0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 9 năm học 2019 - 2020 sở GDĐT Lâm Đồng

Thứ Sáu ngày 22 tháng 05 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) cấp tỉnh môn Toán lớp 9 THCS năm học 2019 – 2020. Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 9 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Lâm Đồng gồm có 01 trang với 12 bài toán dạng tự luận, thang điểm bài thi là 20 điểm, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn đề thi chọn HSG tỉnh Toán 9 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Lâm Đồng : + Một máy bay chuyển động thẳng đều theo phương nằm ngang với vận tốc 150 m/s. Ở vị trí A phi công nhìn địa điểm E ở mặt đất thẳng phía trước máy bay theo góc 58 độ so với phương thẳng đứng và sau đó 20 giây đến vị trí B lại nhìn thấy địa điểm E theo góc 28 độ (hình 1). Tính độ cao h của máy bay so với mặt đất. + Một tàu lửa dài 120 m chạy qua một đường hầm với vận tốc 40 km/h. Từ lúc đầu tàu chui vào đường hầm cho tới lúc toa cuối cùng ra khỏi hầm mất 10 phút 15 giây. Tính chiều dài của đường hầm. + Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng 2 và hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi R1 và R2 lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ADC và DBC. Chứng minh rằng: 1/R1^2 + 1/R2^2 = 1.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT thành phố Hải Dương
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Dương; kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT thành phố Hải Dương : + Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: 2×3 – (y + 3)x2 + 3x – 2y = 1. + Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn: 2a3 + 6b3 + 22c3 = 23d3. Chứng minh rằng 2a + 6b + 22c + d là hợp số. + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AC và AB. Gọi I là giao điểm của AH và EF, BI cắt AC tại P, CI cắt AB tại K. Đường thẳng qua A song song BI cắt đường thẳng BC tại Q. 1) Chứng minh B là trung điểm của QH. 2) Chứng minh. 3) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC, O là trung điểm của BC, D là hình chiếu vuông góc của H trên AM. Chứng minh I là trực tâm của tam giác AMO và BDC = 90°.
Đề học sinh giỏi huyện môn Toán năm 2021 - 2022 phòng GDĐT Di Linh - Lâm Đồng
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Di Linh, tỉnh Lâm Đồng; kỳ thi được diễn ra vào ngày 30 tháng 12 năm 2021. Trích dẫn đề học sinh giỏi huyện môn Toán năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Di Linh – Lâm Đồng : + Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi E và M lần lượt là trung điểm của AB và BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đường thẳng AC tại D, đường thẳng ME cắt BD tại I. Gọi K là giao điểm của AH và CI. Chứng minh K là trung điểm của AH. + Cho a, b,c đôi một khác nhau thỏa: a² – b = b² – c = c² – a. Chứng minh:(a + b)(b + c)(c + a) = 1. + Gia đình bác An có nuôi 3 con bò sữa để tăng thêm thu nhập cho gia đình, trung bình mỗi con bò cho khoảng 2500 lít sữa/năm và bán được khoảng 15500 đồng/lít. Biết rằng tiền chi phí đầu tư, chăm sóc mỗi năm bằng 40% tiền bán sữa. Hãy tính xem mỗi năm gia đình bác An thu nhập thêm được bao nhiêu tiền?
Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2021 - 2022 sở GDĐT Quảng Nam
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam; kỳ thi được diễn ra vào ngày 19 tháng 04 năm 2022. Trích dẫn đề học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Nam : + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp trong đường tròn (O). Dựng các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M và N (M, N lần lượt nằm trên cung nhỏ AB, AC). Gọi I là giao điểm của BM và DF, J là giao điểm của CN và DE. a) Chứng minh EB là tia phân giác của DEM. b) Chứng minh AM = AN. c) Chứng minh tứ giác MNJI nội tiếp trong đường tròn. + Tìm tất cả các số tự nhiên sao cho tổng của số đó với tổng các chữ số của nó bằng 2023. + Cho ba số thực dương x y z thỏa mãn xyz >= 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức H.
Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2021 - 2022 sở GDĐT Thừa Thiên Huế
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 14 tháng 04 năm 2022. Trích dẫn đề học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế : + Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a khác 0 và 2a + 3b + 6c = 0. Chứng minh rằng phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức |x1 – x2|. + Tìm các cặp nghiệm nguyên dương (x;y) thỏa mãn phương trình: x2 + y2 + 2(1 + y)x = 14y – 1. + Cho nửa đường tròn đường kính BC = 2R và A là điểm di động trên nửa đường tròn đó. Gọi D là hình chiếu vuông góc của A lên BC và M, N lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABD, ACD. a) Chứng minh: CN vuông góc với AM. b) Chứng minh: DMN và DBA là hai tam giác đồng dạng. c) Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với MN. Chứng minh rằng d luôn đi qua một điểm cố định. d) Tìm vị trí của điểm A để đoạn MN có độ dài lớn nhất và tính độ dài lớn nhất đó theo R.