THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ninh Giang, tỉnh Hải Dương; kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 04 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Ninh Giang – Hải Dương : + Một công ty vận tải điều một số xe tải đến kho hàng để chở 80 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng đó, mỗi xe phải chở thêm 2 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi lúc đầu công ty đã điều đến kho hàng bao nhiêu xe. Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau. + Một con thuyền xuất phát từ điểm A, dự định đi đến bờ bên kia của một con sông. Do dòng nước chảy nên con thuyền không đi theo hướng vuông góc với bờ sông được. Lần thứ nhất, con thuyền đi theo hướng AB, lần thứ hai con thuyền đi theo hướng AC. Tính chiều rộng h của con sông biết rằng góc tạo bởi hướng đi của con thuyền với bờ sông ở các lần đi thứ nhất, thứ hai lần lượt là 500 400 (hình vẽ) và độ dài BC là 25m (Kết quả làm tròn đến mét). + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Các tiếp tuyến tại B và C với đường tròn cắt nhau tại N, NO cắt BC tại H. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M. a) Chứng minh tứ giác BOCN nội tiếp. b) Đường thẳng AH cắt (O) tại K (K ≠ A).Chứng minh HA.HK = HB2 và ba điểm N, M, K thẳng hàng.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 lần 2 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Thủy Nguyên, thành phố Hải Phòng; đề thi gồm 02 trang với 06 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 lần 2 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Thủy Nguyên – Hải Phòng : + Giá một hộp bánh là 120 000 đồng. Kỉ niệm ngày giải phóng miền Nam 30 tháng 4, cửa hàng đưa ra chương trình khuyến mãi giảm 20% giá khi mua từ hộp bánh thứ 2 trở đi so với hộp bánh ban đầu. a) Gọi số hộp bánh mua được là x, số tiền phải trả là y (đồng). Hãy biểu diễn y theo x. b) Để mua 4 hộp bánh nói trên bạn An phải trả bao nhiêu tiền? + Bài toán thực tế: Quãng đường AB dài 115km. Một người đi xe đạp từ A đến B, sau đó 20 phút một người đi xe máy từ B về A và hai người gặp nhau tại một địa điểm cách B 75km. Tìm vận tốc của mỗi xe biết vận tốc xe đạp nhỏ hơn vận tốc xe máy là 25km/h. + Người ta dự định làm một chiếc bồn chứa dầu bằng inox hình trụ có chiều cao 2m, đường kính đáy 1,4m. Hỏi chiếc bồn đó chứa đầy được bao nhiêu lít dầu (Bỏ qua bề dày của bồn, lấy pi = 3,14).

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 tháng 3 năm học 2023 – 2024 trường THCS Nghĩa Tân, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 tháng 3 năm 2024 trường THCS Nghĩa Tân – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 90 km, sau đó lại đi ngược dòng đến địa điểm C cách bến B 60 km. Thời gian ca nô ngược dòng ít hơn thời gian ca nô xuôi dòng là 15 phút. Tính vận tốc của ca nô khi dòng nước yên lặng (biết vận tốc của dòng nước là 5 km/h, vận tốc của ca nô khi dòng nước yên lặng nhỏ hơn 50 km/h). + Một hộp sữa dạng hình trụ có đường kính đáy là 8 cm và chiều cao là 12 cm. Tính thể tích của hộp sữa đó (lấy π ≈ 3,14). + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BE, CF cắt nhau ở H. 1) Chứng minh tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp. 2) Tia EF cắt tia CB tại M. Chứng minh MF. ME = MB. MC. 3) Tia AH cắt BC tại D. Đường thẳng qua B và song song với AC, cắt tia AD tại P, cắt đoạn thẳng AM tại Q. Chứng minh FC là tia phân giác của góc EFD và BP = BQ.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng lần 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 30 tháng 03 năm 2024. Trích dẫn Đề kiểm tra lần 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một xe khách đi từ Hà Nội về Hà Nam, quãng đường dài 60 km. Sau khi xe khách xuất phát được 50 phút, một xe máy bắt dầu đi từ Hà Nam lên Hà Nội và gặp xe khách sau đó 10 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe máy 18 km. + Người ta đổ muối thu hoạch được trên cánh đồng muối thành từng đống có dạng hình nón với chiều cao khoảng 80 cm và đường kính đáy khoảng 1,7 m. Hỏi mỗi đống muối có bao nhiêu đềximét khối muối? (lấy pi ~ 3,14 và làm tròn kết quả đến hàng phần mười). + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC, nội tiếp đường tròn (O) và có trực tâm là H. Đường thẳng AH cắt BC và đường tròn (O) lần lượt tại D, P (P khác A), gọi M là trung điểm của BC. Dựng đường kính AK của (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại S. 1) Chứng minh tứ giác SAOM là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác BHP là tam giác cân. 3) Gọi Q là giao điểm của OD và SK và N là giao điểm của PQ và SC. Chứng minh SA song song với NH và đường thẳng PQ là tiếp tuyến của đường tròn (O).