0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 - 2023 sở GDĐT Hậu Giang

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hậu Giang; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 01 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hậu Giang : + Cho đa thức f(x) = x4 − 3×3 + mx + n với m và n là các số thực. a) Phân tích đa thức P(x) = x2 – 4x + 3 thành nhân tử. b) Tìm m và n biết rằng f(x) chia hết cho P(x). + Trong mặt phẳng Oxy, cho hàm số y = 2mx + m + 2 (với m là tham số thực) có đồ thị là đường thẳng d và hàm số y = -x2 có đồ thị là parabol (P). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2 thỏa mãn x1 < −l < x2. + Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm N khác C sao cho NC < AN. Vẽ đường tròn (O) có tâm O và dường kính NC, đường tròn (O) cắt BC tại E (với E khác C) và cắt đường thẳng BN tại D (với D khác N). 1) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp. 2) Chứng minh ABN = AEN và NE là tia phân giác của AED. 3) Giả sử EN cắt CD tại F. Chứng minh ba điểm A, B và F thẳng hàng.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề kiểm tra HSG Toán 9 lần 2 năm 2025 - 2026 trường THCS Nam Từ Liêm - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kiểm tra đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 lần 2 năm học 2025 – 2026 trường THCS Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề kiểm tra HSG Toán 9 lần 2 năm 2025 – 2026 trường THCS Nam Từ Liêm – Hà Nội : + Cho hộp I chứa 8 chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 8, hộp II chứa 9 chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 9. Bạn Tuân rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp một chiếc thẻ và sẽ nhận được một phần quà nếu tổng hai số ghi trên hai chiếc thẻ được rút ra bằng 10. Tính xác suất để bạn Tuân nhận được một phần quà. + Xét đa thức P(x) = x3 + ax + b với a, b là các số hữu tỉ. Biết rằng đa thức P(x) có một nghiệm là 2 + √5. Tìm đa thức dư khi chia đa thức P(x) cho đa thức x2 – 4х – 1. + Cho bảng ô vuông 25 × 25. Ở bước đầu tiên, bạn Châu tô đỏ k ô vuông bất kì của bảng. Sau đó, ở mỗi bước tiếp theo bạn Châu tô đỏ các ô vuông kề với ít nhất hai ô đã được tô đỏ (hai ô vuông được gọi là kề nhau nếu chúng có cạnh chung). a) Chỉ ra một cách tô đỏ 25 ô của bảng ở bước đầu tiên để sau một số hữu hạn bước thì bạn Châu tô đỏ được tất cả các ô trong bảng. b) Ở bước đầu tiên, bạn Châu tô đỏ 24 ô bất kì của bảng. Hỏi sau một số hữu hạn bước, bạn Châu có thể tô đỏ được tất cả các ô trong bảng không? Vì sao?
Đề thi chọn HSG Toán 9 năm 2025 - 2026 cụm chuyên môn số 27 - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán 9 năm học 2025 – 2026 cụm chuyên môn số 27, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề thi chọn HSG Toán 9 năm 2025 – 2026 cụm chuyên môn số 27 – Hà Nội : + Một con xúc xắc có số mặt từ 1 chấm đến 6 chấm, được gieo liên tiếp 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm 2 lần gieo là lớn hơn 8, biết rằng lần thứ nhất ra số chẵn. + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba đường cao AK, DB, CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng: BH.BD = BC.BK và BH.BD + CH.CE = BС2. b) Chứng minh: cot BAC = AH/BC. c) Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua A vuông góc với AM, cắt đường thẳng BD, CE lần lượt tại Q và P. Chứng minh rằng MA là phân giác của PMQ. + Cho một đa giác đều 2025 cạnh. Ta sơn các đỉnh của đa giác này bởi 2 màu xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng tồn tại 3 đỉnh được sơn cùng một màu tạo thành 1 tam giác cân.
Đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 vòng 2 năm 2025 - 2026 trường THCS Cầu Giấy - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 2 năm học 2025 – 2026 trường THCS Cầu Giấy, phường Yên Hòa, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 vòng 2 năm 2025 – 2026 trường THCS Cầu Giấy – Hà Nội : + Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền là 500 triệu đồng với kì hạn một năm. Sau một năm bác An mong muốn có số tiền cả gốc và lãi ít nhất là 530 triệu đồng. Hỏi lãi suất của ngân hàng tại thời điểm bác An gửi tiền ít nhất là bao nhiêu % để trong một năm, bác An có được số tiền như mong muốn? + Cho a, b là các số nguyên dương thỏa mãn (4a + 1; 4b – 1) = 1 và a + b là ước của 16ab + 1. Chứng minh rằng 12ab + 1 là số chính phương. + Tìm tất cả các tập con khác rỗng A, B của tập các số nguyên dương Z+ sao cho các điều kiện sau được thỏa mãn: i. A ∩ B = Ø; A ∪ B = Z+. ii. Với mọi phần tử a thuộc A, b thuộc B ta có a + b thuộc A và 2a + b thuộc B.
Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2025 - 2026 phường Thành Vinh - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2025 – 2026 phường Thành Vinh, tỉnh Nghệ An. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2025 – 2026 phường Thành Vinh – Nghệ An : + Hai bạn An và Bình đang so về số lượng những viên bi mà hai bạn hiện có. An nói với Bình rằng “Nếu bạn cho tôi một số viên bi từ túi của bạn thì tôi sẽ có số viên bi gấp 6 lần số viên bi còn lại của bạn. Còn nếu tôi cho bạn số viên bi như thế số viên bi của bạn sẽ bằng số viên bi còn lại của tôi”. Hỏi số bi ít nhất mà bạn An có thể có là bao nhiêu? + Một hộp đựng 80 quả cầu (có khối lượng và kích thước như nhau). Trong đó có 50 quả cầu màu xanh được đánh số lần lượt từ 1 đến 50 và 30 quả cầu màu đỏ được đánh số lần lượt từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp. Tính xác suất của biến cố C: “Lấy được quả cầu mang số chia hết cho 6”. + Cho điểm K nằm trong hình lục giác đều cạnh 1 cm. Nối K với các đỉnh của hình lục giác đó. Chứng minh rằng trong sáu tam giác tạo thành luôn tồn tại hai tam giác có các cạnh không nhỏ hơn 1 cm.