Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Sáu ngày 02 tháng 06 năm 2023. Trích dẫn Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Đồng Nai : + Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) sau 40 phút thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 15 phút rồi khóa lại, sau đó mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì lúc này lượng nước trong bể chiếm thể tích 5/12 của bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu? + Một hình nón có bán kính đáy r = 6cm, độ dài đường sinh l = 10cm. Tính thể tích của hình nón đó. + Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AB lấy điểm M (M khác A và M khác B). Từ điểm M vẽ đường thẳng MN vuông góc với BC (N thuộc BC), đường thẳng MN cắt đường thẳng AC tại K. 1) Chứng minh tứ giác AMNC nội tiếp. 2) Chứng minh ABK = ACM. 3) Đoạn thẳng BK cắt đường tròn đường kính BM tại điểm D (D khác B). Gọi I là tâm và r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác BKC. Chứng minh 1/r = 1/KN + 1/CD + 1/AB.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (dành cho tất cả các thí sinh) năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Sáu ngày 02 tháng 06 năm 2023. Trích dẫn Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Quảng Ninh : + Hai địa điểm A và B cách nhau 280 km. Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B. Biết vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai 10 km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe? + Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm A (A khác B và C), gọi H là hình chiếu của A trên BC. Trên cung AC của nửa đường tròn (O) lấy điểm D (D khác A và C), gọi E là hình chiếu của A trên BD, I là giao điểm của hai đường thẳng AH và BD. a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp. b) Chứng minh BI.BD = BH.BC. c) Chứng minh hai tam giác AHE và ACD đồng dạng. d) Hai đường thẳng AE và DH cắt nhau tại F. Chứng minh IF // AD. + Một người thợ cơ khí cần cắt vừa đủ một cây sắt dài 100 dm thành các đoạn để hàn lại thành khung một hình lập phương và một hình hộp chữ nhật. Biết hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp 6 lần chiều rộng và chiều cao bằng chiều rộng (hình vẽ minh họa). Tìm độ dài của các đoạn sắt sao cho tổng thể tích của hai hình thu được nhỏ nhất?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Yên; đề thi cấu trúc 30% trắc nghiệm (12 câu) kết hợp 70% tự luận (04 câu), thời gian làm bài 120 phút; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 01 tháng 06 năm 2023. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Phú Yên : + Cho hai hàm số y = 1/2×2 và y = ax + b. a) Tìm các hệ số a, b biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(-2;-2) và N(4;1). b) Với các giá trị a, b vừa tìm được, hãy: Tìm giao điểm của đường thẳng y = ax + b và đồ thị hàm số y = -1/2×2 bằng phương pháp đại số. Vẽ đồ thị hai hàm số y = -1/2×2 và y = ax + b trên cùng một mặt phẳng tọa độ. + Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một khu đất hình chữ nhật có tỷ số hai kích thước là 2/3. Người ta làm một sân bóng đá mini 5 người ở giữa, chừa lối đi xung quanh (lối đi thuộc khu đất). Lối đi rộng 2 m và diện tích 224 m2. Tính các kích thước của khu đất. + Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường tròn tâm B bán kính BA và đường tròn tâm C bán kính CA cắt nhau tại điểm thứ hai D. a) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp được. b) Tính độ dài đoạn AD. c) Một đường thẳng d quay quanh A cắt (B) tại E (E khác A) và cắt (C) tại F (F khác A). Gọi M là giao điểm của EB và FC. Khi d thay đổi thì điểm M chạy trên đường nào?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (không chuyên) năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bạc Liêu; kỳ thi được diễn ra vào ngày 31 tháng 05 năm 2023. Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Bạc Liêu : + Tìm hệ số a để đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm M(-1;2). Vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá trị a vừa tìm được. + Cho phương trình bậc hai x2 – 2x + m – 2 = 0 (1) với m là tham số. a) Xác định các hệ số a, b, c của phương trình (1). b) Giải phương trình (1) khi m = -1. c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 3(x1² + x2²) + x1²x2² = 11. + Trên đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, lấy hai điểm C, D sao cho CD vuông góc với B tại H (H thuộc đoạn OA, H khác O và A). Gọi M là điểm trên đoạn CD (M khác C và D, CM > DM), E là giao điểm của AM với đường tròn (O) (E khác A), N là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD. a) Chứng minh tứ giác MEBH nội tiếp dường tròn. b) Chứng minh: NC.ND = NB.NE. c) Khi AC = R, xác định vị trí của điểm M để 2AM + AE đạt giá trị nhỏ nhất.