. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶC TRƯNG KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Bước 1 : Biến đổi bất phương trình về dạng fa fb fa fb fa fb fa fb. Bước 2 : Xét hàm số y fx chứng minh hàm số luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến. Bước 3 : Do hàm số y fx luôn đồng biến, hoặc luôn nghịch biến suy ra fa fb a b hoặc fa fb a. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Đặt u x T a với T > 0. Bất phương trình biến đổi về dạng 2 AT g x T h x hoặc 2 AT g x T h x. Bước 1 : Giải phương trình 2 AT g x T h x 0. Bước 2 : Lập bảng xét dấu của 2 AT g x T h x. Bước 3 : Từ bảng kết luận.
Phương trình lôgarit chứa tham số
Tài liệu gồm 14 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Phương trình lôgarit chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. Tìm m để f x m 0 có nghiệm (hoặc có k nghiệm) trên D trong phương trình logarit chứa tham số: Bước 1. Tách m ra khỏi biến số và đưa về dạng f x A m. Bước 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số f x trên D. Bước 3. Dựa vào bảng biến thiên để xác định giá trị của tham số m để đường thẳng y A m nằm ngang cắt đồ thị hàm số y f x. Bước 4. Kết luận các giá trị cần tìm của m để phương trình f x A m có nghiệm (hoặc có k nghiệm) trên D. Lưu ý: Nếu hàm số y f x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D thì giá trị A m cần tìm là những m thỏa mãn: min max x D x D f x A m f x. Nếu bài toán yêu cầu tìm tham số để phương trình có k nghiệm phân biệt, ta chỉ cần dựa vào bảng biến thiên để xác định sao cho đường thẳng y A m nằm ngang cắt đồ thị hàm số y f x tại k điểm phân biệt. Lưu ý quan trọng: Các bước giải phương trình logarit có tham số cần chú ý: Bước 1. Đặt điều kiện (điều kiện đại số điều kiện loga) Bước 2. Dùng các công thức và biến đổi đưa về các phương trình cơ bản rồi giải. Bước 3. So với điều kiện và kết luận giá trị tham số cần tìm.
Phương trình lôgarit không chứa tham số
Tài liệu gồm 24 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VDC & HSG THPT, hướng dẫn phương pháp giải bài toán Phương trình lôgarit không chứa tham số; đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ – ĐÁNH GIÁ (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Vận dụng các kết quả sau: Kết quả 1 : Nếu f x là hàm số đơn điệu trên K (với K là khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng) thì f x 0 có tối đa một nghiệm trên K. Kết quả 2 : Nếu f x là hàm số liên tục trên đoạn [a;b] và f a f b < 0 thì phương trình f x 0 có nghiệm thuộc khoảng (a;b). Kết quả 3 : Nếu f x là hàm đơn điệu trên K ab K f a f b a b. Kết quả 4 : Nếu hàm f x tăng trong khoảng (a;b) và hàm g x là hàm một hàm giảm trong khoảng (a b; ) thì phương trình f x gx có nhiều nhất một nghiệm trong khoảng (a;b). Các bước giải phương trình: Bước 1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2 : Biến đổi phương trình sao cho một vế là hàm số đơn điệu, một vế là hằng số hoặc một vế là hàm đồng biến và vế còn lại là hàm số nghịch biến. Bước 3 : Nhẩm nghiệm của phương trình trên mỗi khoảng xác định (nếu có). Bước 4 : Kết luận nghiệm của phương trình. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG HÀM ĐẶC TRƯNG (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Bước 1 : Đưa phương trình về dạng f ux f vx. Bước 2 : Xét hàm số y f t trên D. Tính y f t. Chứng minh hàm số y f t luôn đồng biến hoặc luôn nghịch biến trên D. Suy ra f ux f vx ux vx. GIẢI PT LÔGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN (KHÔNG CHỨA THAM SỐ) PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp này thường được sử dụng đối với những phương trình khi lựa chọn ẩn phụ cho một biểu thức thì các biểu thức còn lại không biểu diễn được triệt để qua ẩn phụ đó hoặc nếu biểu diễn được thì công thức biểu diễn lại phức tạp.