THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Năm ngày 05 tháng 05 năm 2022. Trích dẫn đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT An Giang : + Cho hai hàm số y = 2×2; y = x và có đồ thị lần lượt là (P) và (d). a. Vẽ đồ thị (P) của hàm số. b. Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). + Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 8cm; AC = 6cm. Gọi O là trung điểm của AB, vẽ đường tròn (O) tâm O đường kính AB; BC cắt đường tròn (O) tại điểm M. a. Tính độ dài đoạn BC và AM. b. Từ C vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) có tiếp điểm là E khác A. Chứng minh tứ giác OACE nội tiếp. c. Chứng minh rằng CM.CB = CE². + Mặt cắt ngang của một con đường thường có dạng hình Parabol để nước mưa dễ dàng thoát sang hai bên. Hàm số y = -0,006x² mô tả cho mặt cắt ngang của con đường với gốc tọa độ đặt tại tim đường và đơn vị đo là mét (hình vẽ). Hỏi chiều rộng của đường như thế nào thì tim đường cao hơn lề đường 15 cm?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn. Trích dẫn đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Lạng Sơn : + Bạn An và bạn Hà cùng may một loại khẩu trang để tặng cho các bệnh nhân mắc COVID-19 đang điều trị trong khu cách li. Biết rằng bạn An may được nhiều hơn bạn Hà 5 chiếc và tổng số khẩu trang của bạn An và ba lần số khẩu trang của bạn Hà may được là 141 chiếc. Hỏi mỗi bạn may được bao nhiêu chiếc khẩu trang? + Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi D là điểm nằm trên nửa đường tròn (D khác A và B) và C thuộc cung BD (C khác B và D). Biết AC cắt BD tại E, AD cắt BC tại F. a) Chứng minh rằng DECF là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng DE.BE = AE.CE. c) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng DI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. + Cho x và y là 2 số thực không âm thỏa mãn x + y =< 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hà Đông, thành phố Hà Nội. Trích dẫn đề cuối kỳ 2 Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Hà Đông – Hà Nội : + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một hội trường có 100 ghế ngồi được kê thành những dãy ghế, mỗi dãy ghế có số ghế ngồi như nhau. Sau đó, khi sửa chữa người ta đã bổ sung thêm 5 dãy ghế. Để đảm bảo số chỗ ngồi của hội trường như ban đầu, mỗi dãy ghế được kê ít hơn so với ban đầu là 1 ghế. Hỏi ban đầu, hội trường có bao nhiêu dãy ghế? + Chiếc mũ sinh nhật là một hình nón được làm từ bìa cứng có đường kính đáy là 36 cm, độ dài đường sinh là 35 cm. Hãy tính diện tích phần bìa cứng để làm một chiếc mũ nói trên (bỏ qua mép gấp và cho pi = 3,14). + Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O), kẻ đường cao AH của ABC và đường kính AD của (O). Gọi M là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AD. 1) Chứng minh tứ giác ABMH nội tiếp. 2) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt hai tia AB và AC lần lượt tại E và F. Chứng minh AB.AE = AC.AF. 3) Gọi I là trung điểm của BC, đường thẳng qua I song song với CD cắt BM tại K, tia DK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là S. Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại Q. Chứng minh tứ giác SBKI nội tiếp và SQ là tiếp tuyến của (O).

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang; đề thi mã đề 912 gồm 15 câu trắc nghiệm (03 điểm) và 05 câu tự luận (07 điểm), thời gian học sinh làm bài kiểm tra là 90 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bắc Giang : + Để giáo dục ý thức bảo vệ môi trường và lan tỏa lối sống xanh cho học sinh, trường THCS X tổ chức hoạt động “Đổi rác lấy cây”, một hoạt động thuộc dự án Green Life – dự án về môi trường do các bạn học sinh, sinh viên gây dựng. Nhà trường đã phát động học sinh các lớp thu gom vỏ lon và đồ nhựa để đổi lấy cây xanh theo hình thức như sau: Với 20 vỏ lon đổi được một cây Sen đá; 30 đồ nhựa đổi được một cây Xương rồng. Sau khi tổng kết hoạt động, lớp 9A đã đổi được 35 cây gồm cả Sen đá và Xương rồng. Biết tổng số vỏ lon và đồ nhựa lớp 9A thu gom được là 900. Hỏi lớp 9A đã đổi được bao nhiêu cây mỗi loại? + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại H. Tia phân giác của HAC cắt BC tại E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi F là giao điểm của AH và BD. Chứng minh rằng: a) Tứ giác DEHF nội tiếp. b) Tam giác ABE cân. c) OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DEHF. + Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 − 3×2 + (m + 1)x – m + 1 = 0 có ba nghiệm x1, x2, x3 thỏa mãn A = x12 + x22 + x32 đạt giá trị nhỏ nhất.