0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Nguyễn Tài Chung

Tài liệu gồm 96 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Tài Chung, tổng hợp tóm tắt lý thuyết, phương pháp giải toán và bài tập trắc nghiệm có đáp án chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Giải tích 12 chương 1. BÀI 1 . LŨY THỪA. Dạng 1. Rút gọn biểu thức. Dạng 2. Chứng minh đẳng thức. Dạng 3. Chứng minh bất đẳng thức. Dạng 4. Các bài tập sử dụng công thức lãi kép. Dạng 5. Một số bài tập khác. BÀI 2 . LÔGARIT. Dạng 6. Tính toán, rút gọn về lôgarit. Dạng 7. Chứng minh đẳng thức. Dạng 8. So sánh hai số ở dạng lôgarit. Bất đẳng thức chứa lôgarit. Dạng 9. Bài tập ứng dụng lôgarit thập phân. Dạng 10. Bài tập ứng dụng công thức lãi kép liên tục. Dạng 11. Biểu diễn lôgarit theo các lôgarit cho trước. BÀI 3 . HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT VÀ HÀM SỐ LŨY THỪA. Dạng 12. Tìm tập xác định của hàm số mũ, hàm số lôgarit, hàm số lũy thừa. Dạng 13. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit, hàm số lũy thừa. Dạng 14. Chứng minh đẳng thức hàm. Dạng 15. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số mũ, lôgarit, lũy thừa. Dạng 16. Tính giới hạn. Dạng 17. Tính đạo hàm. Dạng 18. Chứng minh đẳng thức chứa đạo hàm. Dạng 19. Chứng minh đẳng thức chứa vi phân. Dạng 20. Xét tính đơn điệu của hàm số mũ, hàm số lôgarit, hàm số lũy thừa. Dạng 21. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất của hàm số mũ, hàm số lôgarit. Dạng 22. Một số bất đẳng thức được chứng bằng cách khảo sát hàm số mũ, hàm số lôgarit. Dạng 23. Chứng minh bất đẳng thức bằng cách lôgarit hóa. Dạng 24. Bất đẳng thức Becnuli. Dạng 25. Dùng đạo hàm để tính giới hạn dạng 0/0: limf(x) khi x→a. BÀI 4 . PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. Dạng 26. Đưa về cùng một cơ số. Dạng 27. Đặt ẩn phụ. Dạng 28. Phương pháp hàm số. Dạng 29. Phương trình dạng hiệu các hàm đơn điệu. Dạng 30. Phép đặt ẩn phụ bậc hai u = (ab)^x/(A.a^2x + B.b^2x). Dạng 31. Phương pháp đánh giá hai vế (phương pháp bất đẳng thức). Dạng 32. Phương trình, bất phương trình mũ chứa tham số. Dạng 33. Phương trình đưa được về dạng tích. BÀI 5 . PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT. Dạng 34. Đưa về cùng một cơ số. Dạng 35. Phương pháp hàm số. Dạng 36. Phương trình dạng hiệu các hàm đơn điệu. Dạng 37. Phương trình loga f(x) = logb g(x) với a khác b. Dạng 38. Sử dụng công thức đổi cơ số, phương pháp logarit hóa. Dạng 39. Sử dụng công thức a logb c = c logb a. Dạng 40. Phương pháp đánh giá hai vế (phương pháp bất đẳng thức). Dạng 41. Phương trình, bất phương trình lôgarit chứa tham số. BÀI 6 . HỆ MŨ VÀ LÔGARIT. Dạng 42. Một số hệ giải được bằng phương pháp thế. Dạng 43. Hệ mũ, lôgarit đối xứng loại 1, đối xứng loại 2. Dạng 44. Hệ có yếu tố đẳng cấp. Dạng 45. Một số hệ không mẫu mực. Dạng 46. Hệ có tham số. Dạng 47. Giải hệ bằng cách sử dụng tính đơn điệu của hàm số.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Lũy thừa, mũ và logarit trong các đề thi thử THPTQG môn Toán
Tài liệu gồm 1313 trang được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Th.S Nguyễn Chín Em, tuyển tập các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit có đáp án và lời giải chi tiết trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây; giúp các em học sinh khối 12 học tốt chương trình Giải tích 12 chương 2 (Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit) và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Nội dung tài liệu được chia thành 5 phần dựa theo độ khó của các câu hỏi và bài tập: + Phần 1. Mức độ nhận biết (Trang 3). + Phần 2. Mức độ thông hiểu (Trang 73). + Phần 3. Mức độ vận dụng thấp (Trang 245). + Phần 4. Mức độ vận dụng cao (Trang 340). + Phần 5. Các bài toán vận dụng thực tế (Trang 386). [ads] Trích dẫn tài liệu lũy thừa, mũ và logarit trong các đề thi thử THPTQG môn Toán: + Cho các mệnh đề sau: (I). Cơ số của lôgarit phải là số dương. (II). Chỉ số số thực dương mới có lôgarit. (III). ln(A + B) = ln A + ln B với mọi A > 0, B > 0. (IV). loga b · logb c · logc a = 1 với mọi a, b, c ∈ R. Số mệnh đề đúng là? + Lũy thừa với số mũ hữu tỉ thì cơ số phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây? A. Cơ số phải là số thực khác 0. B. Cơ số phải là số nguyên . C. Cơ số phải là số thực tùy ý. D. Cơ số phải là số thực dương. + Để giải phương trình 2^x.(3x^2 − 2) = 2x bạn Việt tiến hành giải bốn bước sau: Bước 1. Ta nhận thấy phương trình không có nghiệm x = 0 nên phương trình tương đương (3x^2 − 2)/2x = (1/2)^x. Bước 2. Ta nhận thấy phương trình có nghiệm x = 1. Bước 3. Ta có vế phải y = (1/2)^x là hàm số nghịch biến trên R (vì cơ số 1/2 < 1); vế trái y = (3x^2 − 2)/2x có y’ = 3/2 + 1/x^2 > 0, ∀x khác 0 nên vế trái là hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (0; +∞). Bước 4. Do đó phương trình có nghiệm duy nhất x = 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Bạn Việt giải hoàn toàn đúng. B. Bạn Việt giải sai từ bước 2. C. Bạn Việt giải sai từ bước 3. D. Bạn Việt giải sai từ bước 4. + Cho phương trình m ln2 (x + 1) − (x + 2 − m) ln(x + 1) − x − 2 = 0 (1). Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0 < x1 < 2 < 4 < x2 là khoảng (a; +∞). Khi đó, a thuộc khoảng? + Cho các số thực a, b, c không âm thoả mãn 2a + 4b + 8c = 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = a + 2b + 3c. Giá trị của biểu thức 4M + logM m bằng?
Trắc nghiệm lũy thừa, mũ và logarit trong các đề thi thử Toán 2018
giới thiệu đến bạn đọc tài liệu trắc nghiệm lũy thừa, mũ và logarit trong các đề thi thử Toán 2018, tài liệu gồm 502 trang tuyển chọn các câu hỏi và bài toán trắc nghiệm chủ đề lũy thừa, mũ và logarit có lời giải chi tiết trong các đề thi thử môn Toán năm 2018, các câu hỏi và bài tập được sắp xếp theo độ khó tăng dần và phân loại thành các mức độ nhận thức, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Trích dẫn tài liệu trắc nghiệm lũy thừa, mũ và logarit trong các đề thi thử Toán 2018 : + (THPT Kim Liên – Hà Nội năm 2017 – 2018) Cho hàm số f(x) = (x^2 – 2x + 2)e^x. Chọn mệnh đề sai? A. Hàm số có 1 điểm cực trị. B. Hàm số đồng biến trên R. C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. D. f(-1) = 5/e. [ads] + (Đề tham khảo BGD năm 2017 – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16^x – 2.12^x + (m – 2)9^x = 0 có nghiệm dương? + (THPT Lục Ngạn – Bắc Ninh – lần 1 năm 2017 – 2018) Một cô giáo dạy Văn gửi 200 triệu đồng loại kỳ hạn sáu tháng vào một ngân hàng với lãi suất 69/20% một kì. Hỏi sau 6 năm 9 tháng cô giáo nhận được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu biết cô giáo không rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn 0,002% trên ngày?
Tuyển tập mũ và logarit trong các đề thi thử môn Toán 2018 có đáp án - Nguyễn Nhanh Tiến (Phần 1)
Tài liệu gồm 14 trang tuyển chọn 106 bài toán chủ đề mũ và logarit trong các đề thi thử môn Toán 2018, đề khảo sát chất lượng giữa HK1 Toán 12 và một số bài toán chọn lọc, tài liệu được tổng hợp và biên soạn bởi thầy Nguyễn Hữu Nhanh Tiến, các bài tập đều có đáp án. Trích dẫn tài liệu : + (Toán học tuổi trẻ Tháng 10 2017). Cho hai hàm số f(x) = log2 x, g(x) = 2^x. Xét các mệnh đề sau: (I). Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y = x (II). Tập xác định của hai hàm số trên là R (III). Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm (IV). Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 2   B. 3   C. 1   D. 4 [ads] + (Khảo sát giữa kì 1 Chuyên ĐH Vinh). Cho α là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1. Hàm số y = logα x có tập xác định là D = (0; +∞) 2. Hàm số y = logα x là hàm đơn điệu trên khoảng (0; +∞) 3. Đồ thị hàm số y = logα x và đồ thị hàm số y = α^x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x 4. Đồ thị hàm số y = logα x nhận Ox là một tiệm cận A. 4   B. 1   C. 3   D. 2 + (Giữa học kì 1 lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định). Cho hai hàm số y = f(x) = loga x và y = g(x) = a^x. Xét các mệnh đề sau: I. Đồ thị hàm số f(x) và g(x) luôn cắt nhau tại một điểm II. Hàm số f(x) + f(x) đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1 III. Đồ thị hàm số f(x) nhận trục Oy làm tiệm cận IV. Chỉ có đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận Số mệnh đề đúng là: A. 1   B. 2   C. 3   D. 4 Lưu ý :  Bạn đọc có thể tìm kiếm lời giải chi tiết bài tập mũ và logarit có trong tài liệu này tại chuyên mục đề thi thử môn Toán.
Hướng dẫn giải các bài toán về hàm số lũy thừa, mũ và logarit trong đề thi THPT QG 2017 - Dương Trác Việt
Tài liệu gồm 16 trang cung cấp một số cách giải quyết những bài tập về hàm số lũy thừa, mũ và logarit trong đề thi THPT Quốc Gia 2017 môn Toán. Bài viết ưu tiên đề cập loạt kỹ thuật giải nhanh theo định hướng trắc nghiệm, các câu hỏi vận dụng cao sẽ được trình bày chi tiết theo lối tự luận truyền thống.