0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi HSG Toán 10 năm 2021 - 2022 cụm THPT huyện Lục Nam - Bắc Giang

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi học sinh giỏi cấp cơ sở môn Toán lớp 10 năm học 2021 – 2022 cụm THPT huyện Lục Nam, tỉnh Bắc Giang; đề thi gồm 40 câu trắc nghiệm (14 điểm) và 03 câu tự luận (06 điểm), thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút (không kể thời gian giao đề). Trích dẫn đề thi HSG Toán 10 năm 2021 – 2022 cụm THPT huyện Lục Nam – Bắc Giang : + Một cửa hàng bán đồ nam ở TT Bích Động gồm áo sơ mi, quần âu và áo phông. Ngày thứ nhất bán được 22 áo sơ mi, 12 quần âu và 18 áo phông, doanh thu là 12580000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo sơ mi, 10 quần âu và 20 áo phông, doanh thu là 10800000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo sơ mi, 15 quần âu và 12 áo phông, doanh thu là 12960000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo sơ mi, mỗi quần âu và mỗi áo phông là bao nhiêu? Biết giá từng loại trong ba ngày không thay đổi. A. 250000 đồng/áo sơ mi, 320000 đồng/quần âu, 180000 đồng/áo phông. B. 260000 đồng/áo sơ mi, 300000 đồng/quần âu, 190000 đồng/áo phông. C. 250000 đồng/áo sơ mi, 330000 đồng/quần âu, 170000 đồng/áo phông. D. 200000 đồng/áo sơ mi, 300000 đồng/quần âu, 190000 đồng/áo phông. + Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp. Theo Thông báo số 10 / 2019 , giá quảng cáo trên VTV1 là 30 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khoảng 20 h30 ; là 6 triệu đồng cho 15 giây/l lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 -17h00. Một công ty dự định chi không quá 900 triệu đồng để quảng cáo trên VTV1 với yêu cầu quảng cáo về số lần phát như sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào khoảng 20 h30 và không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16 h00 17 h00  . Tổng số lần xuất hiện quảng cáo của công ty trên VTV1 nhiều nhất là bao nhiêu? + Cho tam giác ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 1. Trên các cạnh BC CA AB lần lượt lấy các điểm N M P sao cho 1 3 BN 2 3 CM AP x với 0 1 x. Biết rằng có hai giá trị của x để đường thẳng AN tạo với đường thẳng PM một góc 60, tính tổng của hai giá trị đó. + Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi là góc giữa hai đường trung tuyến BD và CK. Tìm giá trị nhỏ nhất của cos. + Cho tam giác ABC thỏa mãn AB AC 24 và sin sin sin cos cos B C A B C. Gọi M là trung điểm của cạnh BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm diện tích tam giác MBG.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 - 2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán 10 THPT năm học 2022 – 2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị; kỳ thi được diễn ra vào ngày 11 tháng 04 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị : + Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 12gam hương liệu, 9 lít nước và 315gam đường để pha chế hai loại nước A và B. Để pha chế 1 lít nước A cần 45gam đường, 1 lít nước và 0,5gam hương liệu; để pha chế 1 lít nước B cần 15gam đường, 1 lít nước và 2gam hương liệu. Mỗi lít nước A nhận 60 điểm thưởng, mỗi lít nước B nhận 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước mỗi loại để đội chơi được số điểm thưởng là lớn nhất? + Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A(-1;3). Gọi D là điểm trên cạnh AB sao cho AB AD 3 và H là hình chiếu vuông góc của B trên CD. Điểm 1 3 2 2 M là trung điểm HC. Xác định tọa độ đỉnh C, biết đỉnh B nằm trên đường thẳng có phương trình x y 7 0. + Một sa mạc có dạng hình chữ nhật ABCD có DC km 25 CB km 20 và P Q lần lượt là trung điểm của AD BC. Một người cưỡi ngựa xuất phát từ A đi đến C bằng cách đi thẳng từ A đến một điểm X thuộc đoạn PQ rồi lại đi thẳng từ X đến C. Vận tốc của ngựa khi đi trên phần ABQP là 15 km h vận tốc của ngựa khi đi trên phần PQCD là 30 km h. Tìm vị trí của X để thời gian ngựa di chuyển từ A đến C là ít nhất?
Đề Olympic 30 tháng 4 Toán 10 năm 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong - TP HCM
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi Olympic truyền thống 30 tháng 4 môn Toán 10 lần thứ XXVII năm 2023 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 08 tháng 04 năm 2023; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề Olympic 30 tháng 4 Toán 10 năm 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM : + Gọi S là tập hợp các số nguyên n (n > 1) sao cho với n số thực bất kỳ thuộc khoảng (−2;2) có tổng bằng 0 thì tổng lũy thừa bậc 4 của chúng luôn nhỏ hơn 32. Chứng minh S = {2;3}. + Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x;y) = 2^x − 5^y với x và y là hai số nguyên dương thỏa mãn 2^x >= 5^y. Tìm tất cả các số nguyên dương N có đúng hai ước nguyên tố là 2 và 5, đồng thời N + 4 là số chính phương. + Cho 4 hình vuông đơn vị xếp kề nhau như hình vẽ. Có bao nhiêu cách tô màu 10 đỉnh của các hình vuông đơn vị bởi k màu khác nhau (mỗi đỉnh tô 1 màu) sao cho không có hai đỉnh kề nhau nào cùng màu khi k = 3? k = 10? (trong hình vẽ có tất cả 13 cặp đỉnh kề nhau). Có bao nhiêu cách tô màu 8 đỉnh của hình lập phương bởi 3 màu khác nhau (mỗi đỉnh tô 1 màu) sao cho không có hai đỉnh kề nhau nào cùng màu? (trong hình lập phương có tất cả 12 cặp đỉnh kề nhau).
Đề học sinh giỏi Toán 10 chuyên năm 2022 - 2023 sở GDĐT Vĩnh Phúc
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 THPT chuyên năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi hình thức tự luận, gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 10 chuyên năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc : + Cho bộ ba số xyp trong đó x y là các số nguyên dương và p là số nguyên tố. Xét phương trình: 5 4 1 y xx p. a. Với p = 2, chứng minh rằng không tồn tại x y nguyên dương thỏa mãn phương trình trên. b. Tìm tất cả các bộ ba số xyp thỏa mãn phương trình trên. + Cho tam giác nhọn ABC (AB ≤ AC) nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Đường tròn nội tiếp (I) của tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC CA AB lần lượt tại DEF. Đường thẳng qua D vuông góc với EF cắt EF tại điểm X và cắt đường tròn (I) tại KK D. a. Chứng minh rằng XE AC BC AB XF AB BC AC b. Đường thẳng AK cắt (O) tại điểm LL A. Các tia KI IL cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC lần lượt tại NMN IM I. Đường tròn ngoại tiếp các tam giác KFB KEC cắt đường thẳng EF lần lượt tại PQ P FQ E. Chứng minh rằng các điểm NCP thẳng hàng. c. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn. + Cho tập hợp S = {1; 2; 3; …; 2022}. Một tập con A của S được gọi là tập con “Tốt” của tập S nếu trong A có ba số phân biệt xyz thỏa mãn tính chất: tồn tại ba số abc phân biệt trong S sao cho x b cy c az a b. Số tự nhiên n n (1 2022) được gọi là số “Đẹp” của tập S nếu mọi tập con có n phần tử của tập S đều là tập con “Tốt” của tập S. a. Chứng minh rằng n = 1012 không phải là số “Đẹp” của tập S. b. Tìm số “Đẹp” nhỏ nhất của tập S.
Đề học sinh giỏi Toán 10 cấp tỉnh năm 2022 - 2023 sở GDĐT Hải Dương
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 THPT cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Hải Dương; kỳ thi được diễn ra vào ngày 10 tháng 04 năm 2023; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 10 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hải Dương : + Một chiếc cổng hình parabol có chiều cao 8m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 12m như hình vẽ. Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang 4m và chiều cao là 7m đi vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi xe tải có đi qua cổng được không? + Một công ty cần thuê xe để chở 120 người và 6,5 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó loại xe A có 9 chiếc và loại xe B có 8 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,5 tấn hàng, mỗi chiếc xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 2 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là thấp nhất? + Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là BC a CA b AB c góc 0 A 60 và 2(cos 1) b c B a c. Tính số đo các góc B và C. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C(3;4), đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh CA và CB có phương trình 2 4 50 x y. Đường cao kẻ từ A của tam giác ABC có phương trình 3 0 x y. Tìm tọa độ điểm A và B. Cho hình chữ nhật ABCD (AB > AD). Tìm vị trí điểm M trên cạnh của hình chữ nhật sao cho biểu thức 2 2 T MA MC MB MD đạt giá trị nhỏ nhất.