Chủ Nhật ngày 31 tháng 05 năm 2020, trường THPT Lê Lai, tỉnh Thanh Hóa tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán 12 năm học 2019 – 2020 lần thứ hai, nhằm giúp học sinh khối 12 của nhà trường thử sức, rèn luyện để hướng tới kỳ thi tốt nghiệp THPT 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức. Đề KSCL Toán 12 lần 2 năm học 2019 – 2020 trường THPT Lê Lai – Thanh Hóa mã đề 132 gồm có 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, cấu trúc đề thi bám sát đề minh họa tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề KSCL Toán 12 lần 2 năm học 2019 – 2020 trường THPT Lê Lai – Thanh Hóa : + COVID19 là một loại bệnh viêm đường hô hấp cấp do chủng mới của virus corona (nCoV) bắt nguồn từ Trung Quốc (đầu tháng 12/2019) gây ra với tốc độ truyền bệnh rất nhanh (tính đến 7/4/2020 đã có 1 360 039 người nhiễm bệnh). Giả sử ban đầu có 1 người bị nhiễm bệnh và cứ sau 1 ngày sẽ lây sang 4 người khác. Tất cả những người nhiễm bệnh lại tiếp tục lây sang những người khác với tốc độ như trên (1 người lây 4 người). Hỏi sau 7 ngày sẽ có tổng cộng bao nhiêu người nhiễm bệnh? (Biết rằng những người nhiễm bệnh không phát hiện bản thân bị bệnh và không phòng tránh cách li, do trong thời gian ủ bệnh vẫn lây bệnh sang người khác). [ads] + Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S, tính xác xuất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 10. + Cho hình nón có chiều cao bằng 2 căn 3. Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, cắt hình nón theo thiết diện là tam giác đều sao cho góc hợp bởi mặt phẳng thiết diện và mặt đáy của hình nón có số đo bằng 60°. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng?

Chủ Nhật ngày 31 tháng 05 năm 2020, trường THPT chuyên Đại học Vinh, tỉnh Nghệ An tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán 12 theo định hướng thi tốt nghiệp THPT năm học 2019 – 2020, kỳ thi được diễn ra theo hình thức thi trực tuyến trên máy vi tính (online). Đề KSCL Toán 12 thi TN THPT 2020 trường THPT chuyên Đại học Vinh – Nghệ An mã đề 132 gồm có 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, học sinh sẽ nhận được đáp án và điểm số của mình sau khi hoàn thành bài thi trên máy tính. Trích dẫn đề KSCL Toán 12 thi TN THPT 2020 trường THPT chuyên Đại học Vinh – Nghệ An : + Ban chỉ đạo phòng chống dịch Covid-19 của sở Y tế Nghệ An có 9 người, trong đó có đúng 4 bác sĩ. Chia ngẫu nhiên Ban đó thành ba tổ, mỗi tổ 3 người để đi kiểm tra công tác phòng dịch ở địa phương. Trong mỗi tổ, chọn ngẫu nhiên một người làm Tổ trưởng. Xác suất để ba tổ trưởng đều là bác sĩ là? + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi P là trung điểm của SC. Mặt phẳng (a) chứa AP và cắt hai cạnh SD, SB lần lượt tại M và N. Gọi V’ là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của tỉ số V’/V. + Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có bảng biến thiên như hình bên. Trong các hệ số a, b, c và d có bao nhiêu số âm?

Nhằm chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức, ngày … tháng 05 năm 2020, trường THPT Yên Lạc 2, tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 lần thi thứ ba. Đề KSCL thi THPTQG 2020 môn Toán lần 3 trường THPT Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc được biên soạn bám sát cấu trúc đề tham khảo tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán, đề thi có đáp án. Trích dẫn đề KSCL thi THPTQG 2020 môn Toán lần 3 trường THPT Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc : + Một viên phấn bảng có dạng một khối trụ với bán kính đáy bằng 0,5cm, chiều dài 6cm. Người ta làm một hình hộp chữ nhật bằng carton đựng các viên phấn đó với kích thước 6cm x 5cm x 6cm. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu hộp kích thước như trên để xếp 460 viên phấn? + Cho hàm số y = (2x – 1)/(2x – 2) có đồ thị là (C). Gọi M(x0;y0) (với x0 > 1) là điểm thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho S OIB = 8S OIA (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Tính S = x0 – 4y0. [ads] + Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 6a, AC = 10a. Tính thể tích khối trụ. + Cho hàm số y = f(x) có đồ thị đạo hàm y = f'(x) (như hình vẽ). Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-5;5) sao cho hàm số y = f(x) – mx + 2020 có đúng một điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của S bằng? + Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 ≤ x ≤ 3) thì được thiết diện là hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và √(3x^2 – 2).

Nhằm giúp học sinh khối 12 của nhà trường ôn tập, rèn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán, ngày … tháng 05 năm 2020, trường THPT chuyên Phan Bội Châu, tỉnh Nghệ An tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần thứ hai năm học 2019 – 2020. Đề KSCL Toán lần 2 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An có mã đề 132, đề thi gồm có 05 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án. Trích dẫn đề KSCL Toán lần 2 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An : + Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp( tham khảo hình vẽ bên). Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất (giả thiết bề dày tấm tôn không đáng kể). + Cho hàm số f(x) = (x – 1).(x – 2) … (x – 2020).  Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [–2020;2020] để phương trình f'(x) = mf(x) có 2020 nghiệm phân biệt? [ads] + Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 1. Mặt phẳng (Q) thay đổi song song với mặt phẳng (ABC) lần lượt cắt các cạnh SA, SB, SC tại M, N, P. Qua M, N, P kẻ các đường thẳng song song với nhau lần lượt cắt mặt phẳng (ABC) tại M’, N’, P’. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối lăng trụ MNP.M’N’P. + Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác đều, SA = a√3 và góc giữa đường thẳng SB và đáy bằng 60 độ. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, H, K. + Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD = CD = a, AB = 2a. Quay hình thang ABCD quanh cạnh AB, thể tích khối tròn xoay thu được là?