0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Bài giảng ứng dụng của tích phân

Tài liệu gồm 48 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề ứng dụng của tích phân, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. Mục tiêu : Kiến thức : + Nắm vững công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay. + Ghi nhớ các kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng, parabol, đường tròn và elip. + Nắm được định nghĩa, tính chất và các phương pháp tính tích phân. Kĩ năng : + Hiểu rõ các ứng dụng của tích phân để vận dụng vào việc tính diện tích hình phẳng và thể tích của các vật thể, cũng như vật thể tròn xoay. + Lập được phương trình đường thẳng, parabol, đường tròn và elip để xử lí các bài toán liên quan. + Tính được diện tích hình phẳng, thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay trong các trường hợp cụ thể. A. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Tính diện tích hình phẳng. – Bài toán 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị bởi một đường cong. – Bài toán 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong. Dạng 2 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong. B. THỂ TÍCH VẬT THỂ VÀ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Tính thể tích vật thể. Dạng 2 : Tính thể tích khối tròn xoay.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Chuyên đề trắc nghiệm nguyên hàm của hàm lượng giác
Tài liệu gồm 16 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề nguyên hàm của hàm lượng giác, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 3. A. LÝ THUYẾT 1. Một số công thức lượng giác cần nhớ. 2. Một số nguyên hàm lượng giác cơ bản. 3. Các dạng nguyên hàm lượng giác thường gặp. + Dạng 1: Nguyên hàm m n I sin x cos x dx. + Dạng 2: Nguyên hàm m n dx I sin x cos x. + Dạng 3: Nguyên hàm lượng giác của hàm tanx và cotx. + Dạng 4: Nguyên hàm sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng. + Dạng 5: Nguyên hàm dx I a sin x b cos x c. B. VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Chuyên đề trắc nghiệm nguyên hàm của hàm hữu tỉ
Tài liệu gồm 22 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề nguyên hàm của hàm hữu tỉ, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 3. A. LÝ THUYẾT I. Các công thức cần nhớ. II. Nguyên hàm dạng P x dx I Q x. + Dạng 1: P x dx I ax b. + Dạng 2: 2 mx n I dx ax bx c. + Dạng 3: P x dx I Q x với 3 2 Q x ax bx cx d. + Dạng 4: Tham khảo và nâng cao: 4 2 P x dx I x a trong đó bậc của P(x) nhỏ hơn 4. + Dạng 5: Tham khảo và nâng cao: Một số nguyên hàm hữu tỷ khi Q(x) là đa thức bậc 6. B. VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Chuyên đề trắc nghiệm nguyên hàm từng phần
Tài liệu gồm 23 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề nguyên hàm từng phần, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 3. A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Một số dạng nguyên hàm từng phần thường gặp: + Dạng 1: I P x mx n dx ln trong đó P x là đa thức. Theo quy tắc ta đặt ln u mx n dv P x dx. + Dạng 2: sin cos x I P x dx x trong đó P x là đa thức. Theo quy tắc ta đặt sin cos u Px x dv dx x. + Dạng 3: ax b I P x e dx trong đó P x là đa thức. Theo quy tắc ta đặt ax b u Px dv a dx. + Dạng 4: sin cos x x I e dx x. Theo quy tắc ta đặt sin cos x x u x dv e dx. B. VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Chuyên đề trắc nghiệm phương pháp đổi biến tìm nguyên hàm
Tài liệu gồm 22 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề phương pháp đổi biến tìm nguyên hàm, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 3. DẠNG 1. ĐỔI BIẾN SỐ HÀM SỐ VÔ TỈ (Đặt t = hàm theo biến x). + Mẫu 1: Đổi biến hàm số vô tỷ đơn giản. + Mẫu 2: Nguyên hàm dạng x f a dx. + Mẫu 3: Nguyên hàm dạng ln f x dx x. DẠNG 2. ĐỔI BIẾN SỐ HÀM VÔ TỈ (Đặt x = hàm theo biến t). + Mẫu 1: Nếu f x có chứa 2 2 a x ta đặt sin 2 2 x a tt. + Mẫu 2: Dạng 2 2 x a thì đổi biến số tan 2 2 xa t t π π. + Mẫu 3: Dạng 2 2 x a thì ta đặt sin a x t (hoặc cos a x t). + Mẫu 4: Dạng 2 2 dx x a thì ta đặt xa t tan. + Mẫu 5: Nếu f x có chứa a x a x thì đặt 2 2 cos 2 2 sin 2 cos 2 1 cos 2 cos 1 cos 2 sin dx d a t a tdt xa t ax t t ax t t. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI CHI TIẾT.