Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Bài toán cực trị hình học không gian và các khối lồng nhau - Trần Đình Cư

Tài liệu gồm 31 trang hướng dẫn phương pháp giải dạng toán cực trị hình học không gian và các khối lồng nhau kèm theo bài tập minh họa có lời giải chi tiết. Trong quá trình tìm kiếm lời giải nhiều bài toán hình học, sẽ rất có lợi nếu chúng ta xem xét các phần tử biên, phần tử giới hạn nào đó, tức là phần tử mà tại đó mỗi đại lượng hình học có thể nhận giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất, chẳng hạn như cạnh lớn nhất, cạnh nhỏ nhất của một tam giác; góc lớn nhất hoặc góc nhỏ nhất của một đa giác … Những tính chất của các phần tử biên, phần tử giới hạn nhiều khi giúp chúng ta tìm được lời giải thu gọn của bài toán. Phương pháp tiếp cận như vậy tới lời giải bài toán được gọi là nguyên tắc cực hạn. Như vậy bài toán cực trị hình học là cần thiết trong không gian, nó thường xuất hiện ở những câu hỏi khó trong phần thi trắc nghiệm THPT Quốc gia. [ads] Tóm tắt nội dung tài liệu : 1. Phương pháp Cơ sở của phương pháp cần kết hợp giữa các quan điểm tìm cực trị như sau 1. Sử dụng bất đẳng thức thông dụng 2. Bất đẳng thức cauchy cho các biến đại lượng không âm. 3. Bất đẳng thức schwartz cho các biến đại lượng tùy ý. 4. Sử dụng tính bị chặn của hàm lượng giác 5. Sử dụng đạo hàm để lập bảng biến thiên 6. Sử dụng các nguyên lý hình học cực hạn Một số ví dụ mẫu Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Chuyên đề thể tích khối lăng trụ - Trần Đình Cư
Tài liệu gồm 34 trang với các dạng toán về thể tích khối lăng trụ: lăng trụ đứng, lăng trụ đều, lăng trụ xiên, các bài tập có đáp án và lời giải chi tiết. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ 1. Định nghĩa: Cho hai mặt song song (α) và (α’). Trên (α) ta lấy đa giác lồi A1A2 … An, qua các đỉnh này ta dựng các đường thẳng song song cắt (α’) tại A’1, A’2 … A’n. Hình bao gồm hai đa giác A1A2 … An, A’1A’2 … A’n và các hình bình hành A1A2A’2A’1, … được gọi là hình lăng trụ. Nhận xét : + Các mặt bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau. + Các mặt bên là các hình bình hành. + Hai đáy hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau. 2. Hình lăng trụ đứng – hình lăng trụ đều, hình hộp chữ nhật và hình lập phương a. Hình lăng trụ đứng: là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với đáy. Độ dài cạnh bên được gọi là chiều cao của hình lăng trụ. Lúc đó các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật. b. Hình lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. Các mặt bên của lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều … thì ta hiểu là hình lăng trụ đều. [ads] c. Hình hộp: Là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành. d. Hình hộp đứng: là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành. e. Hình hộp chữ nhật: là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật. f. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông và các mặt bên đều là hình vuông được gọi là hình lập phương (hay hình chữ nhật có ba kích thước bằng nhau được gọi là hình lập phương). Nhận xét : + Hình hộp chữ nhật ⇒ hình lăng trụ đứng (Có tất cả các mặt là hình chữ nhật). + Hình lập phương ⇒ hình lăng trụ đều (tất cả các cạnh bằng nhau). + Hình hộp đứng ⇒ hình lăng trụ đứng (mặt bên là hình chữ nhật, mặt đáy là hình bình hành). 3. Thể tích khối lăng trụ Thể tích khôi lăng trụ được tính theo công thức: V = B.h với B là diện tích đáy và h là chiều cao. 4. So sánh khối lăng trụ đứng và khối lăng trụ đều
Tuyển chọn 500 câu trắc nghiệm hình học không gian - Cao Đình Tới
Tài liệu gồm 77 trang tuyển chọn 500 bài tập trắc nghiệm hình học không gian. Mục lục tài liệu: + KIẾN THỨC Công thức tính thể tích các hình Các kiến thức về tam giác Các kiến thức về tứ giác Công thức tính diện tích các hình Hệ thức lượng trong tam giác vuông Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy Hình chóp tứ giác đều S.ABCD Hình chóp tam giác đều S.ABCD Hình chóp tam giác đều S.ABCD Hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy Hình chóp có 2 mặt phẳng cùng vuông góc với đáy Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Các loại khối đa diện đều Một số công thức giải nhanh phần thể tích khối chóp [ads] + CÁC DẠNG BÀI TẬP Hình chóp cho trước đường cao Hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy Hình chóp đều Tỉ lệ thể tích Hình chóp nâng cao Khối đa diện Hình nón Hình trụ Mặt cầu Lăng trụ + ĐÁP SỐ
75 câu trắc nghiệm khối đa diện - THPT Bình Phục Nhứt, Tiền Giang
Tài liệu gồm 7 trang với 75 bài toán trắc nghiệm thuộc chuyên đề khối đa diện của trường THPT Bình Phục Nhứt – Tiền Giang. Đáp án nằm ở trang cuối tài liệu. Trích dẫn tài liệu : + Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành: A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác giác đều B. Năm tứ diện đều C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều D. Năm hình chóp tam giác giác đều, không có tứ diện đều [ads] + Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là: A. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4 B. Một số lẻ C. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6 D. Một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5 + Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là: A. 2592100 m3 B. 2592100 m2 C. 7776300 m3 D. 3888150 m3
88 câu trắc nghiệm thể tích khối đa diện và mặt tròn xoay - Nguyễn Tất Thu
Tài liệu gồm 13 trang tuyển chọn 88 câu trắc nghiệm thể tích khối đa diện và mặt tròn xoay, tài liệu do thầy Nguyễn Tất Thu biên soạn. Trích dẫn tài liệu : + Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì bằng nhau B. Hai khối hộp chữ nhật có cùng diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau C. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau có thể tích bằng nhau D. Hai khối hộp lập phương có cùng diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau [ads] + Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và cho biết góc ACB = 90 độ. Ta đưa ra các khẳng định sau: 1: Đường tròn đi qua ba điểm A,B,C nằm trên mặt cầu 2: AB là một đường kính của mặt cầu đã cho 3: AB không là đường kính của mặt cầu đã cho 4: AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC) Trong các khẳng đỉnh trên, những khẳng định nào đúng? A. 1, 2   B. 2, 4 C. 1, 4   D. 2, 3 + Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Mặt trụ và mặt nón chứa các đường thẳng B. Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau C. Luôn có hai đường tròn có bán kính khác nhau cũng nằm trên một mặt nón D. Mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu.