Tài liệu gồm 54 trang, tóm tắt kiến thức trọng tâm và hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán căn bậc hai, căn bậc ba, giúp học sinh lớp 9 tham khảo khi học chương trình Toán 9 phần Đại số chương 1. Bài 1 . Căn bậc hai. Bài 2 . Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A^2 = |A|. + Dạng 1. Tìm căn bậc hai số học của một số. + Dạng 2. So sánh các căn bậc hai số học. + Dạng 3. Giải phương trình, bất phương trình. + Dạng 4. Tìm điều kiện để √A có nghĩa. + Dạng 5. Rút gọn biểu thức dạng √A^2. Bài 3 . Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. + Dạng 1. Khai phương một tích. + Dạng 2. Nhân các căn bậc hai. + Dạng 3. Rút gọn, tính giá trị của biểu thức. + Dạng 4. Biến đổi một biểu thức về dạng tích. + Dạng 5. Giải phương trình. + Dạng 6. Chứng minh bất đẳng thức. Bài 4 . Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. + Dạng 1. Khai phương một thương. + Dạng 2. Chia các căn bậc hai. + Dạng 3. Rút gọn, tính giá trị của biểu thức. + Dạng 4. Giải phương trình. Bài 5 . Bảng căn bậc hai. Bài 6 – Bài 7 . Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. + Dạng 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. + Dạng 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn. + Dạng 3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn. + Dạng 4. Trục căn thức ở mẫu. + Dạng 5. So sánh hai số. + Dạng 6. Rút gọn biểu thức. Bài 8 . Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. + Dạng 1. Rút gọn biểu thức chỉ có cộng, trừ căn thức. + Dạng 2. Rút gọn biểu thức có chứa các phép cộng, trừ, nhân, chia căn thức dưới dạng phân thức đại số. + Dạng 3. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức hoặc rút gọn rồi tìm giá trị của biểu thức để biểu thức có một giá trị nào đó. + Dạng 4. Rút gọn biểu thức rồi chứng minh biểu thức có một tính chất nào đó hoặc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu thức. + Dạng 5. Chứng minh đẳng thức. Bài 9 . Căn bậc ba. + Dạng 1. Tìm căn bậc ba của một số. + Dạng 2. So sánh. + Dạng 3. Thực hiện các phép tính. + Dạng 4. Giải phương trình.

Tài liệu gồm 58 trang, tóm tắt kiến thức trọng tâm và hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán hàm số bậc nhất, giúp học sinh lớp 9 tham khảo khi học chương trình Toán 9 phần Đại số chương 2. Bài 1 . Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số. Bài 2 . Hàm số bậc nhất. + Dạng 1. Tìm tập xác định (TXĐ) của hàm số. + Dạng 2. Tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến số. Tính giá trị của biến số khi biết giá trị của hàm số. + Dạng 3. Biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ. Xác định khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng. + Dạng 4. Điểm thuộc đồ thị. Điểm không thuộc đồ thị của hàm số. + Dạng 5. Xác định hàm số bậc nhất. + Dạng 6. Xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. Bài 3 . Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0). + Dạng 1. Điểm thuộc đường thẳng. Điểm không thuộc đường thẳng. + Dạng 2. Xác định đường thẳng. + Dạng 3. Vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0). Bài 4 . Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. + Dạng 1. Nhận dạng cặp đường thẳng song song với nhau, cặp đường thẳng cắt nhau, cặp đường thẳng vuông góc với nhau. + Dạng 2. Xác định đường thẳng với quan hệ song song. + Dạng 3. Xác định đường thẳng với quan hệ vuông góc. Bài 5 . Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0). + Dạng 1. Xác định hệ số góc của đường thẳng. + Dạng 2. Xác định góc. + Dạng 3. Xác định đường thẳng. Ôn tập chương II. + Dạng 1. Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. + Dạng 2. Xác định đường thẳng. + Dạng 3. Cực trị.

Tài liệu gồm 42 trang, phân loại và hướng dẫn giải các dạng toán về đường tròn, giúp học sinh lớp 9 tham khảo khi học chương trình Toán 9 (tập 1) phần Hình học chương 2. VẤN ĐỀ 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN (PHẦN 1). A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 1. Chứng minh các điểm cho trước cùng nằm trên một đường tròn. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 2. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN (PHẦN 2). A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 2. Xác định vị trí tương đối của một điểm đối với một đường tròn. + Dạng 3. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác và số đo của các góc liên quan. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 3. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN (PHẦN 1). A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 1. Tính độ dài đoạn thẳng. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 4. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN (PHẦN 2). A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 2. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 1. Cho biết d, R, xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn hoặc ngược lại. + Dạng 2. Xác định vị trí tâm đường tròn có bán kính cho trước và tiếp xúc với một đường thẳng cho trước. + Dạng 3. Bài liên quan đến tính độ dài. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 6. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN (PHẦN 1). A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 1. Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 7. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN (PHẦN 2). A. TÓM TẮT KIẾN THỨC. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 2. Tính độ dài. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 8. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU (PHẦN 1). A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 1. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 9. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU (PHẦN 2). A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 2. Chứng minh tiếp tuyến, tính độ dài, tính số đo góc. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 10. LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP TẠI LỚP. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 11. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 1. Các bài toán có cho hai đường tròn tiếp xúc nhau. + Dạng 2. Các bài toán cho hai đường tròn cắt nhau. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 4 (PHẦN 1). A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 4 (PHẦN 2). A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. HƯỚNG DẪN GIẢI. VẤN ĐỀ 1. VẤN ĐỀ 2. VẤN ĐỀ 3. VẤN ĐỀ 4. VẤN ĐỀ 5. VẤN ĐỀ 6. VẤN ĐỀ 7. VẮN ĐỀ 8. VẤN ĐỀ 9. VẤN ĐỀ 10. VẤN ĐỀ 11. ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 4 (PHẦN 1). ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 4 (PHẦN 2).

Tài liệu gồm 35 trang, phân loại và hướng dẫn giải các dạng toán hệ thức lượng trong tam giác vuông, giúp học sinh lớp 9 tham khảo khi học chương trình Toán 9 (tập 1) phần Hình học chương 1. VẤN ĐỀ 1. HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (PHẦN 1). A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 1. Tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác vuông. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 2. HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (PHẦN 2). A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 2. Chứng minh các hệ thức liên quan đến tam giác vuông. VẤN ĐỀ 3. LUYỆN TẬP HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 4. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (PHẦN 1). A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 1. Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính cạnh, tính góc. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 5. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (PHẦN 2). A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 2. Sắp thứ tự dãy các tỉ số lượng giác. + Dạng 3. Dựng góc nhọn α biết tỉ số lượng giác của nó là m/n. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 6. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (PHẦN 1). A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 1. Giải tam giác vuông. + Dạng 2. Tính cạnh và góc của tam giác. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 7. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (PHẦN 2). A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. + Dạng 3. Toán ứng dụng thực tế. + Dạng 4. Toán tổng hợp. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 3. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. HƯỚNG DẪN GIẢI. VẤN ĐỀ 1. VẤN ĐỀ 2. VẤN ĐỀ 3. VẤN ĐỀ 4. VẤN ĐỀ 5. VẤN ĐỀ 6. VẤN ĐỀ 7. ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 3.