0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Tin) năm 2021 - 2022 sở GDĐT Hà Nội

Sáng thứ Hai ngày 14 tháng 06 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên Tin) năm học 2021 – 2022. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Tin) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, lời giải được trình bày bởi các thành viên CLB Toán Lim: Nguyễn Khang – Nguyễn Văn Hoàng – Đoàn Phương Khang. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên Tin) năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Nội : + Trên bàn có n viên kẹo. Hai bạn An và Bình cùng chơi một trò chơi như sau: Hai bạn luân phiên lấy kẹo trên bàn, mỗi lần chỉ được lấy 1, 2, 3, 4 hoặc 5 viên kẹo và phải lấy số viên kẹo khác với số viên kẹo của bạn còn lại vừa lấy ngay trước đó. Bạn đầu tiên không thể thực hiện được lượt chơi của mình là người thua cuộc. Nếu An là người lấy kẹo trước: 1) Với n = 7, hãy chỉ ra chiến thuật của Bình khiến An là người thua cuộc. 2) Với n = 22, hãy chỉ ra chiến thuật của An khiến Bình là người thua cuộc. + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB < AC. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai M (M khác A). Gọi D, E và F lần lượt là các hình chiếu của điểm I trên các đường thẳng BC, CA và AB. 1) Chứng minh tam giác MBI là tam giác cân. 2) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P (P khác A). Chứng minh P, M và D là 3 điểm thẳng hàng. 3) Gọi H là giao điểm của đường thẳng IP và đường thẳng EF. Chứng minh HD song song với AM. + Chứng minh với mỗi số nguyên n, số n2 + 3n + 16 không chia hết cho 25.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chung) năm 2020 - 2021 sở GDĐT Hà Nam
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chung) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút, kỳ thi được diễn ra ngày … tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chung) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam : + Cho hàm số y = ax2 (a khác 0) có đồ thị là parabol như hình vẽ. Xác định hệ số a. + Cho phương trình 12×2 = x + m2 (với m là tham số). Chứng minh phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m ∈ R. Tìm các giá trị của m để x1 = p320 − x32. + Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định. Điểm H cố định nằm giữa hai điểm A và O sao cho AH < OH. Kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Gọi C là điểm tùy thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Gọi K là giao điểm của AC và MN. 1. Chứng minh tứ giác BCKH nội tiếp. 2. Chứng minh tam giac AMK đồng dạng với tam giác ACM. 3. Cho độ dài đoạn thẳng AH = a. Tính AK.AC − HA.HB theo a . 4. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MKC. Xác định vị vị trí của điểm C để độ dài đoạn thẳng IN nhỏ nhất.
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2020 2021 sở GDĐT Gia Lai
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Gia Lai gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Gia Lai : + Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = (m − 1) x + m2 nghịch biến trên R và đồ thị của nó đi qua điểm M (2; 1). + Cho phương trình x2 − 2(m − 1)x + 2m − 4 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt x1; x2. Tìm giá trị của tham số m để x21 + x22 = 3. + Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 2×2 − 8x + 62 = (x − 1)y2 + x2 − 6x + 5.
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (không chuyên) năm 2020 - 2021 sở GDĐT Gia Lai
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (không chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Gia Lai gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (không chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Gia Lai : + Cho phương trình x2 − 4(m + 1)x + 3m2 + 2m − 5 = 0, với m là tham số. Xác định giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x21 + 4(m + 1)x2 + 3m2 + 2m − 5 = 9. + Quãng đường từ A đến B dài 100 km. Cùng một lúc, một xe máy khởi hành từ A đi đến B và một tô khởi hành từ B đến A. Sau khi hai xe gặp nhau, xe máy đi 1 giờ 30 phút nữa mới đến B. Giả sử vận tốc hai xe không thay đổi trên suốt quãng đường đi. Biết vận tốc của xe máy nhỏ hơn vận tốc của xe tô là 20 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe. [ads] + Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng OA, qua C kẻ dây cung MN vuông góc với OA. Gọi K là điểm tùy trên cung nhỏ BM (K không trùng với B và M), H là giao điểm của AK và MN. 1. Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp đường tròn. 2. Chứng minh AK.AH = R2. 3. Trên đoạn thẳng KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Chứng minh NI = KB.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 sở GDĐT Đắk Nông
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Nông gồm có 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Nông : + Một tô chạy từ A đến B với quãng đường dài 80 km trong một thời gian dự định. Vì trời mưa nên một phần tư quãng đường đầu ô tô phải chạy chậm hơn vận tốc dự định là 15 km/h. Để đến B đúng thời gian dự định nên quãng đường còn lại ô tô phải tăng vận tốc hơn vận tốc dự định là 10km/h. Tính thời gian dự định của ô tô. (Giả thiết xe chạy liên tục không nghỉ). + Cho đường tròn (O; R). Một đường thẳng d không đi qua tâm O cắt đường tròn tại hai điểm A và B, trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O) (C; D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB. 1. Chứng minh bốn điểm M, D, O, H cùng nằm trên một đường tròn. 2. Đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD. [ads] 3. Vẽ một đường thẳng qua điểm O vuông góc với đoạn thẳng OM và cắt các tia MC, MD theo thứ tự hai điểm P và Q. Tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng d sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất. + Cho hai số dương x, y thỏa mãn x+y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 1/x2 + y2 + 1/xy.