Đề học sinh giỏi Toán 11 năm học 2020 – 2021 trường THPT Minh Châu – Hưng Yên gồm 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Minh Châu – Hưng Yên : + Đề thi THPT môn Toán gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm, điểm tối đa là 10 điểm. Một học sinh có năng lực trung bình đã làm đúng được 25 câu (từ câu 1 đến câu 25), các câu còn lại học sinh đó không biết cách giải nên chọn phương án ngẫu nhiên cả 25 câu còn lại. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của học sinh đó lớn hơn 6 điểm nhưng không vượt quá 8 điểm (làm tròn đến hàng phần nghìn). + Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác vuông tại A, SA a 3, SB a 2. Điểm M nằm trên đoạn AD sao cho AM MD 2. Gọi P là mặt phẳng qua M và song song với SAB. a) Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD. b) Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng P. + Cho dãy số un được xác định như sau. Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số un và tính lim n.

Thứ Bảy ngày 03 tháng 04 năm 2021, trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, quận 5, thành phố Hồ Chí Minh tổ chức kỳ thi Olympic truyền thống 30 tháng 4 môn Toán lớp 11 lần thứ XXVI (26) năm 2021. Đề Olympic 30 tháng 4 Toán 11 năm 2021 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM được biên soạn theo hình thức tự luận, đề gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề Olympic 30 tháng 4 Toán 11 năm 2021 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM : + Với mỗi “bộ số đẹp” x, y ta có thể tạo ra 1 “bộ số đẹp” mới bởi 1 trong 2 phép biến đổi: hoặc đổi dấu của 1 trong 2 số hoặc cộng 1 số nguyên k nào đó vào cả 2 số sao cho x k y k là “bộ số đẹp”. Chứng minh rằng với bất kỳ 2 bộ số đẹp x, y và z, t cho trước ta luôn có thể biến đổi từ x, y thành z, t sau hữu hạn các bước biến đổi như trên. + Cho tam giác nhọn không cân ABC nội tiếp đường tròn O. Gọi A B C là chân đường cao hạ từ các đỉnh A B C. Một đường tròn qua B C tiếp xúc với cung nhỏ BC của O tại 1 A. Các điểm 1 1 B C xác định tương tự. a. Chứng minh rằng 1 1 cot cot A B B A C C. b. Vẽ các hình bình hành 1 1 B ABX C ACY. Chứng minh rằng các điểm 1 X Y A và A0 thuộc một đường tròn với AA0 là đường kính của O. c. Vẽ các hình bình hành 1 2 1 2 1 2 BACA CB AB AC BC. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C 2 2 2 đi qua trực tâm của tam giác ABC. + Bộ hai số nguyên khác không x, y được gọi là “bộ số đẹp” nếu x là số lẻ, y là số chẵn x, y nguyên tố cùng nhau và 2 2 x y là số chính phương.

Sáng thứ Bảy ngày 17 tháng 04 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh tổ chức kỳ thi Olympic tháng 4 cấp THPT mở rộng môn Toán lớp 11 năm học 2020 – 2021. Đề Olympic tháng 4 Toán 11 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 11 chuyên năm học 2020 – 2021 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thang điểm 20, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút (không kể thời gian giáo viên coi thi phát đề), đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.