0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội (vòng 2)

Sáng thứ Hai ngày 13 tháng 07 năm 2020, trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội (vòng 2) dành cho thí sinh thi vào các lớp chuyên Toán, đề gồm 01 trang với 04 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội (vòng 2) : + Tìm tất cả các số nguyên dương a, b, c sao cho cả ba số 4a^2 + 5b, 4b^2 + 5c, 4c^2 + 5a đều là bình phương của số nguyên dương. + Từ một bộ bốn số thực (a, b, c, d) ta xây dựng bộ số mới (a + b, b + c, c + d, d + a)  và liên tiếp xây dựng các bộ số mới theo quy tắc trên. Chứng minh rằng nếu ở hai thời điểm khác nhau ta thu được cùng một bộ số (có thể khác thứ tự) thì bộ số ban đầu phải có dạng (a, -a, a, -a). [ads] + Cho tam giác ABC cân tại A với BAC < 90 độ. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho AEB > 90 độ. Gọi P là giao điểm của BE với trung trực BC. Gọi K là hình chiếu vuông góc của P lên AB. Gọi Q là hình chiếu vuông góc của E lên AP. Gọi giao điểm của EQ và PK là F. 1) Chứng minh rằng bốn điểm A, E, P, F cùng thuộc một đường tròn. 2) Gọi giao điểm của KQ và PE là L. Chứng minh rằng LA vuông góc với LE. 3) Gọi giao điểm của FL và AB là S. Gọi giao điểm của KE và AL là T. Lấy R là điểm đối xứng của A qua L. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AST và đường tròn ngoại tiếp tam giác BPR tiếp xúc với nhau.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề tuyển sinh chuyên môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Hải Phòng
Nội dung Đề tuyển sinh chuyên môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Hải Phòng Bản PDF - Nội dung bài viết Đề tuyển sinh chuyên môn Toán năm 2021-2022 sở GD&ĐT Hải Phòng Đề tuyển sinh chuyên môn Toán năm 2021-2022 sở GD&ĐT Hải Phòng Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021-2022 sở GD&ĐT Hải Phòng. Đề thi bao gồm các câu hỏi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm theo bảng chính thức được công bố bởi sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Phòng. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2021-2022 sở GD&ĐT Hải Phòng: 1. **Phương trình (ẩn x; tham số a b)** - Tìm các cặp số thực (a;b) sao cho cả hai phương trình đều có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: - Phương trình (1): a 0 x² + b 1 x + 1 = 0 - Phương trình (2): a 0 x² - b 1 x + 21 = 0 2. **Tam giác ABC** - ABC là tam giác nhọn, nội tiếp đường tròn (O). I là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc BAC. - Gọi D là giao điểm của AI và BC, E là giao điểm của AD và đường tròn (O). a) Chứng minh E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC. b) Kẻ H là hình chiếu của I trên BC. EH cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh AF ⊥ FI. c) Đường thẳng FD cắt đường tròn (O) tại M (F M), IM cắt đường tròn (O) tại N (N M). Đường thẳng qua O và song song với FI cắt AI tại J, đường thẳng qua J và song song với AH cắt IH tại P. Chứng minh ba điểm N, E, P thẳng hàng. 3. **Tập hợp X = {1;2;3...;101}** - Tìm số tự nhiên n (n ≥ 3) nhỏ nhất sao cho đối với mọi tập con A gồm n phần tử của X, luôn tồn tại 3 phần tử đôi một phân biệt a, b, c sao cho a+b=c.
Đề tuyển sinh chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 2022 sở GD ĐT Hà Nam
Nội dung Đề tuyển sinh chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021 2022 sở GD ĐT Hà Nam Bản PDF Đề tuyển sinh chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 sở GD&ĐT Hà NamSytu xin gửi đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 từ sở GD&ĐT Hà Nam. Đề thi bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm theo bảng chính thức do sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam công bố.Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 sở GD&ĐT Hà Nam:- Cho đường tròn O đường kính AB R=2. Gọi ∆ là tiếp tuyến của O tại A. Trên ∆ lấy điểm M sao cho MA R. Qua M vẽ tiếp tuyến MC (C thuộc đường tròn O, C khác A). Gọi H và D lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB và AM. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm O và vuông góc với AB. Gọi N là giao điểm của d và BC.1. Chứng minh OM // BN và MC = NO.2. Gọi Q là giao điểm của MB và CH, K là giao điểm của AC và OM. Chứng minh đường thẳng QK đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC.3. Gọi F là giao điểm của QK và AM, E là giao điểm CD và OM. Chứng minh tứ giác FEQO là hình bình hành. Khi M thay đổi trên ∆, tìm giá trị lớn nhất của QF EO.- Giải phương trình 3xy+2xz=3 2021 với x, y và z là các số nguyên.- Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 1. Bên trong hình vuông người ta lấy tùy ý 2021 điểm phân biệt A1, A2, A3,... sao cho 2025 điểm A1A2A3... không có ba điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng từ 2025 điểm trên luôn tồn tại 3 điểm là 3 đỉnh của hình tam giác có diện tích không quá 1.File WORD (dành cho quý thầy, cô): Download here Hy vọng đề tuyển sinh này sẽ giúp các em học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi và đạt kết quả cao. Chúc quý thầy, cô và các em thành công!
Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2021 2022 sở GD ĐT Đồng Nai
Nội dung Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2021 2022 sở GD ĐT Đồng Nai Bản PDF - Nội dung bài viết Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 sở GD&ĐT Đồng Nai Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 sở GD&ĐT Đồng Nai Sytu xin gửi đến các thầy cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2021-2022 của sở GD&ĐT Đồng Nai. Đề thi này bao gồm đáp án và lời giải chi tiết để giúp các em ôn tập hiệu quả hơn. Trích đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 sở GD&ĐT Đồng Nai: + Trong năm 2021, có bao nhiêu số nguyên dương đầu tiên không chia hết cho 7 và không chia hết cho 11? + Tìm đa thức bậc ba P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + 3 với a, b, c là các hệ số thực. Biết P(x) chia hết cho (x - 1) và khi chia P(x) cho (x – 2) và (x – 3) đều có số dư là 6. + Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn bất đẳng thức. Bạn hãy tự tin và tư duy logic để giải quyết các bài toán trong đề thi. Chúc các em học sinh thành công!
Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2021 2022 sở GD ĐT Cần Thơ
Nội dung Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2021 2022 sở GD ĐT Cần Thơ Bản PDF - Nội dung bài viết Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 sở GD ĐT Cần Thơ Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 sở GD ĐT Cần Thơ Xin chào quý thầy, cô và các em học sinh! Sytu hân hạnh giới thiệu đến bạn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 của sở GD&ĐT Cần Thơ. Bộ đề thi này bao gồm câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em ôn tập hiệu quả cho kỳ thi sắp tới vào ngày 05 tháng 06 năm 2021. Một trong những câu hỏi trong đề tuyển sinh là: "Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = -2mx - 2m. Hãy tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2 thỏa mãn điều kiện |x1 - x2| = 3". Để giải được bài toán này, các em cần áp dụng kiến thức về hệ phương trình, đồ thị hàm số và tính chất của parabol. Hãy cố gắng suy nghĩ logic và sáng tạo để tìm ra đáp án chính xác nhé! Chúc các em ôn tập thật tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Hy vọng đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2021-2022 sẽ là công cụ hữu ích cho quá trình ôn tập của các em. Cám ơn bạn đã đọc tin!