Ngày 13 tháng 12 năm 2019, trường THPT chuyên Trần Đại Nghĩa, thành phố Hồ Chí Minh tổ chức kiểm tra chất lượng dạy và học môn Toán lớp 9 trong giai đoạn cuối học kỳ 1 năm học 2019 – 2020. Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường chuyên Trần Đại Nghĩa – TP HCM gồm có 06 bài toán tự luận, đề thi gồm 01 trang, thời gian học sinh làm bài thi HK1 Toán 9 là 90 phút (không tính thời gian giám thị coi thi phát đề). Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường chuyên Trần Đại Nghĩa – TP HCM : + Cho hai hàm số: y = x – 3 và y = 2x +1 có đồ thị lần lượt là (d) và (d’). a) Vẽ (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép toán. c) Viết phương trình đường thẳng (d): y = ax + b song song với (d) và cắt (d’) tại điểm có tung độ bằng 5. [ads] + Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB đến (O) (B là tiếp điểm). Vẽ BE là đường kính của (O). Dựng đường cao BC của tam giác OAB, tia BC cắt (O) tại D (D khác B). a) Chứng minh: AD là tiếp tuyến của (O) và OA // DE. b) Gọi F là giao điểm của AE và (O) (F khác E). Chứng minh: AE.AF = AC.AO. c) Gọi G là giao điểm của BF và ED, H là giao điểm của AE và BD, I là giao điểm của AB và ED. Chứng minh: GH // AB và AB = AI. + Hai chiếc xe chở hàng B và C cùng xuất phát từ một vị trí O, đi thẳng theo hai hướng tạo thành một góc 30° (góc BOC = 30°). Xe B chạy với vận tốc 60 km/h, xe C chạy với vận tốc 50 km/h. Hỏi sau hai giờ xe B và C cách nhau bao nhiêu km? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). + Mặt trời chiếu xuống một cây cột điện cao 7m tạo bóng trên mặt đất dài 4m. Gần đây có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 80m. Giả sử các tia nắng tạo với mặt đất các góc bằng nhau, hỏi tòa nhà đó cao bao nhiêu m?

Ngày 13 tháng 12 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Phú Nhuận, thành phố Hồ Chí Minh tổ chức kiểm tra chất lượng dạy và học môn Toán lớp 9 trong giai đoạn cuối học kỳ 1 năm học 2019 – 2020. Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Phú Nhuận – TP HCM gồm có 07 bài toán tự luận, đề thi gồm 01 trang, thời gian học sinh làm bài thi HK1 Toán 9 là 90 phút (không tính thời gian giám thị coi thi phát đề). Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Phú Nhuận – TP HCM : + Một hãng hàng không quy định phạt hành lý kí gửi vượt quá quy định miễn phí (hành lý quá cước). Cứ vượt quá M(kg) hành lý thì khách hàng phải trả T(USD) theo công thức liên hệ giữa M và T là: T = 4/5.M + 20. a) Tính số tiền phạt T cho 20kg hành lý quá cước. b) Tính khối lượng hành lý quá cước nếu khoản tiền phạt tại một sân bay là 651980 VNĐ. Biết tỉ giá giữa VNĐ và USD là 1USD = 23285 VNĐ. [ads] + Một người đứng trên tháp của một ngọn hải đăng cao 60m quan sát hai lần một con thuyền đang hướng về ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 20 độ, lần thứ 2 người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 30 độ. Hỏi con thuyền đã đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát (làm tròn hai chữ số thập phân). + Tháng 11 vừa qua, cả ngày Black Friday (thứ 6 đen – mua sắm siêu giảm giá). Bình đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày đang khuyến mãi giảm giá 60% do Bình có thể khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Do đó Bình chỉ trả 1520000 đồng cho đôi giày. Hỏi giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?

Ngày 13 tháng 12 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Tân Bình, thành phố Hồ Chí Minh tổ chức kiểm tra chất lượng dạy và học môn Toán lớp 9 trong giai đoạn cuối học kỳ 1 năm học 2019 – 2020. Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Tân Bình – TP HCM gồm có 07 bài toán tự luận, đề thi gồm 01 trang, thời gian học sinh làm bài thi HK1 Toán 9 là 90 phút (không tính thời gian giám thị coi thi phát đề). Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Tân Bình – TP HCM : + Cho hai hàm số: y = 2x – 3 (D1) và y = -1/2x + 2 (D2). a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép toán. c) Tìm m để đường thẳng y = (m – 2)x + m + 8 có đồ thị (D3) đi qua điểm A. + Ở siêu thị có thang máy cuốn nhằm giúp khách hàng di chuyển từ tầng này của siêu thị lên tầng kế cận rất tiện lợi. Biết rằng thang cuốn này được thiết kế có độ nghiêng 36° so với phương ngang là góc BAH và tốc độ vận hành là 2m/s. Một khách hàng đã di chuyển bằng thang cuốn này từ tầng 1 lên tầng 2 của siêu thị theo hướng AB hết 8 giây. Hỏi khoảng cách giữa tầng 1 và tầng 2 của siêu thị (BH) cao bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). [ads] + Tháng 11 vừa qua, có ngày Black Friday (thứ 6 đen – mua sắm siêu giảm giá). Phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá rất nhiều mặt hàng. Mẹ bạn An có dẫn An đến một trung tâm thương mại để mua một bộ quần áo thể thao, Biết một bộ quần áo thể thao đang khuyến mãi giảm giá 40%, mẹ bạn An có thể khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm, mẹ bạn An chi phải trả 6480000 đồng cho một bộ quần áo thể thao. Hỏi giá ban đầu của một bộ quần áo thể thao nếu không khuyến mãi là bao nhiêu? + Sân trường THCS A là một hình vuông, còn sân trường THCS B là một hình chữ nhật có chiều rộng 4,5m và chiều dài 18m. Biết rằng diện tích của hai sân trường bằng nhau. Hãy tính chu vi sân trường THCS A. + Cho đường tròn (O) là đường tròn tâm O đường kính AB. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của (O), trên tia Ax lấy điểm M (M khác A), từ M vẽ tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AC. Đường thẳng MB cắt (O) tại D (D nằm giữa M và B). a) Chứng minh: OM vuông góc với AC tại H. b) Chứng minh: MD.MB = MH.MO và góc MHD = góc MBA. c) Gọi K là trung điểm đoạn thẳng BD. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia OK tại E. Chứng minh: Ba điểm A, C, E thẳng hàng.

Ngày 12 tháng 12 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội tổ chức kì thi kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Hoàn Kiếm – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian học sinh làm bài là 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang chấm điểm. Trích dẫn đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Hoàn Kiếm – Hà Nội : + Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + m + 1 với m là tham số có đồ thị là đường thẳng (d). 1. Tìm m để (d) đi qua điểm A(1;-1). Vẽ (d) với m vừa tìm được. 2. Với giá trị nào của m thì (d) và đường thẳng (d): y = 1 – 3x song song với nhau? 3. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) bằng 1. [ads] + Cho đường tròn (O;4cm), đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đoạn AO sao cho OH = 1 cm. Kẻ dây cung DC vuông góc với AB tại H. 1. Chứng minh ABC vuông và tính độ dài AC. 2. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại E. Chứng minh ACBD cân và EC/DH = EA/DB. 3. Gọi I là trung điểm của EA; đoạn IB cắt (O) tại Q. Chứng minh CI là tiếp tuyến của (O) và từ đó suy ra ICQ = CBI. 4. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt IC tại F. Chứng minh ba đường thẳng AB, HC, AF đồng quy. + Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức xy + yz + zx = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.