Tài liệu gồm 101 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, tóm tắt lý thuyết, phân loại và phương pháp giải bài tập giới hạn, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 4 (Toán 11). BÀI 1 . GIỚI HẠN DÃY SỐ. Dạng 1. Sử dụng nguyên lý kẹp. Dạng 2. Giới hạn hữu tỉ. Dạng 3. Dãy số chứa căn thức. Dạng 4. Dãy số chứa hàm lũy thừa. Dạng 5. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Dạng 6. Giới hạn dãy số có quy luật công thức, dãy cho bởi hệ thức truy hồi. BÀI 2 . GIỚI HẠN HÀM SỐ. Dạng 1. Dãy số có giới hạn hữu hạn. Dạng 2. Giới hạn một bên. Dạng 3. Giới hạn tại vô cực. Dạng 4. Dạng vô định 0/0. Dạng 5. Dạng vô định vô cực / vô cực. Dạng 6. Dạng vô định vô cực – vô cực, 0 . vô cực. BÀI 3 . HÀM SỐ LIÊN TỤC. Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số. Dạng 2. Hàm số liên tục tại một điểm. Dạng 3. Hàm số liên tục trên một khoảng. Dạng 4. Số nghiệm của phương trình trên một khoảng.

Tài liệu gồm 97 trang, hướng dẫn giải các dạng toán giới hạn trong chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 4. BÀI 1 . GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ. + Dạng 1.1. Dùng định nghĩa chứng minh giới hạn. + Dạng 1.2. Tính giới hạn dãy số dạng phân thức. + Dạng 1.3. Tính giới hạn dãy số dạng phân thức chứa a^n. + Dạng 1.4. Dãy số dạng Lũy thừa – Mũ. + Dạng 1.5. Giới hạn dãy số chứa căn thức. BÀI 2 . GIỚI HẠN HÀM SỐ. + Dạng 2.1. Giới hạn của hàm số dạng vô định 0/0. + Dạng 2.2. Giới hạn dạng vô định ∞/∞; ∞ – ∞; 0.∞. + Dạng 2.3. Tính giới hạn hàm đa thức, hàm phân thức và giới hạn một bên. BÀI 3 . HÀM SỐ LIÊN TỤC. + Dạng 3.1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. + Dạng 3.2. Hàm số liên tục trên một tập hợp. + Dạng 3.3. Dạng tìm tham số để hàm số liên tục – gián đoạn. + Dạng 3.4. Chứng minh phương trình có nghiệm. BÀI 4 . ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV.

Tài liệu gồm 31 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phùng Hoàng Em, tóm tắt lý thuyết và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm (có đáp án) các chuyên đề: giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số, hàm số liên tục; giúp học sinh lớp 11 rèn luyện khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 4: Giới hạn. Mục lục tài liệu lý thuyết và bài tập chuyên đề giới hạn – Phùng Hoàng Em: 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN. Dạng 1. Khử vô định dạng ∞/∞. Dạng 2. Khử vô định dạng ∞ − ∞. Dạng 3. Một số quy tắc tính giới hạn vô cực. Dạng 4. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN. D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN. Dạng 1. Giới hạn của hàm số khi x → x0. Khử dạng vô định 0/0. Dạng 2. Giới hạn của hàm số khi x → ±∞. Khử dạng vô định ∞/∞; ∞ − ∞; 0·∞. Dạng 3. Giới hạn một bên. Sự tồn tại giới hạn. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN. D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN. Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. Dạng 2. Xét tính liên tục của hàm số trên miền xác định. Dạng 3. Tìm giá trị của tham số để hàm số liên tục – gián đoạn. Dạng 4. Chứng minh phương trình có nghiệm. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN. D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. 4. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC CHỦ ĐỀ.

Tài liệu gồm 22 trang, được sưu tầm và tổng hợp bởi Tư Duy Mở Trắc Nghiệm Toán Lý, tuyển chọn 218 câu vận dụng cao (VDC) giới hạn có đáp án, giúp học sinh ôn thi THPT môn Toán. Trích dẫn tài liệu 218 câu vận dụng cao giới hạn ôn thi THPT môn Toán: + Cho 4ABC đều có cạnh bằng 1. Gọi A1, B1, C1 lần lượt là trung điểm BC, CA, AB ta được 4A1B1C1. Tương tự 4A2B2C2 có các đỉnh là trung điểm của các cạnh B1C1, C1A1, A1B1. Quá trình lặp lại sau n bước (n ∈ N∗) ta được 4AnBnCn. Gọi S0, Sn lần lươt là diện tích 4ABC và 4AnBnCn. Đặt Tn là tổng diện tích các tam giác ABC, A1B1C1,. . . , AnBnCn. Hỏi Tn không vượt quá số nào sau đây? + Trong dịp hội trại hè 2020 bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 3 m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước. Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) khoảng? + Cho phương trình x5 + 3×2 − 14x − 7 = 0. Mệnh đề nào dưới đây là đúng. A Phương trình có đúng 3 nghiệm trong (−1; 2). B Phương trình có 1 nghiệm trong (0; 1). C Phương trình không có nghiệm trong (1; 2). D Phương trình có ít nhất 2 nghiệm trong (−1; 2).