THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát học sinh lớp 9 môn Toán năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 24 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn đề khảo sát Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Thanh Xuân – Hà Nội : + Hải đăng Đá Lát cao 42m – là ngọn hải đăng cao nhất quần đảo Trường Sa thuộc Việt Nam. Một tàu hậu cần thực hiện nhiệm vụ tiếp tế nhu yếu phẩm cho ngọn hải đăng Đá Lát. Tại một điểm dừng nghỉ, người lái tàu nhìn thấy ngọn hải đăng dưới một góc a = 10° (như hình vẽ bên). Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng xấp xỉ bao nhiêu mét? + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B trên quãng đường AB dài 210km. Vận tốc của ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc của ô tô thứ nhất là 10km/h nên ô tô thứ hai đến B sớm hơn ô tô thứ nhất 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô trên quãng đường AB. + Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MNP (N nằm giữa M, P) với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của NP. 1) Chứng minh năm điểm M, A, B, O, I cùng thuộc một đường tròn. 2) Gọi K là giao điểm của OM và AB. Chứng minh MK.MO = MN.MP. 3) Gọi C là hình chiếu của A trên BM, D là hình chiếu của B trên AM. Gọi H là giao điểm của AC và BD. Chúng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DKC.
Nguồn: toanmath.com
