Đề giữa kỳ 1 Toán 12 CB năm 2020 – 2021 trường chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang mã đề 01 dành cho học sinh các lớp theo học chương trình Toán cơ bản; đề gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút, đề thi có hướng dẫn giải (mã đề gốc). Trích dẫn đề giữa kỳ 1 Toán 12 CB năm 2020 – 2021 trường chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang : + Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các cạnh bên đều bằng nhau. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M′, N′, P′, Q′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD). Tính tỉ số SM/SA để thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn nhất. + Người ta muốn mạ vàng cho một cái hộp có đáy hình vuông không nắp có thể tích là 4 cm3. Tìm kích thước của hộp đó để lượng vàng dùng mạ là ít nhất. Giả sử độ dày của lớp mạ tại mọi nơi trên mặt ngoài hộp là như nhau. A. Cạnh đáy bằng 4 cm, chiều cao bằng 1 cm. B. Cạnh đáy bằng 1 cm, chiều cao bằng 2 cm. C. Cạnh đáy bằng 1 cm, chiều cao bằng 4 cm. D. Cạnh đáy bằng 2 cm, chiều cao bằng 1 cm. + Cho hàm số y = 2x^3 – (m + 3)x^2 – 2(m – 6)x + 2019. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số trên có hai điểm cực trị đều thuộc đoạn [0;3]?
Nguồn: toanmath.com
