0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Lý thuyết, dạng toán và bài tập chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian

Tài liệu gồm 428 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian, giúp học sinh học tốt chương trình Hình học 12 chương 3 và ôn tập thi tốt nghiệp THPT môn Toán. BÀI 1 – HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Tọa độ của điểm và véc-tơ. 1.1 Hệ tọa độ. 1.2 Tọa độ của một điểm. 1.3 Tọa độ của véc-tơ. 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán véc-tơ. 3. Tích vô hướng. 3.1 Biểu thức tọa độ tích vô hướng. 4. Phương trình mặt cầu. 5. Một số yếu tố trong tam giác. B CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 1.1: Sự cùng phương của hai véc-tơ. Ba điểm thẳng hàng. + Dạng 1.2: Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước. + Dạng 1.3: Một số bài toán về tam giác. C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM. 1. Mức độ nhận biết. Bảng đáp án. 2. Mức độ thông hiểu. Bảng đáp án. 3. Mức độ vận dụng thấp. Bảng đáp án. 4. Mức độ vận dụng cao. Bảng đáp án. BÀI 2 – PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Tích có hướng của hai véc-tơ. 2. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. 3. Phương trình tổng quát của mặt phẳng. B CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 2.4: Sự đồng phẳng của ba vec-tơ, bốn điểm đồng phẳng. + Dạng 2.5: Diện tích của tam giác. + Dạng 2.6: Thể tích khối chóp. + Dạng 2.7: Thể tích khối hộp. + Dạng 2.8: Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước. + Dạng 2.9: Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng. + Dạng 2.10: Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có cặp vectơ chỉ phương cho trước. + Dạng 2.11: Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song mặt phẳng cho trước. + Dạng 2.12: Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng. + Dạng 2.13: Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. + Dạng 2.14: Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước. + Dạng 2.15: Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với một mặt phẳng cắt nhau cho trước. + Dạng 2.16: Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm cho trước. + Dạng 2.17: Viết phương trình của mặt phẳng liên quan đến mặt cầu và khoảng cách. + Dạng 2.18: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến góc hoặc liên quan đến tam giác. + Dạng 2.19: Các dạng khác về viết phương trình mặt phẳng. + Dạng 2.20: Ví trí tương đối của hai mặt phẳng. + Dạng 2.21: Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu. + Dạng 2.22: Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Tìm hình chiếu của một điểm trên mặt phẳng. Tìm điểm đối xứng của một điểm qua mặt phẳng. + Dạng 2.23: Tìm tọa độ hình chiếu của điểm trên mặt phẳng. Điểm đối xứng qua mặt phẳng. C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM. 1. Mức độ nhận biết. Bảng đáp án. 2. Mức độ thông hiểu. Bảng đáp án. 3. Mức độ vận dụng thấp. Bảng đáp án. 4. Mức độ vận dụng cao. Bảng đáp án. BÀI 3 – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 3.24: Viết phương trình đường thẳng khi biết một điểm thuộc nó và một véc-tơ chỉ phương. + Dạng 3.25: Viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. + Dạng 3.26: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M cho trước và vuông góc với mặt phẳng (α) cho trước. + Dạng 3.27: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và song song với một đường thẳng cho trước. + Dạng 3.28: Đường thẳng d đi qua điểm M và song song với hai mặt phẳng cắt nhau (P) và (Q). + Dạng 3.29: Đường thẳng d qua M song song với mp(P) và vuông góc với d0 (d0 không vuông góc với ∆). + Dạng 3.30: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2. + Dạng 3.31: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2. + Dạng 3.32: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2. + Dạng 3.33: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d1. + Dạng 3.34: Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2. + Dạng 3.35: Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng d0 đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2. + Dạng 3.36: Viết phương trình đường thẳng d song song và cách đều hai đường thẳng song song cho trước và nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó. + Dạng 3.37: Viết phương trình đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau cho trước. + Dạng 3.38: Viết phương trình tham số của đường thẳng d0 là hình chiếu của đường thẳng d trên mặt phẳng (P). C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM. 1. Mức độ nhận biết. Bảng đáp án. 2. Mức độ thông hiểu. Bảng đáp án. 3. Mức độ vận dụng thấp. Bảng đáp án. 4. Mức độ vận dụng cao. Bảng đáp án.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tài liệu chuyên đề hệ tọa độ trong không gian
Tài liệu gồm 186 trang, tổng hợp lý thuyết, các dạng toán và bài tập tự luận + trắc nghiệm chuyên đề hệ tọa độ trong không gian, từ cơ bản đến nâng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12. BÀI 1 . HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. I. LÝ THUYẾT. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. + Dạng 1. Các câu liên quan tọa độ điểm, tọa độ của vectơ. + Dạng 2. Tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU. + Dạng 1. Tìm tâm và bán kính mặt cầu. + Dạng 2. Viết phương trình mặt cầu. + Dạng 3. Sự tương giao và sự tiếp xúc. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. 1. Bài tập trắc nghiệm trích từ đề tham khảo và đề chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2017 đến nay. 2. Các dạng bài tập trắc nghiệm. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. + Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, véctơ liên quan đến hệ trục tọa độ Oxyz. + Dạng 2. Tích vô hướng và ứng dụng. + Dạng 3. Tích có hướng và ứng dụng. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU. + Dạng 1. Xác định tâm và bán kính. + Dạng 2. Viết phương trình mặt cầu. + Dạng 3. Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến mặt cầu. + Dạng 4. Bài toán cực trị.
Áp dụng bất đẳng thức Minkowski giải bài toán cực trị số phức và Oxyz
Tài liệu gồm 15 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Vũ Quốc Triệu, hướng dẫn áp dụng bất đẳng thức Minkowski để giải quyết một số bài toán nâng cao về số phức và hình học giải tích Oxyz có liên quan đến giá trị lớn nhất / nhỏ nhất. A. BẤT ĐẲNG THỨC MINKOWSKI. Hermann Minkowski (1864 – 1909) là một nhà Toán học sinh tại Aleksotas (ngoại ô của Kaunas, Litva) trong một gia đình gốc Đức, Ba Lan và Do Thái. Tại Đức,Ông học ở Đại học Berlin và Königsberg, nơi ông nhận học vị tiến sĩ năm 1885 dưới sự hướng dẫn của Ferdinand von Lindemann. Khi còn là sinh viên tại Königsberg, năm 1883 Ông đã được nhận giải thưởng Toán học của Viện khoa học Pháp cho các công trình về lý thuyết các dạng Toàn phương. Hermann Minkowski đã dạy tại đại học Bonn, Göttingen, Königsberg và Zurich. Tại viện Bách Khoa liên bang (Federal Polytechnic Institute), nay là ETH Zurich, ông là một trong những thầy giáo của Albert Einstein (1979 – 1955). Bất đẳng thức Minkowski được chứng minh dễ dàng bằng phương pháp véctơ nên có thể gọi là bất đẳng thức “độ dài véctơ”. B. ÁP DỤNG. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Phương pháp tọa độ hóa trong không gian
Tài liệu gồm 34 trang, hướng dẫn sử dụng phương pháp tọa độ hóa trong không gian để giải một số bài toán hình học không gian; giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Hình học chương 3: Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian. DẠNG 1 . GẮN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÀO CÁC HÌNH ĐA DIỆN CÓ SẴN MÔ HÌNH TAM DIỆN VUÔNG. Phương pháp : + Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ Oxyz thích hợp. Trong đó gốc tọa độ là giao điểm chung của ba đường đôi một vuông góc với nhau, các tia Ox, Oy, Oz lần lượt nằm trên ba đường đó. + Bước 2: Xác định các toạ độ điểm toạ độ của các véc tơ có liên quan. + Bước 3: Sử dụng các kiến thức về toạ độ để giải quyết các bài toán có liên quan. – Loại 1. Hình chóp có đáy là tam giác. – Loại 2. Hình chóp có đáy là hình thang. – Loại 3. Hình chóp có đáy là hình vuông, hình chữ nhật. – Loại 4. Lăng trụ đứng tam giác. – Loại 5. Lăng trụ đứng tứ giác. DẠNG 2 . GẮN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÀO CÁC HÌNH ĐA DIỆN CÓ SẴN MÔ HÌNH TAM DIỆN VUÔNG. Dạng toán : Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác vuông tại C và AB ⊥ (BCD). Cách dựng : Ta dựng hệ trục tọa độ Oxyz sao cho C ≡ O, D ∈ Ox, B ∈ Oy, Oz qua C và vuông góc với (BCD). – Loại 1. Tứ diện có một cạnh vuông góc với mặt đáy. – Loại 2. Chóp tam giác đều. – Loại 3. Chóp tứ giác đều hoặc chóp có đáy là hình thoi, đường cao SO. – Loại 4. Hình chóp có đáy là hình vuông (chữ nhật) và mặt bên vuông góc với đáy. – Loại 5. Lăng trụ xiên.
138 bài toán cực trị hình học giải tích không gian Oxyz vận dụng cao
Tài liệu gồm 85 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, tuyển chọn 138 bài toán cực trị hình học giải tích không gian Oxyz mức độ vận dụng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Hình học chương 3 và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Trích dẫn 138 bài toán cực trị hình học giải tích không gian Oxyz vận dụng cao: + Cho đường thẳng 1 2 2 1 1 x y z và hai điểm A(0;-1;3), B(1;-2;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho 2 2 MA MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. + Cho đường thẳng 1 2 1 1 2 x y z và ba điểm A(1;3;-2), B(0;4;-5), C(1;2;-4). Biết điểm M a b c thuộc đường thẳng sao cho 2 2 2 MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tổng abc bằng bao nhiêu? + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2 1 1 x y z và hai điểm A(-1;-1;6), B(2;-1;0). Biết điểm M thuộc đường thẳng sao cho biểu thức 2 2 MA MB 3 đạt giá trị nhỏ nhất là Tmin. Khi đó, Tmin bằng bao nhiêu?