Do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh vi-rút Corona (COVID-19), học sinh khối 9 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam vẫn chưa thể đi học trở lại từ sau kỳ nghỉ lễ Tết Nguyên Đán 2020, điều này ảnh hưởng lớn đến việc tiếp thu kiến thức môn Toán 9. Để giúp các em có thể tự ôn tập tại nhà, tổ Toán – Tin học trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã biên soạn bộ đề ôn tập môn Toán 9 giai đoạn tháng 03 năm 2020. Đề ôn tập Toán 9 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam gồm có 06 trang với 03 đề, chọn lọc các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh khối 9 tự ôn luyện. Trích dẫn đề ôn tập Toán 9 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam : + Hai công nhân làm chung một công việc thì sau 5 giờ 50 phút sẽ hoàn thành xong công việc đó. Sau khi làm chung 5 giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác trong khi người thứ hai vẫn tiếp tục làm trong 2 giờ nữa mới hoàn thành xong công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành xong công việc? [ads] + Cho nửa đường tròn đường kính AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB. Trên cung AM lấy điểm N. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MB , trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NA = NE, trên tia đối của tia MB lấy điểm C sao cho MC = MA. Chứng minh năm điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. + Cho tam giác ABC có BC cố định và góc A bằng 0 50 . Gọi D là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác. Tìm quỹ tích điểm D.

Trước thời điểm học sinh lớp 9 chuẩn bị bước vào kỳ nghỉ Tết Nguyên Đán, trường THCS Phúc Diễn, quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra khảo sát tháng 1 năm 2020 môn Toán 9. Đề khảo sát Toán 9 tháng 1 năm 2020 trường THCS Phúc Diễn – Hà Nội gồm có 04 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn đề khảo sát Toán 9 tháng 1 năm 2020 trường THCS Phúc Diễn – Hà Nội : + Cho hàm số y = (m + 1)x – 2 có đồ thị là đường thẳng d. a) Tìm m để đồ thị hàm số d cắt đồ thị hàm số y = x + 3 tại điểm có tung độ là 2. b) Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a. Tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số với 2 trục tọa độ. [ads] + Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai tổ sản xuất trong tháng đầu được tất cả 300 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, tổ 1 làm vượt mức 25% so với tháng đầu, tổ II làm giảm mức 10% so với tháng đầu vì vậy cả hai tổ đã làm được nhiều hơn tháng đầu là 5 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm được trong tháng đầu. + Cho đường tròn tâm O bán kính R điểm A ở ngoài đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến AB với (O;R) (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC, nối AC cắt (O) tại điểm thứ hai là E. 1) Chứng minh rằng: EC.AC = 4R^2. 2) Qua A kẻ tiếp tuyến AM với (O) (M là tiếp điểm). Chứng minh rằng: MC || AO. 3) Qua O kẻ đường vuông góc với MC cắt AM kéo dài tại K. Chứng minh rằng: KC là tiếp tuyến (O). 4) Chứng minh rằng: BC là tiếp tuyến đường tròn đường kính AK.

Tuần qua, trường THCS Nam Từ Liêm – Hà Nội đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9 giai đoạn tháng 11 năm học 2019 – 2020, đây là kỳ thi được tổ chức định kỳ hàng tháng nhằm giúp các em học sinh khối lớp 9 được rèn luyện thường xuyên, hướng đến kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Đề khảo sát tháng 11 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường Nam Từ Liêm – Hà Nội gồm có 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi được biên soạn với cấu trúc tương tự đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội những năm học trước. Trích dẫn đề khảo sát tháng 11 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường Nam Từ Liêm – Hà Nội : + Một chiếc thuyền dự định đi từ vị trí A bên bờ sông bên này sang vị trí B bên bờ sông bên kia. AB vuông góc với hai bờ. Nhưng do dòng nước chảy xiết nên chiếc thuyền đã đi lệch một góc 20° và đến vị trí C bên bờ bên kia. Biết khoảng cách giữa hai bờ là 160m. Tính khoảng cách BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). [ads] + Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m + 1 với m khác 1. a) Vẽ đồ thị hàm số với m = – 2. b) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1. c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x – 7 tại điểm có hoành độ bằng 2. d) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi m. + Cho đường tròn (O;R) và điểm A là một điểm cố định thuộc đường tròn. Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm M (M khác A), kẻ dây cung AB vuông góc với OM tại H. a) Chứng minh BM là tiếp tuyến của (O) và bốn điểm A, O, M, B cùng thuộc một đường tròn. b) Kẻ đường kính AD của (O), đoạn thẳng DM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh MA^2 = MH.MO = ME.MD. Từ đó suy ra: góc EHM = góc ODM . c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt MA, MB lần lượt tại P và Q. Tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng d để diện tích tam giác MPQ đạt giá trị nhỏ nhất?