0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

123 bài toán hàm số bậc nhất và đường thẳng - Lương Tuấn Đức

Trong khuôn khổ Toán học sơ cấp nói chung và Đại số phổ thông nói riêng, Hàm số và Đồ thị là dạng toán cơ bản nhưng thú vị, có phạm vi trải rộng, phong phú, liên hệ chặt chẽ với nhiều bộ phận khác của toán học sơ cấp cũng như toán học hiện đại. Tại Việt Nam, nội dung hàm số và đồ thị là một bộ phận hữu cơ, quan trọng, được phổ biến giảng dạy chính thức trong chương trình sách giáo khoa Toán bước đầu là lớp 7, tiếp sau là các lớp 9, 10, 11, 12 song song với các khối lượng kiến thức liên quan. Các kỹ năng đối với hàm số, đồ thị được luyện tập một cách đều đặn, bài bản và hệ thống sẽ rất hữu ích, không chỉ trong bộ môn Toán mà còn phục vụ đắc lực cho các môn khoa học tự nhiên khác như Hóa học, Vật lý, Địa lý, Sinh học …. Đối với chương trình Đại số lớp 9 THCS hiện hành, hàm số và đồ thị giữ vai trò chính yếu trong Đề thi kiểm tra chất lượng học kỳ, Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT hệ đại trà và hệ THPT Chuyên. Đối với các lớp cao hơn, nội dung này sẽ được mở rộng trở thành kiến thức chính yếu trong chương trình Đại số – Giải tích xuyên suốt các lớp 10, 12, bao gồm hàm số bậc cao và bài toán hình học giải tích, một bài toán mang tính phân loại cao trong kỳ thi tuyển sinh đại học – cao đẳng, kỳ thi THPT Quốc gia hàng năm, một kỳ thi đầy cam go, kịch tính và bất ngờ, nó lại là một câu rất được quan tâm của các bạn học sinh, phụ huynh, các thầy cô, giới chuyên môn và đông đảo bạn đọc yêu Toán. Trong phạm vi hàm số và đồ thị, tài liệu này tác giả tập trung trình bày một lớp các bài toán khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất (tức là dạng đường thẳng), vấn đề vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, hoặc vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường cong, một số bài toán gắn kết yếu tố lượng giác, hình học giải tích. Như đã nói ở trên, mục đích khoa học chính của tài liệu nhằm phục vụ cho quá trình dạy và học, kiểm tra, kỳ thi tuyển sinh lớp 9 THPT, ngoài ra tác giả đã cố gắng nâng cao, mở rộng và phát triển từng bài toán theo đúng nội dung chủ đạo hàm số bậc THPT, chủ quan cho rằng điều này sẽ góp phần giới thiệu, định hướng, phá bỏ bỡ ngỡ, tạo ra cái nhìn đa chiều đối với bài toán đồ thị và hàm số, với những nội dung như cực trị, tương giao, tiếp tuyến, giá trị lớn nhất nhỏ nhất hàm số mai sau, thiết nghĩ yếu tố này góp phần làm tiền đề tư duy hàm số, tư duy hình học giải tích ở cấp THPT trong tương lai các em học sinh THCS, ngoài ra còn mang tính mở rộng, đào sâu, hướng đến mong muốn bạn đọc nghiên cứu đầy đủ về đường thẳng, tăng cường sự sáng tạo, đột phá, phát huy hơn nữa trong toán học và các ứng dụng trong hàng loạt các môn khoa học tự nhiên. [ads] I. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1. Kỹ thuật nhân, chia đơn thức, đa thức, hằng đẳng thức. 2. Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Nắm vững các phương pháp giải, biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc cao, phương trình chứa ẩn ở mẫu. 4. Sử dụng thành thạo các ký hiệu toán học, logic (ký hiệu hội, tuyển, kéo theo, tương đương). 5. Kiến thức nền tảng về mặt phẳng tọa độ, hàm số bậc nhất, đường thẳng. 6. Kỹ năng vẽ đồ thị hàm số. 7. Kiến thức nền tảng về hệ số góc của đường thẳng, công thức độ dài, hệ thức lượng trong tam giác vuông, công thức lượng giác, đường tròn, hàm số bậc hai parabol, phương trình nghiệm nguyên. 8. Kiến thức nền tảng về giá trị tuyệt đối, căn thức, ước lượng – đánh giá, hàm số – đồ thị, bất đẳng thức – cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tài liệu ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - Trần Quốc Nghĩa
Tài liệu gồm 160 trang với nội dung gồm các phần: Phần 1. BÀI TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ + Vấn đề 1. CĂN THỨC + Vấn đề 2. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I. Hàm số bậc nhất II. Hàm số bậc hai III. Sự tương giao giữa parabol (P) và đường thẳng (d) + Vấn đề 3. PHƯƠNG TRÌNH I. Phương trình bậc nhất II. Phương trình bậc hai III. Phương trình trùng phương IV. Phương trình chứa căn thức và trị tuyệt đối V. Phương trình chứa tham số VI. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Phương trình bậc cao [ads] + Vấn đề 4. HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. Giải hệ phương trình II. Hệ phương trình chứa tham số + Vấn đề 5. BẤT PHƯƠNG TRÌNH + Vấn đề 6. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT – HPT + Vấn đề 7. HÌNH HỌC I. Hệ thức lượng trong tam giác II. Đường tròn III. Hình trụ – Hình nón – Hình cầu + Vấn đề 8. BÀI TẬP TỔNG HỢP Phần 2. ĐỀ THI BÌNH DƯƠNG Phần 3. ĐỀ THI TPHCM Phần 4. ĐỀ THI CÁC TỈNH NĂM 2015 – 2016
Hướng dẫn giải một số bài toán bất đẳng thức ôn thi vào lớp 10
Tài liệu gồm 9 trang, trình bày lời giải chi tiết các bài toán bất đẳng thức (BĐT) thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10.
Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán - Vũ Văn Bắc
Tài liệu gồm 42 trang, trình bày các vấn đề sau: + Vấn đề 1. Rút gọn biểu thức có chứa căn + Vấn đề 2. Phương trình bậc hai một ẩn + Vấn đề 3. Hệ phương trình đại số [ads] + Vấn đề 4. Các bài toán về đồ thị hàm số + Vấn đề 5. Giải toán bằng cách lập phương trình + Vấn đề 6. Các bài toán hình học tổng hợp + Vấn đề 7. Một số đề toán luyện thi
8 chủ đề luyện thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán
Tài liệu gồm 202 trang, tuyển tập 8 chủ đề luyện thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, giúp học sinh lớp 9 tham khảo để ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. CHỦ ĐỀ 1 – RÚT GỌN BIỂU THỨC. Dạng 1. Rút gọn biểu thức 1. Dạng 2. Cho giá trị của x tính giá trị của biểu thức 3. Dạng 3. Đưa về giải phương trình 4. Dạng 4. Đưa về giải bất phương trình 10. Dạng 6. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 16. Dạng 7. Tìm x để P nhận giá trị là số nguyên 24. Dạng 8. Tìm tham số để phương trình P = m có nghiệm 28. CHỦ ĐỀ 2 – HỆ PHƯƠNG TRÌNH. I. HỆ KHÔNG CHỨA THAM SỐ 33. Dạng 1. Hệ đa thức bậc nhất đối với x và y 33. Dạng 2. Hệ chứa phân thức 34. Dạng 3. Hệ chứa căn 36. Dạng 4. Hệ thức chứa trị tuyệt đối 38. II. HỆ CHỨA THAM SỐ 40. CHỦ ĐỀ 3 – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH. I. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 45. Dạng 1. Toán chuyển động 45. Dạng 2. Toán năng suất 47. Dạng 3. Toán làm chung công việc 48. Dạng 4. Toán về cấu tạo số 51. Dạng 5. Toán phần trăm 52. Dạng 6. Toán có nội dung hình học 53. II. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 55. Dạng 1. Toán chuyển động 55. Dạng 2. Toán năng suất 59. Dạng 3. Toán làm chung công việc 62. Dạng 4. Toán có nội dung hình học 63. CHỦ ĐỀ 4 – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ ĐỊNH LÝ VI-ÉT. I. ĐỊNH LÍ VI-ÉT 68. Dạng 1 các nghiệm thỏa mãn một biểu thức đối xứng 68. Dạng 2. Kết hợp định lý Vi-ét để giải các nghiệm 70. Dạng 3. Giải các nghiệm dựa vào ∆ là bình phương 72. Dạng 4. Tính x1^2 theo x1 và x2^2 theo x2 dựa vào phương trình ax2 + bx + c = 0. II. HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ VI-ÉT 77. Dạng 1. Dạng toán có thêm điều kiện phụ 77. Dạng 2. So sánh nghiệm với số 0 và số a 80. Dạng 3. Đặt ẩn phụ 81. III. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ PARABOL 83. Dạng 1. Tìm tham số để đường thẳng tiếp xúc parabol, tìm tọa độ tiếp điểm 83. Dạng 2. Tìm tham số để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn một biểu thức đối xứng đối với xA và xB 84. Dạng 3. Tìm tham số để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn một biểu thức không đối xứng đối với xA và xB 87. Dạng 4. Tìm tham số để đường thẳng cắt parapol tại hai điểm phân biệt A, B liên quan đến tung độ A, B 92. Dạng 5. Bài toán liên quan đến độ dài, diện tích 94. CHỦ ĐỀ 5 – PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. I. PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG CHỨA THAM SỐ 102. Dạng 1. Phương trình bậc ba nhẩm được một nghiệm 102. Dạng 2. Phương trình trùng phương 102. Dạng 3. Phương trình dạng 103. Dạng 4. Phương trình dạng 432 ax bx cx bx a 0 103. Dạng 5. Phương trình giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ 104. Dạng 6. Phương trình chứa ẩn ở mẫu 104. II. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ 105. Dạng 1. Phương trình bậc ba đua được về dạng tích (x – α)(ax2 + bx + c) = 0 105. Dạng 2. Phương trình trùng phương 106. CHỦ ĐỀ 6 – ĐƯỜNG TRÒN. Dạng 1. Kết nối các góc bằng nhau thông qua tứ giác nội tiếp 110. Dạng 2. Chứng minh ba điểm thẳng hàng 119. Dạng 3. Tiếp tuyến 121. Dạng 4. Chứng minh điểm thuộc đường tròn, chứng minh đường kính 124. Dạng 5. Sử dụng định lý Ta-lét và định lý Ta-lét đảo 128. Dạng 6. Sử dụng tính chất phân giác 135. CHỦ ĐỀ 7 – BẤT ĐẲNG THỨC. I. BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI 149. Dạng 1. Dạng tổng sang tích 149. Dạng 2. Dạng tích sang tổng, nhân bằng số thích hợp 150. Dạng 3. Qua một bước biến đổi rồi sử dụng bất đẳng thức Cô-si 151. Dạng 4. Ghép cặp đôi 154. Dạng 5. Dự đoán kết quả rồi tách thích hợp 154. Dạng 6. Kết hợp đặt ẩn phụ và dự đoán kêt quả 156. Dạng 7. Tìm lại điều kiện của ẩn 160. II. BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIA 162. III. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 166. Dạng 1. Đưa về bình phương 166. Dạng 2. Tạo ra bậc hai bằng cách nhân hai bậc một 167. Dạng 3. Tạo ra ab + bc + ca 169. Dạng 4. Sử dụng tính chất trong ba số bất kì luôn tòn tại hai số có tích không âm 170. Dạng 5. Sử dụng tính chất của một số bị chặn từ 0 đến 1 172. Dạng 6. Dự đoán kết quả rồi xét hiệu 174. CHỦ ĐỀ 8 – PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ. I. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 181. Dạng 1. Ghép thích hợp đưa về tích 181. Dạng 2. Nhân liên hợp đưa về tích 182. Dạng 3. Dự đoán nghiệm để từ đó tách thích hợp đưa về tích 185. II. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ 191. Dạng 1. Biến đổi về một biểu thức và đặt một ẩn phụ 191. Dạng 2. Biến đổi về hai biểu thức và đặt hai ẩn phụ rồi đưa về tích 193. Dạng 3. Đặt ẩn phụ kết hợp với ẩn ban đầu đưa về tích 195. Dạng 2. Đánh giá vế này ≥ một số, vế kia ≤ số đó bằng BĐT Cô-si, Bunhia 197. III. PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ 202.