0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Hàm Rồng Thanh Hóa

Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Hàm Rồng Thanh Hóa Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Hàm Rồng, tỉnh Thanh Hóa; đề thi hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề); đề thi có đáp án mã đề 652 740 420 007. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Hàm Rồng – Thanh Hóa : + Bạn Nam có một hộp bi gồm 2 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu trắng. Bạn Định cũng có một hộp bi giống như của bạn Nam. Từ hộp của mình, mỗi bạn chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để trong các viên bi được chọn luôn có bi màu đỏ và số bi đỏ của hai bạn bằng nhau là? + Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị ra một mẫu sản phẩm dưỡng da mới mang tên Ngọc Trai với thiết kế một khối cầu như viên ngọc trai, bên trong là một khối trụ nằm trong nửa khối cầu để dựng kem dưỡng. Theo dự kiến, nhà sản xuất có dự định để khối cầu có bán kính là R 3 3 cm. Tính thể tích lớn nhất của khối trụ đựng kem để thể tích thực ghi trên bìa hộp là lớn nhất (với mục đích thu hút khách hàng). + Cho tập hợp A gồm n phần tử (n >= 4). Biết rằng số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của A. Biết rằng k là số tự nhiên trong các số từ 1 đến n thỏa mãn số tập con gồm k phần tử của A là lớn nhất. Số k thuộc khoảng nào sau đây?

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Hà Tĩnh
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 13 tháng 12 năm 2022. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Tĩnh : + Cho hàm số f(x) = x3 − 3(m + 1)x2 + 3m(m + 2)x − 2 + m (1) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có các điểm cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đến trục hoành bằng khoảng cách từ điểm cực tiểu đến trục tung. + Cho đa giác đều (H) có 23 đỉnh. Người ta lập một tứ giác có 4 đỉnh là 4 đỉnh của (H). Tính số tứ giác lập được thỏa mãn không có cạnh nào là cạnh của đa giác đều (H). + Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là các điểm đối xứng của O qua các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD) và (SDA). Tính thể tích của khối chóp S.MNPQ.
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 (chuyên) năm 2022 - 2023 sở GDĐT Thừa Thiên Huế
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 (chuyên) năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 (chuyên) năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế : + Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) sao cho x4 + 10×2 + 2y là một số chính phương. + Trên đường tròn (O) cho dây cung BC cố định không đi qua O và điểm A thay đổi sao cho A khác B, A khác C. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, CA, AB. Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Gọi (Q) là đường tròn đi qua hai điểm D, M và tiếp xúc với đường tròn (O); d là tiếp tuyến của (Q) tại D. Gọi N, P lần lượt là giao điểm của d với các đường trung trực của DE và DF. Gọi H là giao điểm của NE và PF, G là trọng tâm của tam giác ABC. a) Chứng minh đường tròn (Q) tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp của tam giác DEF. b) Chứng minh khi A thay đổi trên (O) thì đường thẳng GH luôn đi qua một điểm cố định. + Cho n là một số nguyên dương. Một bảng n x n gồm n2 ô vuông đơn vị, mỗi ô được tô bởi một trong hai màu trắng hoặc đen, được gọi là bảng lồi nếu với mỗi ô được tô màu đen thì ô liền kề nằm bên trái nó hoặc bên trên nó (nếu có) đều được tô màu đen. Với a, b là hai ô vuông đơn vị bất kì của bảng, cặp gồm hai ô vuông (a;b) gọi là cặp đẹp nếu a được tô màu đen, b được tô màu trắng và cả hai đều nằm trên cùng một hàng hoặc cùng một cột của bảng. a) Với n = 3, hãy chỉ ra bảng lồi 3 × 3 gồm 6 ô đen và có số cặp đẹp lớn nhất. b) Tìm số cặp đẹp lớn nhất có thể của một bảng lồi n x n.
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Thừa Thiên Huế
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 12 khối THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế : + Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3(m2 – 1)x + 2 có đồ thị là (Cm) với m là tham số thực. a) Chứng minh rằng đồ thị (Cm) luôn có hai điểm cực trị với mọi giá trị của m. b) Gọi A, B lần lượt là điểm cực đại, điểm cực tiểu của đồ thị (Cm); d là đường thẳng qua B vuông góc với trục tung và cắt đồ thị (Cm) tại C (C khác B). Chứng minh rằng diện tích tam giác ABC không phụ thuộc vào giá trị của m. + Một biển số xe có dạng “75A-abcde” với a, b, c, d, e là các chữ số mà trong đó có ít nhất một chữ số khác 0. Một biển số xe được gọi là biển số xe “thú vị” nếu các chữ số a, b, c, d, e đôi một khác nhau và không có hai chữ số nào có tổng bằng 10. Chọn ngẫu nhiên một biển số xe, tính xác suất chọn được biển số xe “thú vị”. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O với cạnh AB = a2, SA vuông góc (ABCD) và đường thẳng SC hợp với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30 độ. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. b) Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và DG theo a. c) Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh SA và SC sao cho MN song song với AC. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện MNBD theo a.
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2022 - 2023 sở GDĐT Cà Mau
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Cà Mau; kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 10 năm 2022. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Cà Mau : + Hộp thứ nhất có 10 sản phẩm trong đó có 8 sản phẩm tốt và 2 sản phẩm xấu. Hộp thứ hai có 8 sản phẩm trong đó có 5 sản phẩm tốt và 3 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 2 sản phẩm. Tính xác suất để lấy được ít nhất 3 sản phẩm tốt. + Cho tam giác nhọn ABC (AC > BC) có các đường cao AH và BK (H thuộc BC, K thuộc AC). Trên đường tròn (O) đường kính AB, về phía trong tam giác ABC, lấy điểm D thay đổi. Các đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD và BCD lần lượt cắt lại đường thẳng AB ở E, F. Giả sử AH cắt CE, CF lần lượt ở M, Q và BK cắt CE, CF lần lượt ở P, N. a) Chứng minh rằng các điểm P, Q, D thẳng hàng. b) Chứng minh tam giác CPQ vuông. c) Gọi T là giao điểm của CD và MN. Chứng minh rằng điểm T luôn thuộc một đường tròn cố định khi điểm D di động. + Cho hàm số f: R → R thỏa mãn: f(xf(y) – 1) + f(xy) = 2xy − 1 với mọi x, y thuộc R (*). a) Chứng minh rằng f là đơn ánh. b) Tìm tất cả các hàm số f thỏa (*).