THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề Toán tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên năm học 2019 – 2020 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định, đề thi chung (đề 1) được được dành cho các thí sinh dự thi vào các lớp 10 khối chuyên Khoa học Tự nhiên. Đề Toán tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Nam Định gồm có 5 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút, đề thi gồm có 01 trang, đề thi có lời giải chi tiết (lời giải được trình bày bởi thầy Nguyễn Mạnh Tuấn, giáo viên Toán trường THCS Cẩm Hoàng, Cẩm Giàng, Hải Dương). [ads] Trích dẫn đề Toán tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Nam Định : + Một hình trụ có diện tích hình tròn đáy là 9pi cm2, độ dài đường sinh là 6cm. Tính thể tích hình trụ đó. + Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m^2 – 1)x + 7 và đường thẳng y = 3x + m + 5 (với m khác ±1) là hai đường thẳng song song. + Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Tính độ dài đường cao kẻ từ A xuống cạnh BC.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề thi chính thức môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Đắk Lắk, nhằm tuyển chọn các em học sinh đạt yêu cầu học lực môn Toán vào học tại trường THPT chuyên Nguyễn Du, tỉnh Đắk Lắk. Đề Toán tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Đắk Lắk gồm 1 trang với 5 bài toán, đề được biên soạn theo dạng tự luận, đề thi gồm 1 trang, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút, kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 06 năm 2019, đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề Toán tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Đắk Lắk : + Cho hình vuông ABCD với tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Các điểm N, P theo thứ tự thuộc các cạnh BC, CD sao cho MN // AP. Chứng minh rằng: 1) Tam giác ADP đồng dạng với tam giác NBM. 2) BN.DP = OB^2. 3) DO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác OPN. 4) Ba đường thẳng BD, AN, PM đồng quy. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = (m – 2)x + 2 với m là tham số và m khác 2. Tìm tất cả các giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng 2/3. + Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^4 – (m – 1)x^2 + m^2 – m – 1 = 0 có đúng ba nghiệm phân biệt.

Ngày 07 tháng 06 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk tổ chức kỳ thi môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông năm học 2019 – 2020, nhằm tuyển chọn các em học sinh lớp 9 đáp ứng yêu cầu học lực môn Toán, vào học tại các trường THPT trực thuộc sở GD&ĐT tỉnh Đắk Lắk, để chuẩn bị cho năm học mới. Đề Toán tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 sở GD và ĐT Đắk Lắk bao gồm 05 bài toán, đề thi gồm có 01 trang, đề được biên soạn theo dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút, đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề Toán tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 sở GD và ĐT Đắk Lắk : + Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao 12cm, bán kính đáy 2cm, lượng nước trong cốc cao 8cm. Người ta thả vào cốc nước 6 viên bi hình cầu có cùng bán kính 1cm và ngập hoàn toàn trong nước làm nước trong cốc dâng lên. Hỏi sau khi thả 6 viên bi vào thì mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu xentimét? (giả sử độ dày của cốc là không đáng kể). + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y = -x + √2/2. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung; H là trung điểm của AB. Tính độ dài đoạn thẳng OH (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét). + Cho đường tròn (O) hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Điểm M thuộc cung nhỏ BD sao cho góc BOM = 30 độ. Gọi N là giao điểm của CM và OB. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt OB, OD kéo dài lần lượt tại E và F. Đường thẳng qua N và vuông góc với AB cắt EF tại P. 1) Chứng minh tứ giác ONMP là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác EMN là tam giác đều. 3) Chứng minh: CN = OP. 4) Gọi H là trục tâm tam giác AEF. Hỏi ba điểm A, H, P có thẳng hàng không? Vì sao?

THCS. giới thiệu đến đọc giả đề Toán tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Thanh Hóa, đề thi được biên soạn theo dạng đề tự luận với 5 bài toán, đề thi gồm 01 trang, học sinh làm bài trong khoảng thời gian 120 phút (2 tiếng đồng hồ), đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề Toán tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Thanh Hóa : + Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M bất kỳ khác B và C. Gọi I, K, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các đường thẳng AB, AC, BC. 1. Chứng minh rằng AIMK là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh MPK = MBC. 3. Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị nhỏ nhất. + Cho đường thẳng (d): y = ax + b. Tìm a, b đế đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’): y = 5x + 6 và đi qua điểm A(2;3). + Cho phương trình x^2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (m là tham số). Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m.