0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2023 2024 trường THCS Nguyễn Trường Tộ Hà Nội

Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2023 2024 trường THCS Nguyễn Trường Tộ Hà Nội Bản PDF - Nội dung bài viết Đề học sinh giỏi Toán lớp 9 trường THCS Nguyễn Trường Tộ Hà Nội Đề học sinh giỏi Toán lớp 9 trường THCS Nguyễn Trường Tộ Hà Nội Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Nguyễn Trường Tộ ở Hà Nội. Đề thi diễn ra vào ngày 16 tháng 09 năm 2023 với các câu hỏi hấp dẫn và thú vị như sau: 1. Cho ba số nguyên dương m, n, p thỏa mãn: (m + n!)(n + m!) = 5^p. Hãy chứng minh rằng mn là số chính phương. 2. Trong tam giác không cân ABC nhọn, với các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC, AH. Chúng ta cần thực hiện các bước sau: Chứng minh rằng IE vuông góc với ME. Chứng minh rằng SA song song với BC. Chứng minh rằng I là trung điểm của PQ, trong đó P, Q lần lượt là giao điểm của SI với BE, CF. 3. Cho 2023 điểm phân biệt được phủ lên bởi một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 24. Chứng minh rằng luôn tồn tại một hình tròn có đường kính bằng 1, phủ lên ít nhất 7 điểm đã cho. Đây là những câu hỏi đầy thách thức, đòi hỏi sự tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề từ các em học sinh. Hy vọng rằng đề thi sẽ giúp các em rèn luyện và phát triển khả năng Toán học của mình một cách hiệu quả.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Thái Hòa - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp thị xã năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo Thái Hòa, tỉnh Nghệ An. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Thái Hòa – Nghệ An : + Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu A. + Cho tam giác ABC nhọn, có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I, K, M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE, CF, AB, AC a) Chứng minh: HI.HB = HK.HC b) Chứng minh: IK // EF và bốn điểm I, K, M, N thẳng hàng. c) Trong các tam giác AEF, BDF, CDE có ít nhất một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 diện tích tam giác ABC. + Cho 69 số nguyên dương phân biệt không vượt quá 100. Chứng minh rằng có thể chọn ra từ 69 số đó 4 số sao cho trong chúng có 1 số bằng tổng của 3 số còn lại.
Đề thi HSG Toán 9 cấp thị xã năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Ninh Hòa - Khánh Hòa
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp thị xã năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo Ninh Hòa, tỉnh Khánh Hòa. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 9 cấp thị xã năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Ninh Hòa – Khánh Hòa : + Cho bảy số nguyên tố phân biệt thỏa mãn chia hết cho 2. Chứng minh P1 = 2, P2 = 3, P3 = 5. + Gọi A là một tập hợp con của tập X = {1; 2; 3; …; 2022} thỏa mãn điều kiện A có ít nhất 2 phần tử và nếu x thuộc A, y thuộc A, x > y thì 7y2/(4x – y) thuộc A. Hỏi có bao nhiêu tập hợp A như vậy? + Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D trên cạnh huyền BC (D khác B và C). Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB và G là giao điểm của AB với DE. Từ giao điểm H của AB với CE, hạ đoạn thẳng HI vuông góc với BC tại điểm I. Các tia CH và IG cắt nhau tại điểm K. a) Gọi F là điểm đối xứng của D qua AC. Chứng minh rằng khi D di động trên cạnh BC thì đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định. b) Chứng minh BK vuông góc CE. c) Chứng minh rằng tia KC là tia phân giác của góc AIK.
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 trường THCS Cộng Hòa - Hải Dương
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Cộng Hòa, huyện Kim Thành, tỉnh Hải Dương; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian phát đề); đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Cộng Hòa – Hải Dương : + Tìm tất cả các số nguyên tố p để 4p2 + 1 và 6p2 + 1 cũng là số nguyên tố. + Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Trên các đoạn thẳng HA, HB, HC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BMC = CNA = APB = 90°. a) Chứng minh tam giác ANP cân. b) Gọi S, S1, S2 lần lượt là diện tích các tam giác MBC, ABC và HBC. Chứng minh rằng: S = S1S2 2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc BAH cắt BH ở D. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Gọi E là giao điểm của MD và AH. Chứng minh rằng: AD // CE. + Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a2 + b2 + c2 =< 3. Chứng minh rằng?
Đề thi thử HSG Toán 9 năm 2022 - 2023 trường THCS Lai Vu - Hải Dương
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Lai Vu, huyện Kim Thành, tỉnh Hải Dương; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút. Trích dẫn đề thi thử HSG Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Lai Vu – Hải Dương : + Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm AH, BD cắt AC tại E. Kẻ HK song song với AE (K thuộc BE) a) Chứng minh cos2B = EA/EC. b) Gọi M là điểm đối xứng của A qua B, N thuộc tia đối của tia HA sao cho HN = 2HA. Gọi P là trung điểm của HN. Chứng minh MN vuông góc NC. + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), các đường phân giác trong và ngoài tại đỉnh A của tam giác cắt BC lần lượt tại M, N. Chứng minh 1 1 1 AM AN AB. + Cho các số nguyên dương a, b thỏa mãn: (a – 2021)(b + 2021) = 4 và ba số thực dương x; y; z sao cho xyz = 1. Chứng minh rằng?