0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tổng hợp lý thuyết tọa độ không gian Oxyz - Lê Minh Tâm

Tài liệu gồm 226 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, tổng hợp lý thuyết chung và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12 phần Hình học chương 3. Chủ đề 01 . TỌA ĐỘ. A. Lý thuyết chung. 1. Véctơ 4. 2. Điểm 5. 3. Hình chiếu vuông góc 8. 4. Đối xứng 8. 5. Góc 9. 6. Khoảng cách 9. B. Các dạng bài tập. + Dạng 1.1. Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước 10. + Dạng 1.2. Tìm tọa độ điểm đặc biệt 12. + Dạng 1.3. Tìm tọa độ vectơ thỏa điều kiện cho trước 17. + Dạng 1.4. Liên quan độ dài 18. + Dạng 1.5. Sự cùng phương 20. + Dạng 1.6. Sự đồng phẳng 21. + Dạng 1.7. Ứng dụng tích có hướng 23. + Dạng 1.8. Liên quan góc 26. + Dạng 1.9. Tâm tỷ cự 28. + Dạng 1.10. Tọa độ hóa 30. + Cách chọn hệ tọa độ một số hình không gian 31. Chủ đề 02 . PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU. A. Lý thuyết chung. 1. Phương trình 37. 2. Vị trí tương đối 37. B. Các dạng bài tập. + Dạng 2.1. Xác định tâm – bán kính – nhận biết phương trình mặt cầu 39. + Dạng 2.2. Phương trình mặt cầu có tâm và đi qua một điểm 41. + Dạng 2.3. Phương trình mặt cầu nhận hai điểm làm đường kính 42. + Dạng 2.4. Phương trình mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng 43. + Dạng 2.5. Phương trình mặt cầu tâm I thuộc (P) và qua ba điểm 44. + Dạng 2.6. Phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và qua hai điểm 45. + Dạng 2.7. Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng – đường thẳng 46. + Dạng 2.8. Phương trình mặt cầu cắt mặt phẳng – đường thẳng 48. Chủ đề 03 . PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. A. Lý thuyết chung. 1. Phương trình 50. 2. Vị trí tương đối hai mặt phẳng 50. B. Các dạng bài tập. + Dạng 3.1. Xác định vectơ pháp tuyến 51. + Dạng 3.2. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm đồng phẳng 52. + Dạng 3.3. Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và chứa vectơ 54. + Dạng 3.4. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 55. + Dạng 3.5. Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, vuông góc mặt phẳng 56. + Dạng 3.6. Phương trình mặt phẳng qua điểm, vuông góc 2 mặt phẳng 57. + Dạng 3.7. Phương trình mặt phẳng song song mặt phẳng khác 58. + Dạng 3.8. Phương trình mặt phẳng qua điểm, song song/vuông góc đường thẳng 60. + Dạng 3.9. Phương trình mặt phẳng qua điểm, chứa đường thẳng 61. + Dạng 3.10. Phương trình mặt phẳng chứa d, d’ và d cắt d’ 62. + Dạng 3.11. Phương trình mặt phẳng chứa d, d’ và d song song d’ 63. + Dạng 3.12. Phương trình mặt phẳng chứa d và song song d’ 64. + Dạng 3.13. Phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc mặt khác 65. + Dạng 3.14. Phương trình mặt phẳng cách đều 2 đường thẳng 66. + Dạng 3.15. Phương trình mặt phẳng liên quan mặt cầu 67. Chủ đề 04 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. A. Lý thuyết chung. 1. Phương trình 69. 2. Vị trí tương đối hai đường thẳng 69. 3. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng 70. 4. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu 70. 5. Khoảng cách liên quan đến đường thẳng 70. B. Các dạng bài tập. + Dạng 4.1. Xác định vectơ chỉ phương 71. + Dạng 4.2. Phương trình đường thẳng qua điểm & có sẵn VTCP 72. + Dạng 4.3. Phương trình đường thẳng qua hai điểm 73. + Dạng 4.4. Phương trình đường thẳng là giao tuyến hai mặt phẳng 74. + Dạng 4.5. Phương trình đường thẳng qua điểm, song song d 76. + Dạng 4.6. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc mặt 77. + Dạng 4.7. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc d, d’ 78. + Dạng 4.8. Phương trình đường thẳng qua điểm, song song vuông góc d 79. + Dạng 4.9. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc d, cắt d’ 80. + Dạng 4.10. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc & cắt d 82. + Dạng 4.11. Phương trình đường thẳng qua điểm, song song & cắt d 83. + Dạng 4.12. Phương trình đường thẳng qua điểm & cắt d1, d2 84. + Dạng 4.13. Phương trình đường thẳng nằm trong & cắt d1 d2 86. + Dạng 4.14. Phương trình đường thẳng nằm trong & vuông góc d 87. + Dạng 4.15. Phương trình đường thẳng qua điểm và // d’ cắt d1, d2 89. + Dạng 4.16. Phương trình đường thẳng là đường vuông góc chung 90. + Dạng 4.17. Phương trình đường thẳng là đường phân giác 91. + Dạng 4.18. Liên quan hình chiếu 92. + Dạng 4.19. Liên quan đối xứng 95. Chủ đề 05 . VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI. A. Lý thuyết chung. 1. Điểm và mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng 97. 2. Mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng 98. 3. Mặt phẳng và mặt phẳng, đường thẳng 98. 4. Đường thẳng và đường thẳng 99. B. Các dạng bài tập. + Dạng 5.1. Vị trí tương đối với mặt cầu 100. + Dạng 5.2. Vị trí tương đối với mặt phẳng 102. + Dạng 5.3. Vị trí tương đối với đường thẳng 104. + Dạng 5.4. Góc 107. + Dạng 5.5. Khoảng cách 109.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Áp dụng bất đẳng thức Minkowski giải bài toán cực trị số phức và Oxyz
Tài liệu gồm 15 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Vũ Quốc Triệu, hướng dẫn áp dụng bất đẳng thức Minkowski để giải quyết một số bài toán nâng cao về số phức và hình học giải tích Oxyz có liên quan đến giá trị lớn nhất / nhỏ nhất. A. BẤT ĐẲNG THỨC MINKOWSKI. Hermann Minkowski (1864 – 1909) là một nhà Toán học sinh tại Aleksotas (ngoại ô của Kaunas, Litva) trong một gia đình gốc Đức, Ba Lan và Do Thái. Tại Đức,Ông học ở Đại học Berlin và Königsberg, nơi ông nhận học vị tiến sĩ năm 1885 dưới sự hướng dẫn của Ferdinand von Lindemann. Khi còn là sinh viên tại Königsberg, năm 1883 Ông đã được nhận giải thưởng Toán học của Viện khoa học Pháp cho các công trình về lý thuyết các dạng Toàn phương. Hermann Minkowski đã dạy tại đại học Bonn, Göttingen, Königsberg và Zurich. Tại viện Bách Khoa liên bang (Federal Polytechnic Institute), nay là ETH Zurich, ông là một trong những thầy giáo của Albert Einstein (1979 – 1955). Bất đẳng thức Minkowski được chứng minh dễ dàng bằng phương pháp véctơ nên có thể gọi là bất đẳng thức “độ dài véctơ”. B. ÁP DỤNG. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Phương pháp tọa độ hóa trong không gian
Tài liệu gồm 34 trang, hướng dẫn sử dụng phương pháp tọa độ hóa trong không gian để giải một số bài toán hình học không gian; giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Hình học chương 3: Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian. DẠNG 1 . GẮN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÀO CÁC HÌNH ĐA DIỆN CÓ SẴN MÔ HÌNH TAM DIỆN VUÔNG. Phương pháp : + Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ Oxyz thích hợp. Trong đó gốc tọa độ là giao điểm chung của ba đường đôi một vuông góc với nhau, các tia Ox, Oy, Oz lần lượt nằm trên ba đường đó. + Bước 2: Xác định các toạ độ điểm toạ độ của các véc tơ có liên quan. + Bước 3: Sử dụng các kiến thức về toạ độ để giải quyết các bài toán có liên quan. – Loại 1. Hình chóp có đáy là tam giác. – Loại 2. Hình chóp có đáy là hình thang. – Loại 3. Hình chóp có đáy là hình vuông, hình chữ nhật. – Loại 4. Lăng trụ đứng tam giác. – Loại 5. Lăng trụ đứng tứ giác. DẠNG 2 . GẮN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÀO CÁC HÌNH ĐA DIỆN CÓ SẴN MÔ HÌNH TAM DIỆN VUÔNG. Dạng toán : Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác vuông tại C và AB ⊥ (BCD). Cách dựng : Ta dựng hệ trục tọa độ Oxyz sao cho C ≡ O, D ∈ Ox, B ∈ Oy, Oz qua C và vuông góc với (BCD). – Loại 1. Tứ diện có một cạnh vuông góc với mặt đáy. – Loại 2. Chóp tam giác đều. – Loại 3. Chóp tứ giác đều hoặc chóp có đáy là hình thoi, đường cao SO. – Loại 4. Hình chóp có đáy là hình vuông (chữ nhật) và mặt bên vuông góc với đáy. – Loại 5. Lăng trụ xiên.
138 bài toán cực trị hình học giải tích không gian Oxyz vận dụng cao
Tài liệu gồm 85 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, tuyển chọn 138 bài toán cực trị hình học giải tích không gian Oxyz mức độ vận dụng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Hình học chương 3 và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Trích dẫn 138 bài toán cực trị hình học giải tích không gian Oxyz vận dụng cao: + Cho đường thẳng 1 2 2 1 1 x y z và hai điểm A(0;-1;3), B(1;-2;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho 2 2 MA MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. + Cho đường thẳng 1 2 1 1 2 x y z và ba điểm A(1;3;-2), B(0;4;-5), C(1;2;-4). Biết điểm M a b c thuộc đường thẳng sao cho 2 2 2 MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tổng abc bằng bao nhiêu? + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2 1 1 x y z và hai điểm A(-1;-1;6), B(2;-1;0). Biết điểm M thuộc đường thẳng sao cho biểu thức 2 2 MA MB 3 đạt giá trị nhỏ nhất là Tmin. Khi đó, Tmin bằng bao nhiêu?
Chủ đề phương trình đường thẳng ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán
Tài liệu gồm 304 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phan Nhật Linh, tổng hợp lý thuyết trọng tâm, ví dụ minh họa và các dạng bài tập chủ đề phương trình đường thẳng ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán, có đáp án và lời giải chi tiết. DẠNG 1 Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng. DẠNG 2 Viết phương trình đường thẳng. DẠNG 3 Tìm tọa độ điểm liên quan đến đường thẳng. DẠNG 4 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai đường thẳng. DẠNG 5 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, giữa hai đường thẳng. DẠNG 6 Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng. DẠNG 7 Bài toán liên quan đến đường thẳng – mặt phẳng – mặt cầu. DẠNG 8 Điểm thuộc đường thẳng. DẠNG 9 Phương trình đường thẳng liên quan đến góc và khoảng cách. DẠNG 10 Hình chiếu và bài toán cực trị. DẠNG 11 Phương trình đường thẳng trong đề thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo.