giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 10 THPT năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Hà Nam. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 10 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Hà Nam : + Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị bán cho dịp cuối năm. Biết may một cái áo vest hết 2m vải và cần 20 giờ; 1 chiếc quần âu hết 1,5m vải và cần 5 giờ. Phân xưởng được giao sử dụng không quá 900m vải và số giờ công không vượt quá 6000 giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng quần âu bán ra không nhỏ hơn số lượng áo vest và không vượt quá 2 lần số lượng áo vest. Khi bán ra thị trường, một cái áo vest lãi 250 nghìn đồng và một chiếc quần âu lãi 100 nghìn đồng. Hỏi phân xưởng muốn thu được tiền lãi cao nhất thì cần may bao nhiêu cái áo vest và bao nhiêu chiếc quần âu? + Cho đa giác đều 30 đỉnh. Lấy 4 đỉnh trong các đỉnh của đa giác ta được một hình tứ giác. Hỏi có bao nhiêu tứ giác có đỉnh là đỉnh của đa giác đều trên sao cho 2 góc ở 2 đỉnh kề, chung một cạnh của tứ giác là 2 góc tù? + Bác Nam có một mảnh đất hình tứ giác ABCD (như hình vẽ) với AB = 8,2m; BC = 14,5m; CD = 9,7m; AD = 16,4m. Để tính diện tích mảnh đất, cháu của bác Nam lấy hai điểm M, N nằm trên hai cạnh AB, AD sao cho AM = 1m; AN = 1m, sau đó bác Nam dùng thước dây đo được MN = 1,6m. Em hãy tính diện tích mảnh đất (đơn vị m2 và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2025 – 2026 trường THPT Thạch Thất, thành phố Hà Nội. Đề thi hình thức tự luận, gồm 06 bài toán, thời gian làm bài 120 phút.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2025 – 2026 trường THPT số 1 Lê Hồng Phong, tỉnh Đắk Lắk. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi chọn HSG Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Lê Hồng Phong 1 – Đắk Lắk : + Một nhà địa chất đang ở vị trí A trên sa mạc, cách con đường thẳng 10 km (AN = 10 km). Trên con đường, xe của nhà địa chất chạy với vận tốc 50 km/h, còn trên sa mạc chỉ chạy với vận tốc 30 km/h. Nhà địa chất cần đi đến trạm xăng tại vị trí P nằm trên con đường, biết rằng NP = 25 km. Trên đoạn đường từ vị trí N đến trạm xăng P có một vị trí M, nhà địa chất muốn đi từ vị trí A qua sa mạc đến vị trí M rồi đi trên đường đến trạm xăng P (như hình vẽ). Biết tổng thời gian nhà địa chất đi hết 46 phút. Hỏi vị trí M cách vị trí N bao nhiêu kilômét (km). + Cho tam giác ABC có AB = c; AC = b; BC = a. Gọi ha là đường cao kẻ từ đỉnh A, p là nửa chu vi tam giác ABC. Giả sử tam giác ABC thỏa mãn ha = √p(p – a). Chứng minh ABC là tam giác cân. + Cho tam giác ABC, lấy các điểm I, J, K sao cho IB – 3IC = 0, JA = 3CJ, KA + KB = 0. Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2025 – 2026 trường THPT Mỹ Đình, thành phố Hà Nội. Đề thi cấu trúc 50% trả lời ngắn + 50% tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Mỹ Đình – Hà Nội : + Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 20 em giỏi Toán, 18 em giỏi Lý và 22 em giỏi Hóa. Biết rằng có 10 em giỏi cả Toán và Lý, 12 em giỏi cả Lý và Hóa, 9 em giỏi cả Toán và Hóa. Có em giỏi cả ba môn và 11 em không giỏi môn nào trong ba môn trên. Tính số học sinh giỏi đúng 2 môn của lớp 10A. + Bác Minh dự định trồng hoa thược dược và hoa cẩm tú cầu trên một mảnh đất có diện tích 5000 m² để bán chính vụ Tết. Để trồng 100 m² hoa thược dược thì cần 3,2 giờ công và thu được 300 000 đồng. Nếu trồng 100 m² hoa cẩm tú cầu thì cần 4,8 giờ công và thu được 400 000 đồng. Biết rằng, bác Minh chỉ có thể sử dụng không quá 24 ngày công cho việc trồng hai loại hoa nói trên, và 1 ngày công được quy đổi bằng 8 giờ công. Tính số tiền (đơn vị triệu đồng) nhiều nhất mà bác Minh có thể thu được từ việc trồng hoa thược dược và hoa cẩm tú cầu. + Một chuyến bay từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Đà Nẵng với quãng đường bay thẳng là 720 km (tham khảo hình vẽ). Tuy nhiên, vì lý do thời tiết, phi công điều khiển chuyến bay đã chọn hướng bay lệch so với hướng bay thẳng một góc là 12° (tham khảo hình vẽ minh họa tương tự bên dưới). Nếu máy bay duy trì tốc độ trung bình là 800 km/h và sau 18 phút, khi thời tiết ổn định thì phi công nên điều khiển máy bay bay thẳng chếch lên một góc a bằng bao nhiêu độ để đến được Đà Nẵng như đã dự tính? (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).