0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2023 - 2024 trường Lương Thế Vinh - Hà Nội

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2023 – 2024 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Hai ngày 16 tháng 01 năm 2023. Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2023 – 2024 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội : + Một máy bay đang bay ở độ cao 10km, cách sân bay 100km và bắt đầu hạ cánh. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay là một đường thẳng tạo một góc nghiêng so với mặt đất. Tính góc nghiêng đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). + Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Từ điểm M thuộc nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại P và Q. a) Chứng minh bốn điểm A, P, M, O cùng nằm trên một đường tròn. b) AM cắt OP tại điểm I, BM cắt OQ tại điểm K. Chứng minh MIOK là hình chữ nhật và tính tích AP.BQ theo R. c) Gọi N là giao điểm của BP và IK. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên nửa đường tròn (M khác A và B) thì tỉ số luôn không đổi. + Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 0 ≤ x ≤ 6; 8 ≤ y ≤ 15 và x + y = 15. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 – xy + y2.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 sở GDĐT Bình Phước
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Phước gồm có 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 150 phút; kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 19 tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Phước : + Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d): y = 2x − m cắt parabol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. + Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 + mx + 8 = 0 và phương trình x2 + x + m = 0 có ít nhất một nghiệm chung. [ads] + Chứng minh rằng với a, b, c là các số thực khác 0 thì tồn tại ít nhất một trong các phương trình sau có nghiệm 4ax2 + 2(b + c)x + c = 0 (1); 4bx2 + 2(c + a)x + a = 0 (2); 4cx2 + 2(a + b)x + b = 0 (3).
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 - 2021 sở GDĐT Bắc Ninh
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh dành cho thí sinh thi vào các lớp chuyên Toán – chuyên Tin học; kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh : + Một bảng có kích thước 2n × 2n ô vuông, n là số nguyên dương. Người ta đánh dấu vào 3n ô bất kỳ của bảng. Chứng minh rằng có thể chọn ra n hàng và n cột của bảng sao cho các ô được đánh dấu đều nằm trên n hàng và n cột này. + Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, J, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, ABH, ACH. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK và đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính bằng nhau. + Cho các số a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 6. Chứng minh rằng có ít nhất một trong ba phương trình sau có nghiệm x2 + ax + 1 = 0; x2 + bx + 1 = 0; x2 + cx + 1 = 0.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên Bắc Giang
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Bắc Giang gồm có 01 trang với 05 bài toán, đề được biên soạn theo dạng đề tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút, kỳ thi được tổ chức vào thứ Bảy ngày 18 tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Bắc Giang : + Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d): y = −mx + 2 − m (m là tham số). Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho biểu thức T = 1/(x1 + 1)^4 + 1/(x2 + 1)^4 đạt giá trị nhỏ nhất. + Trong mặt phẳng cho 2020 điểm phân biệt sao cho từ ba điểm bất kỳ luôn chọn ra được hai điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1cm. Chứng minh rằng tồn tại một hình tròn có bán kính bằng 1cm chứa không ít hơn 1010 điểm trong 2020 điểm đã cho. + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC, K là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF. 1. Chứng minh rằng KB.KC = KE.KF và H là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác DEF. 2. Qua điểm F kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AC, đường thẳng này cắt các đường thẳng AK, AD lần lượt tại P và Q. Chứng minh FP = FQ. 3. Chứng minh rằng đường thẳng HK vuông góc với đường thẳng AM.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 sở GDĐT An Giang
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 150 phút, kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 18 tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang : + Cho hàm số y = (√3 − 1)x + 1 có đồ thị là đường thẳng (d). 1. Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ. 2. Đường thẳng (d0) song song với (d) và đi qua điểm có tọa độ (0;3). Đường thẳng (d) và (d0) cắt trục hoành lần lượt tại A; B, cắt trục tung lần lượt tại D; C. Tính diện tích tứ giác ABCD. + Trên đường tròn đường kính AD lấy hai điểm B và C khác phía với AD sao cho BAC = 60◦. Từ B kẻ BE vuông góc với AC (E ∈ AC). 1. Chứng minh rằng hai tam giác ABD và BEC đồng dạng. 2. Biết EC = 3cm. Tính độ dài dây BD. + Trên mỗi đỉnh của một đa giác có 12 cạnh người ta ghi một số, mỗi số trên một đỉnh là tổng của hai số ở hai đỉnh liền kề. Biết hai số ở hai đỉnh A5 và A9 là 10 và 9. Tìm số ở đỉnh A1.