Thứ Tư ngày 11 tháng 11 năm 2020, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 6 năm học 2020 – 2021. Đề kiểm tra chất lượng HK1 Toán 6 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Trích dẫn đề kiểm tra chất lượng HK1 Toán 6 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam : + Trong giờ học Toán, thầy Việt cho ba bạn An, Bình và Cường mỗi bạn một đoạn thẳng, và ba đoạn thẳng đó có độ dài bằng nhau. Đồng thời, thầy yêu cầu An lấy các điểm chia để chia đoạn thẳng của mình thành 10 phần bằng nhau; Bình lấy các điểm chia để chia đoạn thẳng của mình thành 15 phần bằng nhau và Cường lấy các điểm chia để chia đoạn của mình thành 18 phần bằng nhau. Sau đó, thầy Việt cũng đặt ba đoạn thẳng lên trên một đường thẳng sao cho đầu mút bên trái của ba đoạn thẳng trùng nhau và đầu mút bên phải của ba đoạn thẳng trùng nhau, và gọi đoạn thẳng thu được là đoạn AB. Rồi thầy yêu cầu các bạn tính xem trên đoạn thẳng AB đó có bao nhiêu điểm phân biệt. Các em hãy giúp các bạn trả lời câu hỏi của thầy nhé. Hãy giải thích chi tiết cho câu trả lời. + Cho 8 số tự nhiên phân biệt, mỗi số có hai chữ số. Chứng minh rằng luôn có thể chọn ra từ chúng hai số, mà khi viết hai số đó cạnh nhau và xen vào chính giữa chữ số 0, thì ta được một số có 5 chữ số chia hết cho 3. + Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho với mọi ước số tự nhiên d của n có tính chất cả hai số d^2 + 4 và d^2 + 16 đều là các số nguyên tố.

Do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh vi-rút Corona (COVID-19), học sinh khối 6 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam vẫn chưa thể đi học trở lại từ sau kỳ nghỉ lễ Tết Nguyên Đán 2020, điều này ảnh hưởng lớn đến việc tiếp thu kiến thức môn Toán 6. Để giúp các em có thể tự ôn tập tại nhà, tổ Toán – Tin học trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã biên soạn bộ đề ôn tập môn Toán 6 giai đoạn tháng 03 năm 2020. Đề ôn tập Toán 6 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam gồm có 06 trang với 04 đề, chọn lọc các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh khối 6 tự ôn luyện. Trích dẫn đề ôn tập Toán 6 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam : + Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu nhân số đó với 45 thì ta được kết quả là một số chính phương. Tìm số nguyên tố có 3 chữ số biết rằng nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì ta được một số là lập phương của một số tự nhiên. [ads] + Hãy viết số -105 thành tổng của các số nguyên (ít nhất hai số nguyên) giống nhau bằng tất cả các cách có thể. + Học sinh xem lại các kiến thức: hai số đối nhau, phép cộng hai phân số cùng và không cùng mẫu (đã học bài trước), cộng và nhân hai số nguyên cùng dấu, trái dấu (chương số nguyên); phép nhân phân số (đã học ở tiểu học).

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề kiểm tra chất lượng Toán 6 năm học 2019 – 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, đề gồm 05 bài toán tự luận, thời gian học sinh làm bài là 90 phút. Trích dẫn đề kiểm tra chất lượng Toán 6 năm 2019 – 2020 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam : + Trên bảng cho dãy số 2^1, 2^2, 2^3 … 2^2019. Ta thực hiện quy tắc thay mỗi số trong dãy bởi tổng các chữ số của nó, ví dụ 2^5 = 32 được thay bởi số 5. Cứ tiếp tục làm như vậy cho đến khi các số trong dãy đều là số có 1 chữ số. Chứng minh rằng trong dãy số cuối cùng, số chữ số 2 nhiều hơn số chữ số 1. + Ba số tự nhiên liên tiếp a, a + 1 và a + 2 tương ứng chia hết cho 5, 7 và 9. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể được của tổng ba số nói trên. [ads] + Tổng của 10 số tự nhiên phân biệt (khác 0) bằng 280. Gọi d là ước chung lớn nhất của 10 số tự nhiên đó. Tìm giá trị lớn nhất có thể được của d. + Cho số nguyên n lớn hơn 1, có tính chất cả n^2 + 4 và n^2 + 16 đều là các số nguyên tố. Chứng minh rằng n chia hết cho 5. + Tìm tất cả các số tự nhiên x, y khác 0, biết rằng y là một bội của x và x^{10} – x^{9} + x^{8} – x^{7} + x^{6} – x^{5} + x^{4} – x^{3} + x^{2} – x = y – 3.